Номер 4-7, страница 43 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-7. В каких порциях веществ содержится больше молекул (объемы газов да-ются при нормальных условиях):

а) в 32 г кислорода или в 22,4 л азота;

б) в 11,2 л метана $CH_4$ или в 11,2 л силана $SiH_4$;

в) в 34 г аммиака $NH_3$ или в 34 г фосфина $PH_3$;

г) в 2,5 моль углекислого газа $CO_2$ или в 56 л сернистого газа $SO_2$;

д) в 4 кг водорода или в 4 $м^3$ водорода;

е) в а л неона $Ne$ или в а л аргона $Ar$?

Для решения задачи необходимо сравнить количество вещества (n, в молях) в каждой порции. Чем больше количество вещества, тем больше в нем содержится молекул. Связь между числом молекул N и количеством вещества n выражается формулой: $N = n \cdot N_A$, где $N_A$ — постоянная Авогадро ($6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹).

Количество вещества можно найти по массе m и молярной массе M ($n = \frac{m}{M}$) или по объему газа V при нормальных условиях (н.у.) и молярному объему $V_m$ ($n = \frac{V}{V_m}$), где $V_m = 22,4$ л/моль.

а) в 32 г кислорода или в 22,4 л азота;

Дано:

Порция 1: Кислород (O₂)

m₁ = 32 г

Порция 2: Азот (N₂)

V₂ = 22,4 л (н.у.)

m₁ = 32 г = 0,032 кг
V₂ = 22,4 л = 0,0224 м³

Найти:

В какой порции больше молекул?

Решение:

1. Найдем количество вещества кислорода (O₂).

Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль = 0,032 кг/моль.

$n_1(O_2) = \frac{m_1}{M(O_2)} = \frac{0,032 \text{ кг}}{0,032 \text{ кг/моль}} = 1$ моль.

2. Найдем количество вещества азота (N₂).

Молярный объем газов при н.у. $V_m = 22,4$ л/моль = 0,0224 м³/моль.

$n_2(N_2) = \frac{V_2}{V_m} = \frac{0,0224 \text{ м³}}{0,0224 \text{ м³/моль}} = 1$ моль.

3. Сравним количество вещества.

$n_1(O_2) = n_2(N_2) = 1$ моль.

Поскольку количество вещества в обеих порциях одинаково, число молекул в них также одинаково.

Ответ: в 32 г кислорода и в 22,4 л азота содержится одинаковое число молекул.

б) в 11,2 л метана CH₄ или в 11,2 л силана SiH₄;

Дано:

Порция 1: Метан (CH₄)

V₁ = 11,2 л (н.у.)

Порция 2: Силан (SiH₄)

V₂ = 11,2 л (н.у.)

V₁ = V₂ = 11,2 л = 0,0112 м³

Найти:

В какой порции больше молекул?

Решение:

Согласно закону Авогадро, равные объемы любых газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Поскольку объемы метана и силана равны и даны при одинаковых условиях (н.у.), количество молекул в этих порциях будет одинаковым.

Проверим это расчетом количества вещества, используя молярный объем $V_m = 0,0224$ м³/моль:

$n(CH_4) = \frac{V_1}{V_m} = \frac{0,0112 \text{ м³}}{0,0224 \text{ м³/моль}} = 0,5$ моль.

$n(SiH_4) = \frac{V_2}{V_m} = \frac{0,0112 \text{ м³}}{0,0224 \text{ м³/моль}} = 0,5$ моль.

Количество вещества одинаково ($n(CH_4) = n(SiH_4)$), следовательно, и число молекул одинаково.

Ответ: в 11,2 л метана и в 11,2 л силана содержится одинаковое число молекул.

в) в 34 г аммиака NH₃ или в 34 г фосфина PH₃;

Дано:

Порция 1: Аммиак (NH₃)

m₁ = 34 г

Порция 2: Фосфин (PH₃)

m₂ = 34 г

m₁ = m₂ = 34 г = 0,034 кг

Найти:

В какой порции больше молекул?

Решение:

При одинаковой массе больше молекул будет содержаться в веществе с меньшей молярной массой.

1. Найдем количество вещества аммиака (NH₃).

