Страница 85 - гдз по химии 8 класс учебник Габриелян, Остроумов

1. Какие условия называются нормальными?

Нормальные условия (сокращённо н. у.) — это стандартизированные значения температуры и давления, которые используются в науке, особенно в химии и физике, для того чтобы можно было сравнивать результаты различных измерений и расчётов. Свойства многих веществ, особенно газов, сильно зависят от внешних условий, поэтому для них была введена эталонная система отсчёта.

Существует два основных определения нормальных условий, которые важно различать:

• Традиционное (старое) определение, которое до сих пор очень широко используется, особенно в школьной программе и при решении задач.
  • Температура: $T = 273.15$ K (что в точности равно $0$ °C).
  • Давление: $P = 101325$ Па (или $101.325$ кПа), что соответствует 1 стандартной атмосфере (атм) или 760 мм ртутного столба.
  При этих условиях молярный объём идеального газа, согласно закону Авогадро, равен приблизительно $V_m \approx 22.4$ л/моль.
• Современное определение по стандартам ИЮПАК (Международного союза теоретической и прикладной химии), рекомендованное к использованию с 1982 года.
  • Температура: $T = 273.15$ K ($0$ °C).
  • Давление: $P = 100000$ Па (или $100$ кПа, 1 бар).
  При этих, более современных, нормальных условиях молярный объём идеального газа составляет $V_m \approx 22.7$ л/моль.

Важно не путать нормальные условия со стандартными условиями, где температура, как правило, принимается равной $25$ °C ($298.15$ K). В задачах и справочных материалах обычно уточняется, какое именно определение используется. Если уточнения нет, чаще всего имеются в виду традиционные нормальные условия ($0$ °C и $1$ атм).

Ответ: Нормальные условия (н. у.) — это общепринятые эталонные значения физических условий. Как правило, под ними подразумевают температуру $0$ °C ($273.15$ К) и давление $1$ атмосфера ($101325$ Па). Согласно современному определению ИЮПАК, нормальным считается давление $100$ кПа при той же температуре $0$ °C.

2. Сформулируйте закон Авогадро и следствия, вытекающие из этого закона.

Закон Авогадро

Закон Авогадро — это один из фундаментальных законов химии и физики, сформулированный итальянским учёным Амедео Авогадро в 1811 году.

Формулировка закона: В равных объёмах любых идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Математически это можно выразить следующим образом: при постоянных давлении $P$ и температуре $T$ объём газа $V$ прямо пропорционален количеству вещества $n$ (числу молей), а следовательно, и числу молекул $N$.

$V \propto n$ или $\frac{V}{n} = \text{const}$

Для двух разных газов (или двух состояний одного газа) при одинаковых $P$ и $T$ справедливо:

$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$ или $\frac{V_1}{N_1} = \frac{V_2}{N_2}$

где $V_1$ и $V_2$ — объёмы газов, а $n_1$, $n_2$ (или $N_1$, $N_2$) — соответствующие количества вещества (или числа молекул).

Ответ: Закон Авогадро гласит, что в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температура и давление) содержится одинаковое число молекул.

Следствия, вытекающие из закона Авогадро

Из закона Авогадро вытекает несколько важных следствий, которые широко применяются в химии и физике.

• Первое следствие: Молярный объём газа.

  Один моль любого идеального газа при одинаковых условиях занимает один и тот же объём. Этот объём называется молярным объёмом газа ($V_m$). При нормальных условиях (н.у.), то есть при температуре $T = 273,15$ К ($0^\circ$С) и давлении $P = 101,325$ кПа (1 атм), молярный объём любого газа составляет приблизительно 22,4 литра на моль.

  $V_m = \frac{V}{n} \approx 22,4$ л/моль (при н.у.)

  Это позволяет легко вычислять объём газа по его количеству вещества и наоборот: $V = n \cdot V_m$.

  Ответ: Следствием закона Авогадро является то, что 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объём 22,4 л, называемый молярным объёмом.

• Второе следствие: Относительная плотность газов.

