Номер 4-56, страница 49 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-56. Вычислите объем воздуха, из которого можно получить:

а) 10 л озона,

б) 4,8 г озона.

В расчетах необходимо учесть, что выход озона в озонаторе составляет 15% от теоретически возможного. Объемную долю кислорода в воздухе принять равной 21%.

Озон ($O_3$) получают из кислорода ($O_2$), содержащегося в воздухе, в специальном приборе — озонаторе. Процесс описывается следующим уравнением реакции:

$3O_2 \rightarrow 2O_3$

В расчетах учтем, что практический выход озона ($\eta$) составляет 15% (или 0,15 в долях), а объемная доля кислорода в воздухе ($\phi(O_2)$) равна 21% (или 0,21 в долях).

а)

В данном пункте все расчеты ведутся с объемами газов. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, при одинаковых условиях (температуре и давлении) соотношение объемов реагирующих и образующихся газов равно соотношению их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.

1. Сначала найдем теоретический объем озона ($V_{теор}(O_3)$), который должен был бы получиться при 100% выходе, чтобы практический объем составил 10 л.

$\eta = \frac{V_{практ}(O_3)}{V_{теор}(O_3)} \implies V_{теор}(O_3) = \frac{V_{практ}(O_3)}{\eta}$

$V_{теор}(O_3) = \frac{10 \text{ л}}{0,15} \approx 66,67 \text{ л}$

2. По уравнению реакции найдем объем кислорода ($V(O_2)$), который теоретически необходим для получения 66,67 л озона.

Из соотношения $3O_2 \rightarrow 2O_3$ следует, что $\frac{V(O_2)}{V_{теор}(O_3)} = \frac{3}{2}$.

$V(O_2) = \frac{3}{2} V_{теор}(O_3) = 1,5 \times 66,67 \text{ л} = 100 \text{ л}$

3. Зная необходимый объем кислорода, найдем объем воздуха ($V(\text{воздуха})$), из которого можно получить этот кислород, учитывая, что доля кислорода в воздухе составляет 21%.

$\phi(O_2) = \frac{V(O_2)}{V(\text{воздуха})} \implies V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)}$

$V(\text{воздуха}) = \frac{100 \text{ л}}{0,21} \approx 476,2 \text{ л}$

Ответ: для получения 10 л озона потребуется приблизительно 476,2 л воздуха.

б)

Дано:
$m_{практ}(O_3) = 4,8 \text{ г}$
$\eta = 15\% = 0,15$
$\phi(O_2) = 21\% = 0,21$

Найти:

$V(\text{воздуха})$

Решение:

В этом случае расчет удобнее вести через количество вещества (моль). Объемы газов будем рассчитывать для нормальных условий (н.у.), при которых молярный объем любого газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

1. Найдем молярную массу озона ($M(O_3)$) и количество вещества практически полученного озона ($n_{практ}(O_3)$).

$M(O_3) = 3 \times A_r(O) = 3 \times 16 = 48 \text{ г/моль}$

$n_{практ}(O_3) = \frac{m_{практ}(O_3)}{M(O_3)} = \frac{4,8 \text{ г}}{48 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

2. Найдем теоретическое количество вещества озона ($n_{теор}(O_3)$), которое должно было бы получиться при 100% выходе.

$\eta = \frac{n_{практ}(O_3)}{n_{теор}(O_3)} \implies n_{теор}(O_3) = \frac{n_{практ}(O_3)}{\eta}$

$n_{теор}(O_3) = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,15} \approx 0,667 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции $3O_2 \rightarrow 2O_3$ найдем количество вещества кислорода ($n(O_2)$), необходимое для реакции.

Из стехиометрических коэффициентов следует, что $\frac{n(O_2)}{n_{теор}(O_3)} = \frac{3}{2}$.

$n(O_2) = \frac{3}{2} n_{теор}(O_3) = \frac{3}{2} \times \frac{0,1 \text{ моль}}{0,15} = \frac{0,3}{0,3} = 1 \text{ моль}$

4. Найдем объем кислорода ($V(O_2)$), соответствующий этому количеству вещества (при н.у.).

$V(O_2) = n(O_2) \times V_m = 1 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \text{ л}$

5. Найдем объем воздуха ($V(\text{воздуха})$), содержащий требуемый объем кислорода.

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{22,4 \text{ л}}{0,21} \approx 106,7 \text{ л}$

Ответ: для получения 4,8 г озона потребуется приблизительно 106,7 л воздуха.