Номер 3-10, страница 30 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-10. Вычислите массовые доли металлов в сплаве, называемом дюралюми-ном, если известно, что образец такого сплава был получен при сплавлении 15 г меди, 9 г марганца, 3 г магния и 267 г алюминия.

Дано:

$m(\text{Cu}) = 15 \text{ г}$
$m(\text{Mn}) = 9 \text{ г}$
$m(\text{Mg}) = 3 \text{ г}$
$m(\text{Al}) = 267 \text{ г}$

Найти:

$\omega(\text{Cu}) - ?$
$\omega(\text{Mn}) - ?$
$\omega(\text{Mg}) - ?$
$\omega(\text{Al}) - ?$

Решение:

Массовая доля ($\omega$) компонента в смеси или сплаве — это отношение массы данного компонента к общей массе смеси. Формула для расчета массовой доли в процентах:

$\omega(\text{компонента}) = \frac{m(\text{компонента})}{m(\text{сплава})} \cdot 100\%$

1. Сначала найдем общую массу образца дюралюмина ($m(\text{сплава})$), сложив массы всех металлов, входящих в его состав:

$m(\text{сплава}) = m(\text{Cu}) + m(\text{Mn}) + m(\text{Mg}) + m(\text{Al})$

$m(\text{сплава}) = 15 \text{ г} + 9 \text{ г} + 3 \text{ г} + 267 \text{ г} = 294 \text{ г}$

2. Теперь, зная общую массу сплава, мы можем рассчитать массовые доли каждого металла.

Массовая доля меди ($\omega(\text{Cu})$):

$\omega(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{m(\text{сплава})} \cdot 100\% = \frac{15 \text{ г}}{294 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 5.10\%$

Массовая доля марганца ($\omega(\text{Mn})$):

$\omega(\text{Mn}) = \frac{m(\text{Mn})}{m(\text{сплава})} \cdot 100\% = \frac{9 \text{ г}}{294 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3.06\%$

Массовая доля магния ($\omega(\text{Mg})$):

$\omega(\text{Mg}) = \frac{m(\text{Mg})}{m(\text{сплава})} \cdot 100\% = \frac{3 \text{ г}}{294 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 1.02\%$

Массовая доля алюминия ($\omega(\text{Al})$):

$\omega(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{m(\text{сплава})} \cdot 100\% = \frac{267 \text{ г}}{294 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 90.82\%$

Для проверки можно сложить полученные массовые доли:

$5.10\% + 3.06\% + 1.02\% + 90.82\% = 100.00\%$

Ответ:массовые доли металлов в сплаве составляют: медь — 5.10%; марганец — 3.06%; магний — 1.02%; алюминий — 90.82%.