Номер 5.4, страница 33, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

5.4. К 300 мл раствора серной кислоты с массовой долей растворенного вещества 20% (плотность раствора 1,14 г/мл) прилили 700 мл воды. Вычислите массовую долю (в процентах) растворенного вещества в новом растворе.

Дано:

$V_{р-ра1} = 300 \text{ мл}$

$\omega_{1}(H_2SO_4) = 20\% = 0,2$

$\rho_{р-ра1} = 1,14 \text{ г/мл}$

$V(H_2O) = 700 \text{ мл}$

Перевод в систему СИ:

$V_{р-ра1} = 300 \text{ мл} = 300 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_{р-ра1} = 1,14 \text{ г/мл} = 1,14 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 1140 \text{ кг/м}^3$

$V(H_2O) = 700 \text{ мл} = 700 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 7 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho(H_2O) = 1 \text{ г/мл} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\omega_{2}(H_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Найдем массу исходного раствора серной кислоты ($m_{р-ра1}$), используя формулу массы через плотность и объем: $m = \rho \cdot V$.

$m_{р-ра1} = \rho_{р-ра1} \cdot V_{р-ра1} = 1,14 \text{ г/мл} \cdot 300 \text{ мл} = 342 \text{ г}$

2. Вычислим массу растворенного вещества (серной кислоты, $H_2SO_4$) в исходном растворе. Массовая доля ($\omega$) связана с массой вещества ($m_{в-ва}$) и массой раствора ($m_{р-ра}$) формулой: $\omega = \frac{m_{в-ва}}{m_{р-ра}}$.

$m_{в-ва} = m_{р-ра1} \cdot \omega_{1}(H_2SO_4) = 342 \text{ г} \cdot 0,2 = 68,4 \text{ г}$

3. Найдем массу добавленной воды. Плотность воды принимаем равной 1 г/мл.

$m(H_2O) = \rho(H_2O) \cdot V(H_2O) = 1 \text{ г/мл} \cdot 700 \text{ мл} = 700 \text{ г}$

4. Определим массу нового (конечного) раствора ($m_{р-ра2}$). Она равна сумме масс исходного раствора и добавленной воды.

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(H_2O) = 342 \text{ г} + 700 \text{ г} = 1042 \text{ г}$

5. Вычислим массовую долю серной кислоты в новом растворе ($\omega_{2}$). При добавлении воды масса растворенного вещества не изменяется.

$\omega_{2}(H_2SO_4) = \frac{m_{в-ва}}{m_{р-ра2}} \cdot 100\% = \frac{68,4 \text{ г}}{1042 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 6,56\%$

Ответ: массовая доля растворенного вещества в новом растворе составляет 6,56%.