Номер 2, страница 93 - гдз по химии 8 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

ч. II. § 24. Основания, их классификация и свойства. Глава 3. Основные классы неорганических соединений - номер 2, страница 93.

2. Через 2 %-ный раствор известковой воды $Ca(OH)_2$ пропустили 89,6 л углекислого газа. Рассчитайте объём известковой воды ($\rho = 1,05$ г/мл), который необходим для взаимодействия с указанным объёмом $CO_2$. Определите количество вещества выпавшей в осадок соли и её массу.

Дано:

Решение:

Дано:

$w(\text{Ca(OH)}_2) = 2\% = 0,02$

$V(\text{CO}_2) = 89,6 \text{ л (н.у.)}$

$\rho(\text{р-ра Ca(OH)}_2) = 1,05 \text{ г/мл}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$V(\text{CO}_2) = 89,6 \text{ л} = 89,6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,0896 \text{ м}^3$

$\rho(\text{р-ра Ca(OH)}_2) = 1,05 \frac{\text{г}}{\text{мл}} = 1,05 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 1050 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$V(\text{р-ра Ca(OH)}_2) - ?$

$n(\text{CaCO}_3) - ?$

$m(\text{CaCO}_3) - ?$

Решение:

Запишем уравнение реакции взаимодействия углекислого газа с известковой водой (раствором гидроксида кальция). В результате реакции образуется нерастворимый карбонат кальция ($ \text{CaCO}_3 $), выпадающий в осадок, и вода.

$ \text{CO}_2 + \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{CaCO}_3 \downarrow + \text{H}_2\text{O} $

Рассчитаем количество вещества (число молей) углекислого газа, используя его объем при нормальных условиях (н.у.) и молярный объем газов ($ V_m = 22,4 \text{ л/моль} $).

$ n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{89,6 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 4 \text{ моль} $

Далее, используя уравнение реакции, определим искомые величины.

Количество вещества выпавшей в осадок соли

Согласно уравнению реакции, стехиометрические коэффициенты перед $ \text{CO}_2 $ и $ \text{CaCO}_3 $ равны 1. Это означает, что их количества вещества соотносятся как 1:1.

$ \frac{n(\text{CO}_2)}{1} = \frac{n(\text{CaCO}_3)}{1} $

$ n(\text{CaCO}_3) = n(\text{CO}_2) = 4 \text{ моль} $

Ответ: $4 \text{ моль}$.

Масса выпавшей в осадок соли

Массу осадка ($ \text{CaCO}_3 $) найдем, умножив количество вещества на его молярную массу. Сначала рассчитаем молярную массу карбоната кальция:

$ M(\text{CaCO}_3) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 40,08 + 12,01 + 3 \cdot 16,00 \approx 100,1 \text{ г/моль} $

Для школьных расчетов часто используют округленные значения: $ M(\text{CaCO}_3) = 100 \text{ г/моль} $.

Теперь рассчитаем массу осадка:

$ m(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaCO}_3) \cdot M(\text{CaCO}_3) = 4 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 400 \text{ г} $

Ответ: $400 \text{ г}$.

Объём известковой воды

Для расчета объема раствора необходимо сначала найти массу чистого гидроксида кальция $ \text{Ca(OH)}_2 $, вступившего в реакцию. По уравнению реакции $ n(\text{Ca(OH)}_2) = n(\text{CO}_2) = 4 \text{ моль} $.

Рассчитаем молярную массу $ \text{Ca(OH)}_2 $:

$ M(\text{Ca(OH)}_2) = M(\text{Ca}) + 2 \cdot (M(\text{O}) + M(\text{H})) = 40,08 + 2 \cdot (16,00 + 1,01) \approx 74,1 \text{ г/моль} $

Используя округленные значения: $ M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2 \cdot (16+1) = 74 \text{ г/моль} $.

Найдем массу гидроксида кальция:

$ m(\text{Ca(OH)}_2) = n(\text{Ca(OH)}_2) \cdot M(\text{Ca(OH)}_2) = 4 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 296 \text{ г} $

Эта масса чистого вещества содержится в 2%-ном растворе. Найдем массу всего раствора, используя формулу для массовой доли:

$ w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \implies m_{раствора} = \frac{m_{вещества}}{w} $

$ m(\text{р-ра}) = \frac{m(\text{Ca(OH)}_2)}{w(\text{Ca(OH)}_2)} = \frac{296 \text{ г}}{0,02} = 14800 \text{ г} $

Наконец, зная массу и плотность раствора, рассчитаем его объем:

$ \rho = \frac{m}{V} \implies V = \frac{m}{\rho} $

$ V(\text{р-ра}) = \frac{m(\text{р-ра})}{\rho(\text{р-ра})} = \frac{14800 \text{ г}}{1,05 \text{ г/мл}} \approx 14095,24 \text{ мл} $

Переведем миллилитры в литры ($ 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} $):

$ 14095,24 \text{ мл} \approx 14,1 \text{ л} $

Ответ: $\approx 14,1 \text{ л}$.