Номер 4-61, страница 49 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-61. Рассчитайте количество вещества кислорода, которое потребуется для окисления 20 г смеси порошков магния и алюминия. (Массовая доля алюминия в смеси составляет 54%.)

$m(\text{смеси}) = 20 \text{ г}$

$\omega(\text{Al}) = 54\%$

$n(\text{O}_2) - ?$

1. Определим массы алюминия и магния в исходной смеси. Масса алюминия (Al) вычисляется по формуле:

$m(\text{Al}) = m(\text{смеси}) \cdot \omega(\text{Al}) = 20 \text{ г} \cdot 0.54 = 10.8 \text{ г}$

Масса магния (Mg) является разностью между общей массой смеси и массой алюминия:

$m(\text{Mg}) = m(\text{смеси}) - m(\text{Al}) = 20 \text{ г} - 10.8 \text{ г} = 9.2 \text{ г}$

2. Напишем уравнения реакций окисления (горения) каждого металла:

Для алюминия:

$4\text{Al} + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{Al}_2\text{O}_3$

Для магния:

$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого металла. Будем использовать молярные массы: $M(\text{Al}) \approx 27 \text{ г/моль}$, $M(\text{Mg}) \approx 24 \text{ г/моль}$.

Количество вещества алюминия:

$n(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{M(\text{Al})} = \frac{10.8 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль}$

Количество вещества магния:

$n(\text{Mg}) = \frac{m(\text{Mg})}{M(\text{Mg})} = \frac{9.2 \text{ г}}{24 \text{ г/моль}} \approx 0.3833 \text{ моль}$

4. По уравнениям реакций найдем количество вещества кислорода ($O_2$), необходимое для окисления каждого металла.

Согласно уравнению реакции для алюминия, на 4 моль Al расходуется 3 моль $O_2$. Следовательно, количество вещества кислорода, необходимое для окисления алюминия ($n_1(\text{O}_2)$), равно:

$n_1(\text{O}_2) = \frac{3}{4} n(\text{Al}) = \frac{3}{4} \cdot 0.4 \text{ моль} = 0.3 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции для магния, на 2 моль Mg расходуется 1 моль $O_2$. Следовательно, количество вещества кислорода для окисления магния ($n_2(\text{O}_2)$) равно:

$n_2(\text{O}_2) = \frac{1}{2} n(\text{Mg}) = \frac{1}{2} \cdot 0.3833 \text{ моль} \approx 0.1917 \text{ моль}$

5. Найдем общее количество вещества кислорода, необходимое для окисления всей смеси, просуммировав полученные значения:

$n_{\text{общ}}(\text{O}_2) = n_1(\text{O}_2) + n_2(\text{O}_2) = 0.3 \text{ моль} + 0.1917 \text{ моль} = 0.4917 \text{ моль}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные (20 г и 54%) заданы с такой точностью.

Ответ: $n(\text{O}_2) \approx 0.49 \text{ моль}$.