  Отношение масс равных объёмов двух газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных (или молекулярных) масс. Эта величина называется относительной плотностью одного газа по другому ($D$).

  Плотность газа $\rho = \frac{m}{V}$. Так как $m = n \cdot M$ и $V = n \cdot V_m$, то $\rho = \frac{n \cdot M}{n \cdot V_m} = \frac{M}{V_m}$.

  Относительная плотность газа 1 по газу 2:

  $D_2(1) = \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{M_1/V_m}{M_2/V_m} = \frac{M_1}{M_2}$

  Это позволяет определять молярную массу неизвестного газа, измерив его плотность относительно газа с известной молярной массой (например, водорода $H_2$, $M \approx 2$ г/моль, или воздуха, средняя $M \approx 29$ г/моль).

  $M_1 = D_2(1) \cdot M_2$

  Ответ: Следствием закона Авогадро является то, что отношение плотностей двух газов (их относительная плотность) при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс.

• Третье следствие: Существование числа Авогадро.

  Поскольку 1 моль любого вещества определяется как количество, содержащее определенное число структурных единиц (молекул, атомов), а 1 моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем, то из этого прямо следует, что число молекул в 1 моле любого вещества является постоянной величиной. Эта фундаментальная постоянная называется числом Авогадро ($N_A$).

  $N_A \approx 6,022 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$

  Ответ: Закон Авогадро обосновывает существование универсальной постоянной — числа Авогадро, равного количеству частиц в одном моле любого вещества.

3. Какую информацию несёт формула газообразного вещества?

Химическая формула газообразного вещества предоставляет как общую для всех веществ информацию о составе, так и специфическую, связанную с его агрегатным состоянием. Рассмотрим всю полноту информации на примере углекислого газа, формула которого $CO_2$.

Качественный и количественный состав

Во-первых, формула информирует о качественном составе, то есть показывает, из атомов каких химических элементов состоит вещество. Например, формула $CO_2$ говорит о том, что вещество состоит из атомов углерода (C) и кислорода (O).

Во-вторых, формула отражает количественный состав. Индексы в формуле указывают на соотношение атомов элементов в одной молекуле вещества. В молекуле $CO_2$ на один атом углерода (индекс 1, который обычно не пишется) приходится два атома кислорода (индекс 2). Отсюда следует мольное соотношение элементов $n(C) : n(O) = 1 : 2$.

Расчетные величины на основе состава

На основе формулы можно рассчитать ключевые характеристики вещества:

Относительная молекулярная масса ($M_r$). Это безразмерная величина, равная сумме относительных атомных масс всех атомов в молекуле. Для $CO_2$:
$M_r(CO_2) = A_r(C) + 2 \cdot A_r(O) \approx 12 + 2 \cdot 16 = 44$.

Молярная масса ($M$). Это масса одного моля вещества. Численно она равна относительной молекулярной массе, но имеет размерность г/моль. Для $CO_2$:
$M(CO_2) \approx 44 \text{ г/моль}$. Это значит, что $6.022 \cdot 10^{23}$ молекул $CO_2$ (1 моль) имеют массу 44 г.

Массовые доли элементов ($\omega$). Зная состав, можно найти процентное содержание каждого элемента по массе. Формула для расчета: $\omega(\text{Э}) = \frac{n \cdot A_r(\text{Э})}{M_r(\text{вещества})} \cdot 100\%$.
Для $CO_2$: $\omega(C) = \frac{12}{44} \cdot 100\% \approx 27.3\%$, а $\omega(O) = \frac{2 \cdot 16}{44} \cdot 100\% \approx 72.7\%$.

Специфическая информация для газов

Так как вещество является газом, его формула, в сочетании с законом Авогадро, дает дополнительную информацию:

Молярный объем ($V_m$). Один моль любого идеального газа при нормальных условиях (н.у.: температура 0 °C, давление 101.325 кПа) занимает объем, равный молярному объему, $V_m \approx 22.4 \text{ л/моль}$. Следовательно, 44 г $CO_2$ при н.у. займут объем 22.4 л. Это позволяет связать массу ($m$), количество вещества ($n$) и объем ($V$) газа простой формулой: $V = n \cdot V_m = \frac{m}{M} \cdot V_m$.

