Номер 4-52, страница 49 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-52. Рассчитайте объем (н.у.) кислорода, который был израсходован в результате сгорания железного порошка

а) массой $3,36 \, \text{г}$,

б) объемом $16,8 \, \text{см}^3$. (Плотность железа примите равной $7,9 \, \text{г/см}^3$.) Вычислите массу железной окалины, которая образуется в результате реакции.

Сначала запишем уравнение реакции горения железа в кислороде с образованием железной окалины ($Fe_3O_4$):

$$3Fe + 2O_2 \rightarrow Fe_3O_4$$

Из уравнения реакции видно, что 3 моль железа реагируют с 2 моль кислорода с образованием 1 моль железной окалины.

Рассчитаем молярные массы веществ, которые будут использоваться в расчетах:

Молярная масса железа ($Fe$): $M(Fe) \approx 56$ г/моль.

Молярная масса железной окалины ($Fe_3O_4$): $M(Fe_3O_4) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232$ г/моль.

Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.) составляет $V_m = 22,4$ л/моль.

а)

Дано:

$m(Fe) = 3,36$ г

Найти:

$V(O_2)$ (н.у.) - ?

$m(Fe_3O_4)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества железа:

$$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{3,36 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,06 \text{ моль}$$

2. По уравнению реакции найдем количество вещества кислорода и железной окалины, вступивших в реакцию.

Соотношение количеств веществ $n(Fe) : n(O_2) = 3 : 2$, следовательно:

$$n(O_2) = \frac{2}{3} \cdot n(Fe) = \frac{2}{3} \cdot 0,06 \text{ моль} = 0,04 \text{ моль}$$

Соотношение количеств веществ $n(Fe) : n(Fe_3O_4) = 3 : 1$, следовательно:

$$n(Fe_3O_4) = \frac{1}{3} \cdot n(Fe) = \frac{1}{3} \cdot 0,06 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$$

3. Рассчитаем объем кислорода, израсходованного в реакции (при н.у.):

$$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0,04 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 0,896 \text{ л}$$

4. Рассчитаем массу образовавшейся железной окалины:

$$m(Fe_3O_4) = n(Fe_3O_4) \cdot M(Fe_3O_4) = 0,02 \text{ моль} \cdot 232 \text{ г/моль} = 4,64 \text{ г}$$

Ответ: объем кислорода составляет 0,896 л, масса железной окалины – 4,64 г.

б)

Дано:

$V(Fe) = 16,8 \text{ см}^3$

$\rho(Fe) = 7,9 \text{ г/см}^3$

Найти:

$V(O_2)$ (н.у.) - ?

$m(Fe_3O_4)$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем массу железа, используя его объем и плотность:

$$m(Fe) = \rho(Fe) \cdot V(Fe) = 7,9 \text{ г/см}^3 \cdot 16,8 \text{ см}^3 = 132,72 \text{ г}$$

2. Найдем количество вещества железа:

$$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{132,72 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 2,37 \text{ моль}$$

3. По уравнению реакции найдем количество вещества кислорода и железной окалины.

Соотношение количеств веществ $n(Fe) : n(O_2) = 3 : 2$, следовательно:

$$n(O_2) = \frac{2}{3} \cdot n(Fe) = \frac{2}{3} \cdot 2,37 \text{ моль} = 1,58 \text{ моль}$$

Соотношение количеств веществ $n(Fe) : n(Fe_3O_4) = 3 : 1$, следовательно:

$$n(Fe_3O_4) = \frac{1}{3} \cdot n(Fe) = \frac{1}{3} \cdot 2,37 \text{ моль} = 0,79 \text{ моль}$$

4. Рассчитаем объем кислорода (н.у.):

$$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 1,58 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 35,392 \text{ л}$$

5. Рассчитаем массу образовавшейся железной окалины:

$$m(Fe_3O_4) = n(Fe_3O_4) \cdot M(Fe_3O_4) = 0,79 \text{ моль} \cdot 232 \text{ г/моль} = 183,28 \text{ г}$$

Ответ: объем кислорода составляет 35,392 л, масса железной окалины – 183,28 г.