Номер 2.33, страница 16, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.33. Вычислите, какой объем при нормальных условиях займут:

а) $1.204 \cdot 10^{23}$ молекул азота;

б) $1.806 \cdot 10^{24}$ молекул пропана.

а) Дано:

Число молекул азота $N(N_2) = 1,204 \cdot 10^{23}$

Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.) $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

Объем азота $V(N_2)$

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала найти количество вещества (в молях), а затем, используя молярный объем, вычислить объем газа.

1. Найдем количество вещества ($\nu$) азота, используя число молекул ($N$) и постоянную Авогадро ($N_A$).

Формула для расчета количества вещества:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставляем данные для азота:

$\nu(N_2) = \frac{1,204 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,2 \text{ моль}$

2. Теперь найдем объем газа ($V$), зная количество вещества ($\nu$) и молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$).

Формула для расчета объема:

$V = \nu \cdot V_m$

Подставляем вычисленное количество вещества азота:

$V(N_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 4,48 \text{ л}$

Ответ: объем, который займут $1,204 \cdot 10^{23}$ молекул азота при нормальных условиях, составляет 4,48 л.

б) Дано:

Число молекул пропана $N(C_3H_8) = 1,806 \cdot 10^{24}$

Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.) $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

Объем пропана $V(C_3H_8)$

Решение:

Решение аналогично пункту а). Сначала найдем количество вещества пропана, а затем его объем.

1. Найдем количество вещества ($\nu$) пропана. Формула та же:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставляем данные для пропана:

$\nu(C_3H_8) = \frac{1,806 \cdot 10^{24}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}}$

Для удобства вычислений представим $1,806 \cdot 10^{24}$ как $18,06 \cdot 10^{23}$:

$\nu(C_3H_8) = \frac{18,06 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 3 \text{ моль}$

2. Теперь найдем объем, который занимает данное количество вещества пропана при н.у. по формуле:

$V = \nu \cdot V_m$

Подставляем вычисленное количество вещества пропана:

$V(C_3H_8) = 3 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 67,2 \text{ л}$

Ответ: объем, который займут $1,806 \cdot 10^{24}$ молекул пропана при нормальных условиях, составляет 67,2 л.