Номер 4-11, страница 43 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-11. Сколько молекул при нормальных условиях содержится

а) в 112 л озона $O_3$;

б) в 179,2 л кислорода;

в) в 2,24 $m^3$ сернистого газа $SO_2$;

г) в а л (н.у.) фтора?

Для нахождения числа молекул в заданном объеме газа при нормальных условиях (н.у.) используется следствие из закона Авогадро. Согласно ему, 1 моль любого идеального газа при н.у. занимает объем $V_m = 22.4$ л/моль и содержит количество частиц (молекул), равное числу Авогадро $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль⁻¹.

Число молекул $N$ можно рассчитать по формуле: $N = n \cdot N_A$, где $n$ - количество вещества, которое находится по формуле $n = \frac{V}{V_m}$.

Объединенная формула для расчета: $N = \frac{V}{V_m} \cdot N_A$.

а)

Дано:

Вещество: озон ($O_3$)

Объем: $V(O_3) = 112$ л

Перевод в СИ:

$V(O_3) = 112 \text{ л} = 112 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.112 \text{ м}^3$

Найти:

$N(O_3)$ - число молекул озона.

Решение:

1. Найдем количество вещества озона:

$n(O_3) = \frac{V(O_3)}{V_m} = \frac{112 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 5 \text{ моль}$

2. Рассчитаем число молекул озона:

$N(O_3) = n(O_3) \cdot N_A = 5 \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 30.11 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{24}$ молекул.

Ответ: $3.011 \times 10^{24}$ молекул.

б)

Дано:

Вещество: кислород ($O_2$)

Объем: $V(O_2) = 179.2$ л

Перевод в СИ:

$V(O_2) = 179.2 \text{ л} = 179.2 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.1792 \text{ м}^3$

Найти:

$N(O_2)$ - число молекул кислорода.

Решение:

1. Найдем количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{179.2 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 8 \text{ моль}$

2. Рассчитаем число молекул кислорода:

$N(O_2) = n(O_2) \cdot N_A = 8 \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 48.176 \times 10^{23} \approx 4.818 \times 10^{24}$ молекул.

Ответ: $4.818 \times 10^{24}$ молекул.

в)

Дано:

Вещество: сернистый газ ($SO_2$)

Объем: $V(SO_2) = 2.24 \text{ м}^3$

Перевод в СИ:

Значение объема уже представлено в системе СИ. Для расчетов будем использовать молярный объем в СИ: $V_m = 0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$.

Найти:

$N(SO_2)$ - число молекул сернистого газа.

Решение:

1. Найдем количество вещества сернистого газа:

$n(SO_2) = \frac{V(SO_2)}{V_m} = \frac{2.24 \text{ м}^3}{0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}} = 100 \text{ моль}$

2. Рассчитаем число молекул сернистого газа:

$N(SO_2) = n(SO_2) \cdot N_A = 100 \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6.022 \times 10^{25}$ молекул.

Ответ: $6.022 \times 10^{25}$ молекул.

г)

Дано:

Вещество: фтор ($F_2$)

Объем: $V(F_2) = a$ л

Перевод в СИ:

$V(F_2) = a \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$N(F_2)$ - число молекул фтора.

Решение:

1. Найдем количество вещества фтора в виде выражения с переменной $a$:

$n(F_2) = \frac{V(F_2)}{V_m} = \frac{a \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}}$

2. Рассчитаем число молекул фтора:

$N(F_2) = n(F_2) \cdot N_A = \frac{a}{22.4} \cdot N_A = \frac{a}{22.4} \cdot 6.022 \times 10^{23} \approx a \cdot 2.69 \times 10^{22}$ молекул.

Ответ: $\frac{a \cdot N_A}{22.4}$ молекул, или приблизительно $2.69 \times 10^{22} a$ молекул.