Относительная плотность ($D$). Формула позволяет рассчитать, во сколько раз один газ тяжелее другого (при одинаковых условиях). Плотность вычисляется как отношение молярных масс.
- Относительная плотность по водороду ($H_2$): $D_{H_2} = \frac{M(\text{газ})}{M(H_2)} = \frac{M(\text{газ})}{2}$. Для $CO_2$: $D_{H_2}(CO_2) = \frac{44}{2} = 22$.
- Относительная плотность по воздуху (средняя $M_{\text{воздух}} \approx 29 \text{ г/моль}$): $D_{\text{воздух}} = \frac{M(\text{газ})}{M_{\text{воздух}}}$. Для $CO_2$: $D_{\text{воздух}}(CO_2) = \frac{44}{29} \approx 1.52$. Это значит, что $CO_2$ в 1.52 раза тяжелее воздуха.

Ответ: Формула газообразного вещества информирует о его качественном (из каких элементов состоит) и количественном (соотношение атомов) составе. Она позволяет рассчитать относительную молекулярную и молярную массы, а также массовые доли элементов. Для газов формула, в сочетании с законом Авогадро, также позволяет определить объем, занимаемый веществом при нормальных условиях (через молярный объем $V_m \approx 22.4 \text{ л/моль}$), и вычислить его относительную плотность по другим газам (например, по водороду или воздуху), чтобы сравнить их массы.

4. Какое количество вещества (н. у.) составляют указанные объёмы различных газов:

а) 11,2 л кислорода;

б) 5,6 л метана;

в) 896 мл сероводорода;

г) 1 $m^3$ углекислого газа?

Изменятся ли ответы, если в условии задания не указывать названия газов?

Для решения задачи воспользуемся следствием из закона Авогадро, согласно которому при нормальных условиях (н. у.) 1 моль любого газа занимает объём, равный молярному объёму $V_m = 22,4$ л/моль.

Количество вещества ($n$) газа можно рассчитать по формуле:

$n = \frac{V}{V_m}$

где $V$ – объём газа, а $V_m$ – молярный объём.

а) 11,2 л кислорода

Дано:

$V(O_2) = 11,2$ л

Объём дан в литрах, перевод не требуется.

Найти:

$n(O_2)$ - ?

Решение:

Рассчитаем количество вещества кислорода, используя молярный объём $V_m = 22,4$ л/моль:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

Ответ: 0,5 моль.

б) 5,6 л метана

Дано:

$V(CH_4) = 5,6$ л

Объём дан в литрах, перевод не требуется.

Найти:

$n(CH_4)$ - ?

Решение:

Рассчитаем количество вещества метана:

$n(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_m} = \frac{5,6 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,25 \text{ моль}$

Ответ: 0,25 моль.

в) 896 мл сероводорода

Дано:

$V(H_2S) = 896$ мл

Переведём объём из миллилитров в литры для соответствия единицам измерения молярного объёма:

$V(H_2S) = 896 \text{ мл} = 0,896 \text{ л}$

Найти:

$n(H_2S)$ - ?

Решение:

Рассчитаем количество вещества сероводорода:

$n(H_2S) = \frac{V(H_2S)}{V_m} = \frac{0,896 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

Ответ: 0,04 моль.

г) 1 м³ углекислого газа

Дано:

$V(CO_2) = 1$ м³

Переведём объём из кубических метров в литры (зная, что 1 м³ = 1000 л):

$V(CO_2) = 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$

Найти:

$n(CO_2)$ - ?

Решение:

Рассчитаем количество вещества углекислого газа:

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{1000 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 44,64 \text{ моль}$

Ответ: примерно 44,64 моль.

Изменятся ли ответы, если в условии задания не указывать названия газов?

