Номер 3-83, страница 39 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-83. К 200 г 5%-ного раствора карбоната натрия добавили 28,6 г кристаллической соды (карбоната натрия десятиводного $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$). Вычислите массовую долю карбоната натрия в образовавшемся растворе.

Дано:

Масса исходного раствора, $m_{р-р1} = 200$ г
Массовая доля $Na_2CO_3$ в исходном растворе, $\omega_1(Na_2CO_3) = 5\%$ (0,05)
Масса кристаллогидрата, $m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 28,6$ г

Найти:

Массовую долю $Na_2CO_3$ в конечном растворе, $\omega_{конечн}(Na_2CO_3)$ — ?

Решение:

1. Найдем массу карбоната натрия ($Na_2CO_3$) в исходном растворе:

$m_1(Na_2CO_3) = m_{р-р1} \cdot \omega_1(Na_2CO_3) = 200 \text{ г} \cdot 0,05 = 10 \text{ г}$

2. Вычислим массу безводного карбоната натрия, содержащуюся в 28,6 г кристаллогидрата $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$. Для этого сначала рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса карбоната натрия:
$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106$ г/моль

Молярная масса кристаллогидрата:
$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = M(Na_2CO_3) + 10 \cdot M(H_2O) = 106 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 106 + 180 = 286$ г/моль

Теперь найдем массу $Na_2CO_3$ ($m_2$) в добавленном кристаллогидрате. Это можно сделать через пропорцию, используя молярные массы:

$m_2(Na_2CO_3) = m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) \cdot \frac{M(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)}$
$m_2(Na_2CO_3) = 28,6 \text{ г} \cdot \frac{106}{286} = 10,6 \text{ г}$

3. Найдем общую массу карбоната натрия в конечном растворе, сложив массу из исходного раствора и массу из кристаллогидрата:

$m_{общ}(Na_2CO_3) = m_1(Na_2CO_3) + m_2(Na_2CO_3) = 10 \text{ г} + 10,6 \text{ г} = 20,6 \text{ г}$

4. Найдем массу конечного раствора. Она складывается из массы исходного раствора и массы добавленного кристаллогидрата (поскольку он полностью растворяется, увеличивая общую массу раствора):

$m_{конечн.р-ра} = m_{р-р1} + m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 200 \text{ г} + 28,6 \text{ г} = 228,6 \text{ г}$

5. Рассчитаем массовую долю $Na_2CO_3$ в конечном растворе по формуле:

$\omega_{конечн}(Na_2CO_3) = \frac{m_{общ}(Na_2CO_3)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{20,6 \text{ г}}{228,6 \text{ г}} \approx 0,09011$

Чтобы выразить результат в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega_{конечн}(Na_2CO_3) \approx 0,09011 \cdot 100\% \approx 9,01\%$

Ответ: массовая доля карбоната натрия в образовавшемся растворе равна 9,01%.