Номер 5.8, страница 34, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

5.8. Рассчитайте массы спирта и воды, необходимых для приготовления 120 мл 90%-ного раствора метилового спирта (плотность $0.8 \text{ г}/\text{мл}$).

Дано:

Объем раствора метилового спирта, $V_{р-ра} = 120 \text{ мл}$

Массовая доля метилового спирта в растворе, $\omega_{спирта} = 90\%$

Плотность раствора, $\rho_{р-ра} = 0.8 \text{ г/мл}$

Перевод данных в систему СИ:

$V_{р-ра} = 120 \text{ мл} = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_{р-ра} = 0.8 \frac{\text{г}}{\text{мл}} = 0.8 \frac{10^{-3} \text{кг}}{10^{-6} \text{м}^3} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Массу метилового спирта ($m_{спирта}$) и массу воды ($m_{воды}$).

Решение:

1. Сначала найдем общую массу раствора ($m_{р-ра}$). Масса связана с плотностью ($\rho$) и объемом ($V$) следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

Для нашего раствора, используя исходные единицы измерения для удобства:

$m_{р-ра} = \rho_{р-ра} \cdot V_{р-ра} = 0.8 \text{ г/мл} \cdot 120 \text{ мл} = 96 \text{ г}$

2. Теперь, зная общую массу раствора и массовую долю спирта, мы можем найти массу спирта ($m_{спирта}$). Массовая доля ($\omega$) по определению равна:

$\omega_{спирта} = \frac{m_{спирта}}{m_{р-ра}}$

Выразим отсюда массу спирта:

$m_{спирта} = \omega_{спирта} \cdot m_{р-ра}$

Переведем проценты в доли ($90\% = 0.9$) и подставим значения:

$m_{спирта} = 0.9 \cdot 96 \text{ г} = 86.4 \text{ г}$

3. Масса всего раствора является суммой масс его компонентов: растворенного вещества (спирта) и растворителя (воды).

$m_{р-ра} = m_{спирта} + m_{воды}$

Чтобы найти массу воды ($m_{воды}$), нужно из общей массы раствора вычесть массу спирта:

$m_{воды} = m_{р-ра} - m_{спирта}$

$m_{воды} = 96 \text{ г} - 86.4 \text{ г} = 9.6 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 120 мл 90%-ного раствора метилового спирта потребуется 86,4 г спирта и 9,6 г воды.