Номер 3-84, страница 39 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-84. К 250 г 10%-ного раствора сульфата натрия добавили 50 г глауберовой соли (сульфата натрия десятиводного $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$). Вычислите массовую долю сульфата натрия в образовавшемся растворе.

Дано:

$m_{\text{р-ра 1}}(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 250 \text{ г}$

$w_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 10\% = 0.1$

$m(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 50 \text{ г}$

Найти:

$w_2(\text{Na}_2\text{SO}_4) - ?$

Решение:

1. Определим массу сульфата натрия ($Na_2SO_4$) в исходном растворе:

$m_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) = m_{\text{р-ра 1}} \cdot w_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 250 \text{ г} \cdot 0.1 = 25 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярные массы сульфата натрия и его кристаллогидрата (глауберовой соли), используя относительные атомные массы: $Ar(\text{Na})=23$, $Ar(\text{S})=32$, $Ar(\text{O})=16$, $Ar(\text{H})=1$.

$M(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

$M(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 142 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 142 + 180 = 322 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу безводного сульфата натрия, содержащуюся в 50 г глауберовой соли. Для этого сначала вычислим массовую долю $Na_2SO_4$ в кристаллогидрате:

$w(\text{Na}_2\text{SO}_4 \text{ в крист.}) = \frac{M(\text{Na}_2\text{SO}_4)}{M(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O})} = \frac{142}{322}$

Масса $Na_2SO_4$ в 50 г кристаллогидрата:

$m_2(\text{Na}_2\text{SO}_4) = m(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) \cdot w(\text{Na}_2\text{SO}_4 \text{ в крист.}) = 50 \text{ г} \cdot \frac{142}{322} \approx 22.05 \text{ г}$

4. Определим общую массу сульфата натрия в конечном растворе, которая складывается из массы соли в исходном растворе и массы соли, добавленной с кристаллогидратом:

$m_{\text{общ}}(\text{Na}_2\text{SO}_4) = m_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) + m_2(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 25 \text{ г} + 22.05 \text{ г} = 47.05 \text{ г}$

5. Определим массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора и добавленной глауберовой соли:

$m_{\text{р-ра 2}} = m_{\text{р-ра 1}} + m(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 250 \text{ г} + 50 \text{ г} = 300 \text{ г}$

6. Вычислим массовую долю сульфата натрия в образовавшемся растворе:

$w_2(\text{Na}_2\text{SO}_4) = \frac{m_{\text{общ}}(\text{Na}_2\text{SO}_4)}{m_{\text{р-ра 2}}} \cdot 100\% = \frac{47.05 \text{ г}}{300 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 15.68\%$

Ответ: $15.68\%$.