Нет, ответы не изменятся. Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (в данном случае, нормальных) равные объёмы любых газов содержат одинаковое количество вещества (число молей). Расчет количества вещества по объёму при н. у. зависит только от величины этого объёма, но не от природы (химического состава) газа. Поэтому результаты вычислений остались бы теми же.

5. Найдите плотности (массу 1 л) следующих газов (н. у.):

а) углекислого газа $CO_2$;

б) сернистого газа $SO_2$;

в) аммиака $NH_3$;

г) метана $CH_4$.

Дано:

Условия нормальные (н. у.):

• Температура: $T = 273.15 \text{ K} (0 \text{ °C})$
• Давление: $P = 101325 \text{ Па} (1 \text{ атм})$

Молярный объем газа при н. у.: $V_m = 22.4$ л/моль

Перевод в СИ:

Молярный объем: $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 0.0224 \text{ м³/моль}$.

Поскольку $1 \text{ г/л} = 1 \text{ кг/м³}$, плотность в г/л численно равна плотности в кг/м³. Для удобства дальнейшие расчеты будут производиться в г/л.

Найти:

Плотности ($\rho$) (массу 1 л) следующих газов:

• а) $\rho(CO₂)$ - ?
• б) $\rho(SO₂)$ - ?
• в) $\rho(NH₃)$ - ?
• г) $\rho(CH₄)$ - ?

Решение:

Плотность любого газа ($\rho$) при нормальных условиях можно определить, разделив его молярную массу ($M$) на молярный объем ($V_m$), который при н. у. составляет 22,4 л/моль.

Формула для расчета плотности:

$\rho = \frac{M}{V_m}$

Плотность, выраженная в г/л, численно равна массе 1 литра газа в граммах.

Для расчетов будем использовать следующие округленные значения относительных атомных масс: Ar(C) ≈ 12, Ar(O) ≈ 16, Ar(S) ≈ 32, Ar(N) ≈ 14, Ar(H) ≈ 1.

а) углекислого газа CO₂

1. Рассчитаем молярную массу углекислого газа ($CO_2$):

$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.

2. Рассчитаем плотность углекислого газа:

$\rho(CO_2) = \frac{M(CO_2)}{V_m} = \frac{44 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 1.96$ г/л.

Ответ: плотность углекислого газа CO₂ при н. у. составляет 1,96 г/л, то есть масса 1 л газа равна 1,96 г.

б) сернистого газа SO₂

1. Рассчитаем молярную массу сернистого газа ($SO_2$):

$M(SO_2) = Ar(S) + 2 \cdot Ar(O) = 32 + 2 \cdot 16 = 64$ г/моль.

2. Рассчитаем плотность сернистого газа:

$\rho(SO_2) = \frac{M(SO_2)}{V_m} = \frac{64 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 2.86$ г/л.

Ответ: плотность сернистого газа SO₂ при н. у. составляет 2,86 г/л, то есть масса 1 л газа равна 2,86 г.

в) аммиака NH₃

1. Рассчитаем молярную массу аммиака ($NH_3$):

$M(NH_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.

2. Рассчитаем плотность аммиака:

$\rho(NH_3) = \frac{M(NH_3)}{V_m} = \frac{17 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.76$ г/л.

Ответ: плотность аммиака NH₃ при н. у. составляет 0,76 г/л, то есть масса 1 л газа равна 0,76 г.

г) метана CH₄

1. Рассчитаем молярную массу метана ($CH_4$):

$M(CH_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

2. Рассчитаем плотность метана:

$\rho(CH_4) = \frac{M(CH_4)}{V_m} = \frac{16 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.71$ г/л.

Ответ: плотность метана CH₄ при н. у. составляет 0,71 г/л, то есть масса 1 л газа равна 0,71 г.

6. Найдите плотность кислорода:

а) по водороду;

б) по воздуху.

Дано:

Газ 1: кислород ($O_2$)
Газы для сравнения: водород ($H_2$), воздух

Найти:

$D_{H_2}(O_2)$ — относительную плотность кислорода по водороду.
$D_{воздух}(O_2)$ — относительную плотность кислорода по воздуху.

