Номер 3-77, страница 39 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-77. Смешали 25 г медного купороса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ и 175 г 10%-ного раствора сульфата меди(II). Вычислите массовую долю сульфата меди(II) в образовавшемся растворе.

Дано:

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 25 \text{ г}$

$m_{р-ра1} = 175 \text{ г}$

$\omega_1(CuSO_4) = 10\% = 0.1$

Перевод всех данных в систему СИ:

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 0.025 \text{ кг}$

$m_{р-ра1} = 0.175 \text{ кг}$

Найти:

$\omega_{конеч}(CuSO_4) - ?$

Решение:

Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

Для нахождения массовой доли сульфата меди(II) в конечном растворе, нам необходимо найти общую массу растворенного вещества ($CuSO_4$) и общую массу конечного раствора.

1. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора и добавленного кристаллогидрата (медного купороса).

$m_{конеч. р-ра} = m_{р-ра1} + m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 175 \text{ г} + 25 \text{ г} = 200 \text{ г}$

2. Найдем общую массу безводного сульфата меди(II) ($CuSO_4$) в получившемся растворе. Она складывается из массы $CuSO_4$ в исходном 10%-ном растворе и массы $CuSO_4$, содержащейся в 25 г медного купороса.

2.1. Масса $CuSO_4$ в исходном растворе:

$m_1(CuSO_4) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1(CuSO_4) = 175 \text{ г} \cdot 0.1 = 17.5 \text{ г}$

2.2. Масса $CuSO_4$ в 25 г медного купороса ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$). Сначала рассчитаем молярные массы безводной соли и ее кристаллогидрата, используя относительные атомные массы: $Ar(Cu) \approx 63.5$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

$M(CuSO_4) = 63.5 + 32 + 4 \cdot 16 = 159.5 \text{ г/моль}$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) = 159.5 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 159.5 + 90 = 249.5 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу безводного $CuSO_4$ в 25 г кристаллогидрата:

$m_2(CuSO_4) = m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) \cdot \frac{M(CuSO_4)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = 25 \text{ г} \cdot \frac{159.5}{249.5} \approx 15.98 \text{ г}$

2.3. Общая масса $CuSO_4$ в конечном растворе:

$m_{общ}(CuSO_4) = m_1(CuSO_4) + m_2(CuSO_4) = 17.5 \text{ г} + 15.98 \text{ г} = 33.48 \text{ г}$

3. Вычислим массовую долю сульфата меди(II) в образовавшемся растворе:

$\omega_{конеч}(CuSO_4) = \frac{m_{общ}(CuSO_4)}{m_{конеч. р-ра}} \cdot 100\% = \frac{33.48 \text{ г}}{200 \text{ г}} \cdot 100\% = 0.1674 \cdot 100\% = 16.74\%$

Ответ: массовая доля сульфата меди(II) в образовавшемся растворе равна 16.74%.