Номер 2.17, страница 15, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.17. Два сосуда одинаковой емкости и массы заполнили газами: один — оксидом углерода(II), другой — оксидом углерода(IV). Какой из двух сосудов будет легче и во сколько раз?

Дано:

Два сосуда:
Емкость (объем) сосудов одинакова: $V_1 = V_2 = V$
Масса пустых сосудов одинакова: $m_{сосуд1} = m_{сосуд2} = m_{сосуд}$
Сосуд 1 заполнен оксидом углерода(II): газ CO
Сосуд 2 заполнен оксидом углерода(IV): газ CO₂
Предполагается, что газы находятся при одинаковых условиях (температура $T$ и давление $p$).

Найти:

1. Какой из двух сосудов будет легче?
2. Во сколько раз масса более тяжелого сосуда больше массы более легкого?

Решение:

Общая масса каждого сосуда равна сумме массы пустого сосуда и массы газа внутри него.
Общая масса первого сосуда: $m_1 = m_{сосуд} + m_{CO}$
Общая масса второго сосуда: $m_2 = m_{сосуд} + m_{CO₂}$

Поскольку сосуды имеют одинаковый объем и газы в них находятся при одинаковых температуре и давлении, согласно закону Авогадро, они содержат одинаковое количество вещества (число моль). Обозначим это количество как $\nu$.

Массу газа можно вычислить по формуле $m = \nu \cdot M$, где $M$ — молярная масса газа. Чтобы сравнить массы газов, нам нужно вычислить и сравнить их молярные массы. Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $A_r(C) \approx 12$, $A_r(O) \approx 16$.

Молярная масса оксида углерода(II) (CO):
$M(CO) = A_r(C) + A_r(O) = 12 + 16 = 28$ г/моль.

Молярная масса оксида углерода(IV) (CO₂):
$M(CO₂) = A_r(C) + 2 \cdot A_r(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

Сравниваем молярные массы:
$28 \text{ г/моль} < 44 \text{ г/моль}$, следовательно, $M(CO) < M(CO₂)$.

Так как количество вещества $\nu$ в обоих сосудах одинаково, масса газа в первом сосуде меньше, чем во втором: $m_{CO} < m_{CO₂}$.

Теперь сравним общие массы сосудов. Так как масса пустых сосудов ($m_{сосуд}$) одинакова, а масса газа CO меньше массы газа CO₂, то общая масса первого сосуда будет меньше общей массы второго:
$m_1 = m_{сосуд} + m_{CO} < m_{сосуд} + m_{CO₂} = m_2$
Следовательно, сосуд, заполненный оксидом углерода(II), будет легче.

Далее, найдем, во сколько раз один сосуд тяжелее другого. Для этого нужно найти отношение их масс:
$\frac{m_2}{m_1} = \frac{m_{сосуд} + m_{CO₂}}{m_{сосуд} + m_{CO}}$
Так как в условии задачи не дана масса пустого сосуда ($m_{сосуд}$), точное значение этого отношения рассчитать невозможно.

Однако в подобных задачах часто подразумевается нахождение отношения масс самих газов (относительной плотности одного газа по другому). Найдем это отношение:
$\frac{m_{CO₂}}{m_{CO}} = \frac{\nu \cdot M(CO₂)}{\nu \cdot M(CO)} = \frac{M(CO₂)}{M(CO)} = \frac{44}{28} = \frac{11}{7} \approx 1.57$
Это означает, что при заполнении одинаковых объемов при одинаковых условиях оксид углерода(IV) примерно в 1.57 раза тяжелее оксида углерода(II).

Ответ: Легче будет сосуд, заполненный оксидом углерода(II) (CO). Определить, во сколько раз один сосуд тяжелее другого, невозможно, так как не указана масса пустого сосуда. Если же сравнивать только массы газов, то масса оксида углерода(IV) больше массы оксида углерода(II) примерно в 1.57 раза.