Номер 4-45, страница 48 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-45. Рассчитайте массу бертолетовой соли, необходимой для получения порции кислорода

а) количеством вещества 3 моль,

б) массой 40 г,

в) объемом 16,8 л (н.у.),

г) объемом а л (н.у.) кислорода.

Для решения задачи сначала запишем уравнение реакции разложения бертолетовой соли (хлората калия, $KClO_3$) при нагревании в присутствии катализатора (например, $MnO_2$). В результате реакции образуется хлорид калия ($KCl$) и выделяется кислород ($O_2$).

Уравнение реакции:

$2KClO_3 \xrightarrow{t, MnO_2} 2KCl + 3O_2 \uparrow$

Из уравнения видно, что из 2 моль хлората калия образуется 3 моль кислорода. Это стехиометрическое соотношение является ключом к решению всех пунктов задачи. Таким образом, количество вещества хлората калия ($n(KClO_3)$) и количество вещества кислорода ($n(O_2)$) связаны соотношением:

$\frac{n(KClO_3)}{2} = \frac{n(O_2)}{3}$

Отсюда следует, что $n(KClO_3) = \frac{2}{3} n(O_2)$.

Также рассчитаем необходимые молярные массы, используя периодическую таблицу химических элементов:

• Молярная масса бертолетовой соли ($KClO_3$):
  $M(KClO_3) = Ar(K) + Ar(Cl) + 3 \cdot Ar(O) = 39 + 35,5 + 3 \cdot 16 = 122,5$ г/моль.
• Молярная масса кислорода ($O_2$):
  $M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

Для расчетов с газами при нормальных условиях (н.у.) используется молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль.

а)

Дано:

$n(O_2) = 3$ моль

Найти:

$m(KClO_3) - ?$

Решение:

1. Находим количество вещества $KClO_3$ по уравнению реакции:

$n(KClO_3) = \frac{2}{3} n(O_2) = \frac{2}{3} \cdot 3 \text{ моль} = 2$ моль.

2. Находим массу $KClO_3$, зная его количество вещества и молярную массу:

$m(KClO_3) = n(KClO_3) \cdot M(KClO_3) = 2 \text{ моль} \cdot 122,5 \text{ г/моль} = 245$ г.

Ответ: 245 г.

б)

Дано:

$m(O_2) = 40$ г

Найти:

$m(KClO_3) - ?$

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества кислорода ($O_2$) в 40 г:

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{40 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 1,25$ моль.

2. Теперь находим количество вещества $KClO_3$ по уравнению реакции:

$n(KClO_3) = \frac{2}{3} n(O_2) = \frac{2}{3} \cdot 1,25 \text{ моль} = \frac{2,5}{3}$ моль.

3. Рассчитываем массу $KClO_3$:

$m(KClO_3) = n(KClO_3) \cdot M(KClO_3) = \frac{2,5}{3} \text{ моль} \cdot 122,5 \text{ г/моль} \approx 102,083$ г.

Округляя до десятых, получаем 102,1 г.

Ответ: 102,1 г.

в)

Дано:

$V(O_2) = 16,8$ л (н.у.)

Найти:

$m(KClO_3) - ?$

Решение:

1. Найдем количество вещества кислорода ($O_2$), занимающего объем 16,8 л при н.у.:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{16,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,75$ моль.

2. Находим количество вещества $KClO_3$ по уравнению реакции:

$n(KClO_3) = \frac{2}{3} n(O_2) = \frac{2}{3} \cdot 0,75 \text{ моль} = 0,5$ моль.

3. Рассчитываем массу $KClO_3$:

$m(KClO_3) = n(KClO_3) \cdot M(KClO_3) = 0,5 \text{ моль} \cdot 122,5 \text{ г/моль} = 61,25$ г.

Ответ: 61,25 г.

г)

Дано:

$V(O_2) = a$ л (н.у.)

Найти:

$m(KClO_3) - ?$ (выразить через $a$)

Решение:

1. Найдем количество вещества кислорода ($O_2$), занимающего объем $a$ л при н.у.:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{a}{22,4}$ моль.

2. Находим количество вещества $KClO_3$ по уравнению реакции:

$n(KClO_3) = \frac{2}{3} n(O_2) = \frac{2}{3} \cdot \frac{a}{22,4} = \frac{2a}{3 \cdot 22,4} = \frac{2a}{67,2}$ моль.

3. Рассчитываем массу $KClO_3$ в виде формулы, зависящей от $a$:

$m(KClO_3) = n(KClO_3) \cdot M(KClO_3) = \frac{2a}{67,2} \text{ моль} \cdot 122,5 \text{ г/моль} = \frac{2 \cdot 122,5 \cdot a}{67,2} \text{ г} = \frac{245a}{67,2}$ г.

Вычислим числовой коэффициент: $\frac{245}{67,2} \approx 3,6458$. Округлим до сотых: $3,65$.

Для точного ответа можно упростить дробь: $\frac{245}{67,2} = \frac{2450}{672} = \frac{1225}{336} = \frac{175}{48}$.

Ответ: $m(KClO_3) = \frac{175}{48}a$ г, или приближенно $3,65a$ г.