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз молярная масса одного газа больше или меньше молярной массы другого газа. Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) равные объемы любых газов содержат одинаковое число молекул. Следовательно, отношение плотностей газов равно отношению их молярных масс.

Общая формула для вычисления относительной плотности газа 1 по газу 2:

$D_{газ2}(газ1) = \frac{M(газ1)}{M(газ2)}$

Для проведения расчетов нам потребуются молярные массы ($M$) соответствующих веществ. Молярные массы находим, используя периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева, округляя атомные массы до целых чисел.

Молярная масса кислорода ($O_2$): $M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.
Молярная масса водорода ($H_2$): $M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.
Средняя молярная масса воздуха (условная величина, так как воздух — смесь газов) принимается равной $M_{воздух} \approx 29 \text{ г/моль}$.

а) по водороду

Найдем относительную плотность кислорода по водороду, подставив значения молярных масс в формулу:

$D_{H_2}(O_2) = \frac{M(O_2)}{M(H_2)} = \frac{32 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 16$

Это значит, что кислород в 16 раз тяжелее водорода.

Ответ: 16.

б) по воздуху

Найдем относительную плотность кислорода по воздуху, используя среднюю молярную массу воздуха:

$D_{воздух}(O_2) = \frac{M(O_2)}{M_{воздух}} = \frac{32 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 1,1034$

Округлим полученное значение до десятых.

$D_{воздух}(O_2) \approx 1,1$

Это значит, что кислород незначительно (примерно на 10%) тяжелее воздуха.

Ответ: $\approx 1,1$.

7. Одно из газообразных соединений углерода с кислородом массой 6.25 г занимает (н. у.) объём, равный 5 л. Определите молярную массу соединения.

Дано:

Масса соединения ($m$) = 6,25 г
Объём соединения ($V$) = 5 л
Условия: нормальные (н. у.)
Молярный объём газа при н.у. ($V_m$) = 22,4 л/моль

Найти:

Молярную массу соединения ($M$) - ?

Решение:

Молярная масса ($M$) вещества - это отношение его массы ($m$) к количеству вещества ($n$). Формула для расчета молярной массы:

$M = \frac{m}{n}$

Количество вещества ($n$) для газа при нормальных условиях можно найти, разделив его объём ($V$) на молярный объём ($V_m$), который при н.у. составляет 22,4 л/моль.

$n = \frac{V}{V_m}$

1. Вычислим количество вещества данного соединения:

$n = \frac{5 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 0,2232 \text{ моль}$

2. Теперь, зная массу и количество вещества, рассчитаем молярную массу:

$M = \frac{6,25 \text{ г}}{0,2232 \text{ моль}} \approx 28 \text{ г/моль}$

Известными газообразными соединениями углерода с кислородом являются угарный газ (CO) и углекислый газ (CO₂).
Молярная масса CO = $12 + 16 = 28$ г/моль.
Молярная масса CO₂ = $12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.
Полученное значение соответствует молярной массе угарного газа (CO).

Ответ: молярная масса соединения равна 28 г/моль.

8. Рассчитайте количество вещества, массу и объём (н. у.) порции азота N₂, содержащей $9,03 \cdot 10^{23}$ атомов азота.

Дано:

Порция азота $N_2$
Число атомов азота $N(\text{N}) = 9.03 \cdot 10^{23}$
Постоянная Авогадро $N_A = 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$
Молярная масса атомарного азота $M_r(\text{N}) = 14$
Молярный объём газа при н.у. $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Найти:

1. Количество вещества порции азота $ν(\text{N}_2)$ - ?
2. Массу порции азота $m(\text{N}_2)$ - ?
3. Объём порции азота $V(\text{N}_2)$ (н.у.) - ?

