Номер 4-42, страница 48 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-42. Вычислите объем кислорода (н.у.), который можно получить при разложении бертолетовой соли $KClO_3$ массой:

а) 490 г,

б) 100 г,

в) $a$ г.

а)

Масса бертолетовой соли $m(\text{KClO}_3) = 490$ г

$m(\text{KClO}_3) = 490 \text{ г} = 0.49 \text{ кг}$

Найти:

Объем кислорода $V(\text{O}_2)$ (н.у.) - ?

1. Запишем уравнение реакции термического разложения хлората калия (бертолетовой соли):

$2\text{KClO}_3 \xrightarrow{t, MnO_2} 2\text{KCl} + 3\text{O}_2 \uparrow$

Согласно уравнению, из 2 моль хлората калия образуется 3 моль кислорода.

2. Вычислим молярную массу хлората калия ($M(\text{KClO}_3)$). Атомные массы: $Ar(\text{K})=39$, $Ar(\text{Cl})=35.5$, $Ar(\text{O})=16$.

$M(\text{KClO}_3) = 39 + 35.5 + 3 \times 16 = 122.5 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества хлората калия массой 490 г:

$n(\text{KClO}_3) = \frac{m(\text{KClO}_3)}{M(\text{KClO}_3)} = \frac{490 \text{ г}}{122.5 \text{ г/моль}} = 4 \text{ моль}$

4. Используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции, найдем количество вещества кислорода:

$n(\text{O}_2) = \frac{3}{2} n(\text{KClO}_3) = \frac{3}{2} \times 4 \text{ моль} = 6 \text{ моль}$

5. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н.у.), зная, что молярный объем газа $V_m$ равен 22.4 л/моль:

$V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \times V_m = 6 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 134.4 \text{ л}$

Ответ: 134.4 л.

б)

Масса бертолетовой соли $m(\text{KClO}_3) = 100$ г

$m(\text{KClO}_3) = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Объем кислорода $V(\text{O}_2)$ (н.у.) - ?

1. Уравнение реакции и молярная масса $KClO_3$ такие же, как в пункте а):

$2\text{KClO}_3 \rightarrow 2\text{KCl} + 3\text{O}_2$

$M(\text{KClO}_3) = 122.5 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества хлората калия массой 100 г:

$n(\text{KClO}_3) = \frac{m(\text{KClO}_3)}{M(\text{KClO}_3)} = \frac{100 \text{ г}}{122.5 \text{ г/моль}}$

3. Найдем количество вещества кислорода:

$n(\text{O}_2) = \frac{3}{2} n(\text{KClO}_3) = \frac{3}{2} \times \frac{100}{122.5} = \frac{150}{122.5} = \frac{300}{245} = \frac{60}{49} \text{ моль}$

4. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях ($V_m = 22.4$ л/моль):

$V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \times V_m = \frac{60}{49} \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = \frac{1344}{49} \text{ л} \approx 27.43 \text{ л}$

Ответ: 27.43 л.

в)

Масса бертолетовой соли $m(\text{KClO}_3) = a$ г

$m(\text{KClO}_3) = a \text{ г} = a \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Объем кислорода $V(\text{O}_2)$ (н.у.) - ?

1. Решим задачу в общем виде, используя те же исходные данные, что и в предыдущих пунктах.

Уравнение реакции: $2\text{KClO}_3 \rightarrow 2\text{KCl} + 3\text{O}_2$

Молярная масса: $M(\text{KClO}_3) = 122.5 \text{ г/моль}$

Молярный объем газа: $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

2. Найдем количество вещества хлората калия массой $a$ г:

$n(\text{KClO}_3) = \frac{a}{122.5} \text{ моль}$

3. Найдем количество вещества кислорода:

$n(\text{O}_2) = \frac{3}{2} n(\text{KClO}_3) = \frac{3}{2} \times \frac{a}{122.5} = \frac{3a}{245} \text{ моль}$

4. Рассчитаем объем кислорода, выразив его через $a$:

$V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \times V_m = \frac{3a}{245} \times 22.4 = \frac{67.2a}{245} \text{ л}$

Можно представить коэффициент в виде десятичной дроби:

$V(\text{O}_2) \approx 0.274a \text{ л}$

Ответ: $V(\text{O}_2) = \frac{67.2a}{245} \text{ л}$ (или приблизительно $0.274a$ л).