Номер 3-80, страница 39 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-80. Вычислите массу железного купороса $FeSO_4 \cdot 7H_2O$ и объем воды, необходимый для приготовления 1520 г 10%-ного раствора сульфата железа(II).

Примечание: В условии задачи, вероятно, допущена опечатка. Железный купорос ($FeSO_4 \cdot 7H_2O$) является гидратом сульфата железа(II), а требуется приготовить раствор сульфата железа(III) ($Fe_2(SO_4)_3$). Это разные вещества. Для такого превращения необходима химическая реакция окисления, условия которой в задаче не указаны. Поэтому задача будет решена в предположении, что требовалось приготовить раствор сульфата железа(II) ($FeSO_4$).

Дано:

Масса раствора сульфата железа(II), $m_{p-pa}(FeSO_4) = 1520$ г
Массовая доля сульфата железа(II), $\omega(FeSO_4) = 10\% = 0.1$
Плотность воды, $\rho(H_2O) = 1$ г/мл

В системе СИ:

$m_{p-pa}(FeSO_4) = 1.52$ кг
$\rho(H_2O) = 1000$ кг/м³

Найти:

Массу железного купороса, $m(FeSO_4 \cdot 7H_2O)$ - ?
Объем добавленной воды, $V(H_2O)_{добав.}$ - ?

Решение:

Найдем массу безводного сульфата железа(II) ($FeSO_4$), которая должна содержаться в конечном растворе, используя формулу для массовой доли:

$m(FeSO_4) = m_{p-pa}(FeSO_4) \cdot \omega(FeSO_4) = 1520 \text{ г} \cdot 0.1 = 152 \text{ г}$

Рассчитаем молярные массы безводной соли и ее кристаллогидрата (железного купороса). Используем относительные атомные массы: $Ar(Fe) = 56$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(FeSO_4) = 56 + 32 + 4 \cdot 16 = 152 \text{ г/моль}$

$M(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = M(FeSO_4) + 7 \cdot M(H_2O) = 152 + 7 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 152 + 126 = 278 \text{ г/моль}$

Вычислим массу железного купороса ($FeSO_4 \cdot 7H_2O$), необходимую для получения 152 г безводной соли. Так как 1 моль $FeSO_4$ (152 г) содержится в 1 моле $FeSO_4 \cdot 7H_2O$ (278 г), то для получения 152 г $FeSO_4$ потребуется 278 г железного купороса. Расчет по пропорции:

$m(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = m(FeSO_4) \cdot \frac{M(FeSO_4 \cdot 7H_2O)}{M(FeSO_4)} = 152 \text{ г} \cdot \frac{278 \text{ г/моль}}{152 \text{ г/моль}} = 278 \text{ г}$

Общая масса раствора складывается из массы взятого кристаллогидрата и массы добавленной воды. Найдем массу воды, которую необходимо добавить для получения раствора нужной массы:

$m_{p-pa}(FeSO_4) = m(FeSO_4 \cdot 7H_2O) + m(H_2O)_{добав.}$

$m(H_2O)_{добав.} = m_{p-pa}(FeSO_4) - m(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = 1520 \text{ г} - 278 \text{ г} = 1242 \text{ г}$

Найдем объем добавленной воды, зная ее массу и плотность ($\rho(H_2O) \approx 1$ г/мл):

$V(H_2O)_{добав.} = \frac{m(H_2O)_{добав.}}{\rho(H_2O)} = \frac{1242 \text{ г}}{1 \text{ г/мл}} = 1242 \text{ мл}$

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 278 г железного купороса и 1242 мл воды.