Решение:

1. Сначала найдём количество вещества атомарного азота (N), зная общее число атомов. Количество вещества $ν$ связано с числом частиц $N$ и постоянной Авогадро $N_A$ следующей формулой:

$ν = \frac{N}{N_A}$

Подставим данные для атомов азота:

$ν(\text{N}) = \frac{9.03 \cdot 10^{23}}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 1.5 \text{ моль}$

2. Молекула азота ($N_2$) состоит из двух атомов азота. Следовательно, количество вещества молекулярного азота $ν(\text{N}_2)$ будет в два раза меньше, чем количество вещества атомарного азота $ν(\text{N})$:

$ν(\text{N}_2) = \frac{ν(\text{N})}{2} = \frac{1.5 \text{ моль}}{2} = 0.75 \text{ моль}$

Это и есть искомое количество вещества порции азота.

3. Далее рассчитаем массу порции азота $m(\text{N}_2)$, используя формулу, связывающую массу, количество вещества и молярную массу $M$:

$m = ν \cdot M$

Молярная масса молекулярного азота $M(\text{N}_2)$ составляет:

$M(\text{N}_2) = 2 \cdot M(\text{N}) = 2 \cdot 14 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль}$

Теперь можем найти массу:

$m(\text{N}_2) = 0.75 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 21 \text{ г}$

4. Наконец, найдём объём порции азота при нормальных условиях (н.у.). При н.у. один моль любого газа занимает объём $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$. Объём $V$ рассчитывается по формуле:

$V = ν \cdot V_m$

Подставим известные значения:

$V(\text{N}_2) = 0.75 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 16.8 \text{ л}$

Ответ: количество вещества порции азота $N_2$ равно $0.75 \text{ моль}$; масса порции равна $21 \text{ г}$; объём порции (н.у.) равен $16.8 \text{ л}$.

9. Какая масса углерода содержится:

а) в 2 моль углекислого газа;

б) в 67,2 л угарного газа $ \text{CO} $ (н. у.);

в) в 13 мг ацетилена $ \text{C}_2\text{H}_2 $ ?

а)

Дано:

Количество вещества углекислого газа ($CO_2$): $\nu(CO_2) = 2 \text{ моль}$

Найти:

Массу углерода $m(C)$

Решение:

Молекула углекислого газа, химическая формула которой $CO_2$, состоит из одного атома углерода (C) и двух атомов кислорода (O). Из этого следует, что в 1 моль $CO_2$ содержится 1 моль атомов углерода.

Следовательно, количество вещества атомов углерода в данном образце равно количеству вещества углекислого газа:

$\nu(C) = \nu(CO_2) = 2 \text{ моль}$

Масса вещества вычисляется по формуле $m = \nu \cdot M$, где $\nu$ - количество вещества, а $M$ - молярная масса. Молярная масса углерода $M(C)$ составляет приблизительно 12 г/моль.

Подставляем значения в формулу:

$m(C) = \nu(C) \cdot M(C) = 2 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 24 \text{ г}$

Ответ: 24 г.

б) Дано:

Объем угарного газа ($CO$): $V(CO) = 67,2 \text{ л}$ (при н. у.)

Найти:

Массу углерода $m(C)$

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества ($ \nu $) угарного газа, используя его объем при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа $V_m$ равен 22,4 л/моль.

$\nu(CO) = \frac{V(CO)}{V_m} = \frac{67,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 3 \text{ моль}$

2. Молекула угарного газа ($CO$) содержит один атом углерода. Следовательно, количество вещества атомов углерода равно количеству вещества угарного газа.

$\nu(C) = \nu(CO) = 3 \text{ моль}$

3. Теперь вычислим массу углерода, используя молярную массу углерода $M(C) = 12 \text{ г/моль}$.

$m(C) = \nu(C) \cdot M(C) = 3 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 36 \text{ г}$

Ответ: 36 г.

в) Дано:

Масса ацетилена ($C_2H_2$): $m(C_2H_2) = 13 \text{ мг}$

Найти:

Массу углерода $m(C)$

Решение:

Данную задачу можно решить, вычислив массовую долю углерода в ацетилене.

1. Найдем молярную массу ацетилена ($C_2H_2$). Атомные массы: $Ar(C) \approx 12$, $Ar(H) \approx 1$. Молярные массы: $M(C) \approx 12 \text{ г/моль}$, $M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$.

