Номер 3-74, страница 38 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-74. Вычислите молярную концентрацию серной кислоты $H_2SO_4$ в ее 40%-ном растворе (плотность раствора – 1,3 г/мл).

Дано:

Массовая доля серной кислоты $H_2SO_4$, $w = 40\%$

Плотность раствора, $\rho = 1,3 \text{ г/мл}$

Найти:

Молярную концентрацию $H_2SO_4$, $C_M - ?$

Решение:

Молярная концентрация ($C_M$) определяется как отношение количества растворенного вещества ($n$) к объему раствора ($V_{р-ра}$). Формула для расчета: $C_M = \frac{n}{V_{р-ра}}$.

Для решения задачи удобно взять произвольный объем раствора, например, 1 литр ($V_{р-ра} = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$).

1. Сначала найдем массу 1 литра раствора, используя его плотность:

$m_{р-ра} = \rho \cdot V_{р-ра} = 1,3 \text{ г/мл} \cdot 1000 \text{ мл} = 1300 \text{ г}$

2. Далее, зная массовую долю, рассчитаем массу серной кислоты в этом растворе:

$m(H_2SO_4) = m_{р-ра} \cdot w = 1300 \text{ г} \cdot 0,40 = 520 \text{ г}$

3. Для нахождения количества вещества нам понадобится молярная масса серной кислоты ($H_2SO_4$).

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

4. Теперь найдем количество вещества (число молей) серной кислоты в 520 г:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{520 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 5,306 \text{ моль}$

5. Поскольку это количество вещества содержится в 1 литре раствора, молярная концентрация равна (с учетом значащих цифр исходных данных):

$C_M(H_2SO_4) = \frac{n(H_2SO_4)}{V_{р-ра}} = \frac{5,306 \text{ моль}}{1 \text{ л}} \approx 5,3 \text{ моль/л}$

Также можно воспользоваться общей формулой для пересчета массовой доли в молярную концентрацию, где $w$ — массовая доля, $\rho$ — плотность в г/мл, $M$ — молярная масса:

$C_M = \frac{1000 \cdot \rho \cdot w}{M}$

$C_M(H_2SO_4) = \frac{1000 \cdot 1,3 \text{ г/мл} \cdot 0,40}{98 \text{ г/моль}} = \frac{520}{98} \approx 5,3 \text{ моль/л}$

Ответ: $5,3 \text{ моль/л}$.