Номер 2.27, страница 15, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.27. Рассчитайте, где содержится больше молекул — в 50 г или в 50 л метана (н. у.).

Дано:

Масса метана ($CH_4$): $m_1 = 50$ г

Объем метана ($CH_4$) при нормальных условиях (н. у.): $V_2 = 50$ л

Масса метана $m_1 = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Объем метана $V_2 = 50 \text{ л} = 0.05 \text{ м}^3$

Найти:

Сравнить число молекул $N_1$ (в 50 г $CH_4$) и $N_2$ (в 50 л $CH_4$).

Решение:

Чтобы определить, где содержится больше молекул, необходимо рассчитать количество вещества (в молях) для каждого случая. Количество молекул $N$ прямо пропорционально количеству вещества $n$ согласно формуле: $N = n \cdot N_A$, где $N_A$ — постоянная Авогадро ($6.022 \times 10^{23}$ моль⁻¹). Следовательно, в образце с большим количеством вещества содержится и большее число молекул.

1. Расчет количества вещества в 50 г метана ($CH_4$)

Сначала найдем молярную массу метана ($CH_4$). Она складывается из относительных атомных масс углерода (C ≈ 12) и водорода (H ≈ 1):

$M(CH_4) = A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

Теперь рассчитаем количество вещества ($n_1$) в 50 г метана по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n_1 = \frac{50 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 3.125$ моль.

2. Расчет количества вещества в 50 л метана ($CH_4$) при нормальных условиях (н. у.)

При нормальных условиях (температура 0 °C и давление 1 атм) молярный объем любого идеального газа ($V_m$) составляет 22.4 л/моль.

Рассчитаем количество вещества ($n_2$) в 50 л метана по формуле $n = \frac{V}{V_m}$:

$n_2 = \frac{50 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 2.232$ моль.

3. Сравнение

Сравним полученные количества вещества:

$n_1 = 3.125$ моль

$n_2 \approx 2.232$ моль

Так как $3.125 > 2.232$, то $n_1 > n_2$.

Это означает, что в 50 г метана содержится больше вещества и, соответственно, больше молекул, чем в 50 л метана при нормальных условиях.

Ответ: больше молекул содержится в 50 г метана.