Номер 2.31, страница 15, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.31. Определите, где содержится больше молекул: в 4,48 л кислорода или в 4,48 л хлора (н. у.).

Дано:

Объем кислорода $V(O_2) = 4,48$ л
Объем хлора $V(Cl_2) = 4,48$ л
Условия: нормальные (н. у.)
Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹
Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

Сравнить число молекул кислорода $N(O_2)$ и хлора $N(Cl_2)$.

Решение:

Согласно закону Авогадро, в равных объемах любых газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

В условии задачи даны равные объемы кислорода и хлора ($V(O_2) = V(Cl_2) = 4,48$ л), и оба газа находятся при одинаковых, нормальных условиях (н. у.). Следовательно, число молекул в этих объемах должно быть одинаковым.

Проверим это утверждение расчетом.

1. Сначала найдем количество вещества (число моль) для каждого газа. Количество вещества $n$ связано с объемом газа $V$ при нормальных условиях через молярный объем $V_m$: $n = \frac{V}{V_m}$

Вычислим количество вещества для кислорода: $n(O_2) = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Вычислим количество вещества для хлора: $n(Cl_2) = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Количества веществ обоих газов равны.

2. Теперь найдем число молекул $N$ в каждом случае, зная, что оно равно произведению количества вещества $n$ на постоянную Авогадро $N_A$: $N = n \cdot N_A$

Число молекул кислорода: $N(O_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,204 \cdot 10^{23}$

Число молекул хлора: $N(Cl_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,204 \cdot 10^{23}$

Расчеты подтверждают, что число молекул кислорода и хлора в заданных объемах одинаково.

Ответ: в 4,48 л кислорода и в 4,48 л хлора при нормальных условиях содержится одинаковое количество молекул.