Номер 2.16, страница 15, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.16. Два сосуда одинаковой емкости и массы заполнили газами: один — оксидом углерода(IV), другой — пропаном (н. у.). Какой из двух сосудов будет тяжелее и во сколько раз?

Дано:

$V_1 = V_2 = V$ (Емкость сосудов одинакова)
$m_{сосуда1} = m_{сосуда2} = m_{с}$ (Масса сосудов одинакова)
Сосуд 1: газ - оксид углерода(IV), $CO_2$
Сосуд 2: газ - пропан, $C_3H_8$
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Какой сосуд тяжелее? Найти отношение их масс $\frac{m_{общ1}}{m_{общ2}}$.

Решение:

Общая масса каждого сосуда с газом складывается из массы самого сосуда и массы газа внутри него.

Масса первого сосуда: $m_{общ1} = m_{с} + m(CO_2)$

Масса второго сосуда: $m_{общ2} = m_{с} + m(C_3H_8)$

Поскольку по условию задачи массы пустых сосудов ($m_{с}$) одинаковы, для сравнения общих масс нам нужно сравнить массы газов, которыми они заполнены.

Согласно закону Авогадро, равные объемы любых газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Так как сосуды имеют одинаковую емкость ($V_1 = V_2$) и газы находятся при нормальных условиях, количество вещества (число молей) каждого газа в сосудах будет одинаковым:

$n(CO_2) = n(C_3H_8) = n$

Массу газа можно найти по формуле $m = n \cdot M$, где $n$ - количество вещества, а $M$ - молярная масса.

Вычислим молярные массы оксида углерода(IV) ($CO_2$) и пропана ($C_3H_8$), используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса $CO_2$:

$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.

Молярная масса $C_3H_8$:

$M(C_3H_8) = 3 \cdot Ar(C) + 8 \cdot Ar(H) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 36 + 8 = 44$ г/моль.

Как видно из расчетов, молярные массы обоих газов одинаковы: $M(CO_2) = M(C_3H_8) = 44$ г/моль.

Теперь найдем массы газов в сосудах:

$m(CO_2) = n \cdot M(CO_2) = n \cdot 44$

$m(C_3H_8) = n \cdot M(C_3H_8) = n \cdot 44$

Так как и количество вещества ($n$), и молярные массы ($M$) для обоих газов равны, то и их массы равны: $m(CO_2) = m(C_3H_8)$.

Следовательно, общие массы сосудов с газами также равны:

$m_{общ1} = m_{с} + m(CO_2)$

$m_{общ2} = m_{с} + m(C_3H_8)$

$m_{общ1} = m_{общ2}$

Отношение их масс равно 1.

Ответ: Массы сосудов одинаковы. Отношение их масс равно 1.