Номер 4-10, страница 43 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-10. Какой объем при нормальных условиях займут:

а) $6,02 \cdot 10^{23}$ молекул кислорода;

б) $1,204 \cdot 10^{23}$ молекул водорода;

в) $1,204 \cdot 10^{23}$ молекул азота;

г) $6,02 \cdot 10^{21}$ молекул углекислого газа $\text{CO}_2$;

д) $6,02 \cdot 10^{29}$ молекул водорода;

е) $1,806 \cdot 10^{24}$ молекул метана $\text{CH}_4$;

ж) $2,408 \cdot 10^{17}$ атомов аргона $\text{Ar}$;

з) а молекул аммиака $\text{NH}_3$?

Дано:

Молярный объем идеального газа при нормальных условиях (н.у.): $V_m = 22,4$ л/моль
Постоянная Авогадро: $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹
а) Число молекул кислорода $N(O_2) = 6,02 \cdot 10^{23}$
б) Число молекул водорода $N(H_2) = 1,204 \cdot 10^{23}$
в) Число молекул азота $N(N_2) = 1,204 \cdot 10^{23}$
г) Число молекул углекислого газа $N(CO_2) = 6,02 \cdot 10^{21}$
д) Число молекул водорода $N(H_2) = 6,02 \cdot 10^{29}$
е) Число молекул метана $N(CH_4) = 1,806 \cdot 10^{24}$
ж) Число атомов аргона $N(Ar) = 2,408 \cdot 10^{17}$
з) Число молекул аммиака $N(NH_3) = a$

Найти:

Объем $V$ для каждого газа при нормальных условиях.

Решение:

Для решения задачи используется закон Авогадро, согласно которому 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях (н.у.) занимает объем 22,4 л. Этот объем называется молярным объемом ($V_m$). Объем газа ($V$) можно найти, зная количество вещества ($\nu$), по формуле: $V = \nu \cdot V_m$
Количество вещества ($\nu$) вычисляется через число частиц ($N$) и постоянную Авогадро ($N_A$): $\nu = \frac{N}{N_A}$
Объединив формулы, получаем универсальное выражение для расчета объема: $V = \frac{N}{N_A} \cdot V_m$

а) Количество вещества кислорода ($O_2$):
$\nu(O_2) = \frac{N(O_2)}{N_A} = \frac{6,02 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 1$ моль.
Объем кислорода:
$V(O_2) = \nu(O_2) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4$ л.

Ответ: 22,4 л.

б) Количество вещества водорода ($H_2$):
$\nu(H_2) = \frac{N(H_2)}{N_A} = \frac{1,204 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,2$ моль.
Объем водорода:
$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = 0,2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 4,48$ л.

Ответ: 4,48 л.

в) Количество вещества азота ($N_2$):
$\nu(N_2) = \frac{N(N_2)}{N_A} = \frac{1,204 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,2$ моль.
Объем азота:
$V(N_2) = \nu(N_2) \cdot V_m = 0,2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 4,48$ л.

Ответ: 4,48 л.

г) Количество вещества углекислого газа ($CO_2$):
$\nu(CO_2) = \frac{N(CO_2)}{N_A} = \frac{6,02 \cdot 10^{21}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,01$ моль.
Объем углекислого газа:
$V(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot V_m = 0,01 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 0,224$ л.

Ответ: 0,224 л.

д) Количество вещества водорода ($H_2$):
$\nu(H_2) = \frac{N(H_2)}{N_A} = \frac{6,02 \cdot 10^{29}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 10^6$ моль.
Объем водорода:
$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = 10^6 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^6$ л.

Ответ: $22,4 \cdot 10^6$ л.

е) Количество вещества метана ($CH_4$):
$\nu(CH_4) = \frac{N(CH_4)}{N_A} = \frac{1,806 \cdot 10^{24}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 3$ моль.
Объем метана:
$V(CH_4) = \nu(CH_4) \cdot V_m = 3 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 67,2$ л.

Ответ: 67,2 л.

ж) Аргон (Ar) — инертный газ, его частицы являются атомами. Расчет аналогичен.
Количество вещества аргона:
$\nu(Ar) = \frac{N(Ar)}{N_A} = \frac{2,408 \cdot 10^{17}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,4 \cdot 10^{-6}$ моль.
Объем аргона:
$V(Ar) = \nu(Ar) \cdot V_m = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 8,96 \cdot 10^{-6}$ л.

Ответ: $8,96 \cdot 10^{-6}$ л.

з) Число молекул аммиака ($NH_3$) задано переменной $a$.
Количество вещества аммиака:
$\nu(NH_3) = \frac{N(NH_3)}{N_A} = \frac{a}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}}$.
Объем аммиака:
$V(NH_3) = \nu(NH_3) \cdot V_m = \frac{a}{6,02 \cdot 10^{23}} \cdot 22,4$ л.

Ответ: $V = \frac{a \cdot 22,4}{6,02 \cdot 10^{23}}$ л.