$M(C_2H_2) = 2 \cdot M(C) + 2 \cdot M(H) = 2 \cdot 12 \text{ г/моль} + 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 26 \text{ г/моль}$

2. Найдем массовую долю ($\omega$) углерода в ацетилене по формуле:

$\omega(C) = \frac{2 \cdot M(C)}{M(C_2H_2)} = \frac{2 \cdot 12 \text{ г/моль}}{26 \text{ г/моль}} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13}$

3. Масса углерода в данном образце ацетилена равна произведению общей массы образца на массовую долю в нем углерода.

$m(C) = m(C_2H_2) \cdot \omega(C) = 13 \text{ мг} \cdot \frac{12}{13} = 12 \text{ мг}$

Ответ: 12 мг.

10. Расположите газы в порядке возрастания их плотности (н. у.): неон $ \text{Ne} $, сернистый газ $ \text{SO}_2 $, метан $ \text{CH}_4 $, фтор $ \text{F}_2 $, аммиак $ \text{NH}_3 $.

Дано:

Газы: неон (Ne), сернистый газ (SO₂), метан (CH₄), фтор (F₂), аммиак (NH₃).
Условия: нормальные условия (н. у.), что соответствует температуре $T = 273,15$ К ($0^\circ$C) и давлению $P = 101325$ Па (1 атм).

Найти:

Расположить газы в порядке возрастания их плотности.

Решение:

Плотность газа ($ρ$) можно выразить через его молярную массу ($M$) и молярный объем ($V_m$) по формуле: $ρ = \frac{M}{V_m}$

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (в данном случае, нормальных условиях) один моль любого идеального газа занимает одинаковый объем. Этот объем называется молярным объемом и при н. у. он равен $V_m \approx 22,4$ л/моль.

Поскольку для всех газов в задаче молярный объем $V_m$ является постоянной величиной, их плотность ($ρ$) прямо пропорциональна их молярной массе ($M$). Следовательно, чтобы расположить газы в порядке возрастания их плотности, достаточно расположить их в порядке возрастания их молярных масс.

Вычислим молярные массы ($M$) для каждого газа, используя округленные значения относительных атомных масс элементов из периодической таблицы Д. И. Менделеева:
Ar(C) ≈ 12 г/моль
Ar(H) ≈ 1 г/моль
Ar(N) ≈ 14 г/моль
Ar(O) ≈ 16 г/моль
Ar(F) ≈ 19 г/моль
Ar(Ne) ≈ 20 г/моль
Ar(S) ≈ 32 г/моль

1. Молярная масса метана (CH₄):
$M(\text{CH}_4) = \text{Ar(C)} + 4 \cdot \text{Ar(H)} = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

2. Молярная масса аммиака (NH₃):
$M(\text{NH}_3) = \text{Ar(N)} + 3 \cdot \text{Ar(H)} = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.

3. Молярная масса неона (Ne):
$M(\text{Ne}) = \text{Ar(Ne)} = 20$ г/моль.

4. Молярная масса фтора (F₂):
$M(\text{F}_2) = 2 \cdot \text{Ar(F)} = 2 \cdot 19 = 38$ г/моль.

5. Молярная масса сернистого газа (SO₂):
$M(\text{SO}_2) = \text{Ar(S)} + 2 \cdot \text{Ar(O)} = 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64$ г/моль.

Теперь расположим газы в порядке возрастания их молярных масс:
$M(\text{CH}_4) < M(\text{NH}_3) < M(\text{Ne}) < M(\text{F}_2) < M(\text{SO}_2)$
$16 < 17 < 20 < 38 < 64$

Так как плотность прямо пропорциональна молярной массе, порядок возрастания плотности газов будет таким же.

Ответ:

метан (CH₄) → аммиак (NH₃) → неон (Ne) → фтор (F₂) → сернистый газ (SO₂)

11. Подготовьте сообщение о жизни и деятельности А. Авогадро.

