Номер 5.5, страница 33, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

5.5. К 200 мл 96%-ного раствора этилового спирта (плотность 0,8 г/мл) добавили 200 г воды. Определите массовую долю (в процентах) спирта в новом растворе.

Дано:

$V_{р-ра1}$ (объем исходного раствора) = 200 мл
$w_{спирта1}$ (массовая доля спирта в исх. р-ре) = 96%
$\rho_{р-ра1}$ (плотность исходного раствора) = 0,8 г/мл
$m_{воды}$ (масса добавленной воды) = 200 г

Перевод в систему СИ:
$V_{р-ра1} = 200 \text{ мл} = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_{р-ра1} = 0,8 \text{ г/мл} = 800 \text{ кг/м}^3$
$m_{воды} = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

$w_{спирта2}$ (массовая доля спирта в новом растворе) - ?

Решение:

1. Найдем массу исходного 96%-ного раствора этилового спирта. Масса раствора ($m_{р-ра1}$) связана с его объемом ($V_{р-ра1}$) и плотностью ($\rho_{р-ра1}$) формулой:

$m = \rho \cdot V$

Подставим известные значения (для удобства расчетов будем использовать граммы и миллилитры):

$m_{р-ра1} = 0,8 \text{ г/мл} \cdot 200 \text{ мл} = 160 \text{ г}$

2. Определим массу чистого этилового спирта ($m_{спирта}$) в этом растворе. Масса растворенного вещества вычисляется по формуле:

$m_{вещества} = m_{раствора} \cdot w_{вещества}$

где $w_{вещества}$ — массовая доля вещества, выраженная в долях единицы ($96\% = 0,96$).

$m_{спирта} = 160 \text{ г} \cdot 0,96 = 153,6 \text{ г}$

Эта масса спирта не изменится при добавлении воды, так как добавляется чистый растворитель.

3. Вычислим массу нового (конечного) раствора ($m_{р-ра2}$). Она равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной воды:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m_{воды}$

$m_{р-ра2} = 160 \text{ г} + 200 \text{ г} = 360 \text{ г}$

4. Теперь найдем массовую долю спирта в новом растворе ($w_{спирта2}$). Массовая доля — это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора:

$w_{спирта2} = \frac{m_{спирта}}{m_{р-ра2}}$

$w_{спирта2} = \frac{153,6 \text{ г}}{360 \text{ г}} \approx 0,4267$

5. Переведем полученное значение в проценты, умножив его на 100%:

$w_{спирта2}(\%) = 0,4267 \cdot 100\% \approx 42,67\%$

Ответ: массовая доля спирта в новом растворе составляет приблизительно 42,67%.