Молярная масса аммиака $M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль = 0,017 кг/моль.

$n_1(NH_3) = \frac{m_1}{M(NH_3)} = \frac{0,034 \text{ кг}}{0,017 \text{ кг/моль}} = 2$ моль.

2. Найдем количество вещества фосфина (PH₃).

Молярная масса фосфина $M(PH_3) = 31 + 3 \cdot 1 = 34$ г/моль = 0,034 кг/моль.

$n_2(PH_3) = \frac{m_2}{M(PH_3)} = \frac{0,034 \text{ кг}}{0,034 \text{ кг/моль}} = 1$ моль.

3. Сравним количество вещества.

$n_1(NH_3) > n_2(PH_3)$ (2 моль > 1 моль).

Ответ: больше молекул содержится в 34 г аммиака.

г) в 2,5 моль углекислого газа CO₂ или в 56 л сернистого газа SO₂;

Дано:

Порция 1: Углекислый газ (CO₂)

n₁ = 2,5 моль

Порция 2: Сернистый газ (SO₂)

V₂ = 56 л (н.у.)

V₂ = 56 л = 0,056 м³

Найти:

В какой порции больше молекул?

Решение:

1. Количество вещества углекислого газа (CO₂) дано: $n_1(CO_2) = 2,5$ моль.

2. Найдем количество вещества сернистого газа (SO₂) по его объему.

Молярный объем газов $V_m = 22,4$ л/моль = 0,0224 м³/моль.

$n_2(SO_2) = \frac{V_2}{V_m} = \frac{0,056 \text{ м³}}{0,0224 \text{ м³/моль}} = 2,5$ моль.

3. Сравним количество вещества.

$n_1(CO_2) = n_2(SO_2) = 2,5$ моль.

Количество вещества одинаково, следовательно, число молекул также одинаково.

Ответ: в 2,5 моль углекислого газа и в 56 л сернистого газа содержится одинаковое число молекул.

д) в 4 кг водорода или в 4 м³ водорода;

Дано:

Порция 1: Водород (H₂)

m₁ = 4 кг

Порция 2: Водород (H₂)

V₂ = 4 м³ (н.у.)

Данные уже представлены в основных единицах системы СИ (килограмм, кубический метр).

Найти:

В какой порции больше молекул?

Решение:

1. Найдем количество вещества в 4 кг водорода (H₂).

Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль = 0,002 кг/моль.

$n_1(H_2) = \frac{m_1}{M(H_2)} = \frac{4 \text{ кг}}{0,002 \text{ кг/моль}} = 2000$ моль.

2. Найдем количество вещества в 4 м³ водорода (H₂).

Молярный объем газов при н.у. $V_m = 22,4$ л/моль = 0,0224 м³/моль.

$n_2(H_2) = \frac{V_2}{V_m} = \frac{4 \text{ м³}}{0,0224 \text{ м³/моль}} \approx 178,6$ моль.

3. Сравним количество вещества.

$n_1(H_2) > n_2(H_2)$ (2000 моль > 178,6 моль).

Ответ: больше молекул содержится в 4 кг водорода.

е) в а л неона Ne или в а л аргона Ar?

Дано:

Порция 1: Неон (Ne)

V₁ = а л (н.у.)

Порция 2: Аргон (Ar)

V₂ = а л (н.у.)

V₁ = V₂ = а л = а·10^-3 м³

Найти:

В какой порции больше молекул?

Решение:

Согласно закону Авогадро, равные объемы любых газов при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул. Так как объемы неона и аргона равны (а л) и даны при н.у., то число молекул в них будет одинаково, независимо от значения объема а.

Расчет количества вещества подтверждает это:

$n(Ne) = \frac{V_1}{V_m} = \frac{a \cdot 10^{-3} \text{ м³}}{0,0224 \text{ м³/моль}}$

$n(Ar) = \frac{V_2}{V_m} = \frac{a \cdot 10^{-3} \text{ м³}}{0,0224 \text{ м³/моль}}$

Очевидно, что $n(Ne) = n(Ar)$.

Ответ: в а л неона и в а л аргона содержится одинаковое число молекул.