Амедео Авогадро (полное имя — Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро, граф ди Кваренья э ди Черрето) — выдающийся итальянский учёный, физик и химик, чьи работы заложили основы современной молекулярной теории.

Жизнь А. Авогадро

Амедео Авогадро родился 9 августа 1776 года в Турине (в то время столица Сардинского королевства) в знатной семье юристов. Следуя семейной традиции, он получил блестящее юридическое образование и в 20 лет стал доктором церковного права. Однако вскоре его интерес сместился в сторону естественных наук, и он с увлечением занялся самостоятельным изучением физики и математики.

Научная карьера Авогадро началась в 1809 году с должности профессора физики в лицее города Верчелли. В 1820 году он возглавил первую в Италии кафедру математической физики, созданную в Туринском университете. Из-за политических убеждений и предполагаемого участия в революционном движении он был отстранен от преподавания в 1822 году, но в 1834 году был восстановлен в должности, которую занимал до выхода на пенсию в 1850 году.

Современники описывали Авогадро как скромного, религиозного и очень трудолюбивого человека, который вёл уединённую семейную жизнь. Он скончался 9 июля 1856 года в родном Турине, так и не увидев триумфа своих главных научных идей.

Деятельность А. Авогадро

Главный и фундаментальный вклад Амедео Авогадро в науку — это его знаменитая молекулярная гипотеза, сформулированная в 1811 году. Эта работа стала краеугольным камнем для разграничения понятий «атом» и «молекула».

Гипотеза (закон) Авогадро. В своей статье «Очерк способа определения относительных масс элементарных молекул тел...» Авогадро выдвинул гениальное предположение:
«В равных объёмах любых газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул».

Эта гипотеза блестяще разрешила парадокс, возникший между атомной теорией Дальтона и законом объёмных отношений Гей-Люссака. Гей-Люссак установил, что газы реагируют в объёмных отношениях, выражаемых простыми целыми числами (например, 2 объёма водорода + 1 объём кислорода = 2 объёма водяного пара). Атомная теория Дальтона не могла этого объяснить.

Авогадро же предположил, что частицы простых газов (водорода, кислорода и др.) — это не отдельные атомы, а молекулы, состоящие из двух атомов ($H_2$, $O_2$, $N_2$). Тогда химическая реакция образования воды, записанная как $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$, полностью соответствовала экспериментальным данным: два объёма водорода ($2$ молекулы) реагируют с одним объёмом кислорода ($1$ молекула), образуя два объёма водяного пара ($2$ молекулы).

Признание и наследие. Несмотря на свою значимость, работа Авогадро оставалась непризнанной почти 50 лет. Основными причинами были её публикация в малоизвестном журнале, а также сопротивление ведущих химиков того времени, таких как Й. Я. Берцелиус, которые не могли принять идею о соединении одинаковых атомов в молекулу.

Признание пришло посмертно. В 1860 году на Международном конгрессе химиков в Карлсруэ другой итальянский учёный, Станислао Канниццаро, блестяще продемонстрировал, как гипотеза Авогадро позволяет создать единую и непротиворечивую систему атомных и молекулярных масс. Это стало поворотным моментом в истории химии.

В честь великого учёного названа одна из важнейших физико-химических констант — число Авогадро ($N_A$), равное числу частиц (атомов, молекул, ионов) в одном моле вещества. Сам Авогадро не определял его значение, но его закон создал теоретическую основу для таких расчётов. Сегодня принято значение $N_A \approx 6,022 \times 10^{23}$ моль$^-1$.

Ответ: Амедео Авогадро — итальянский учёный, чей главный вклад в науку заключается в сформулированном в 1811 году законе (гипотезе Авогадро). Этот закон утверждает, что в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится равное число молекул. Данное открытие позволило разграничить понятия «атом» и «молекула», объяснить результаты экспериментов Гей-Люссака и заложить основы количественного анализа в химии. Несмотря на то, что признание пришло к его теории лишь спустя полвека, сегодня имя Авогадро увековечено в названии одной из фундаментальных физических постоянных — числа Авогадро ($N_A$).