Номер 4-37, страница 47 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-37. Вычислите объем кислорода и водорода (н.у.), которые образуются в результате разложения электрическим током следующих порций воды:

а) 5 моль,

б) $a$ моль,

в) 36 г,

г) $x$ г.

Для решения задачи сначала запишем уравнение реакции разложения воды электрическим током (электролиз):

$$2H_2O \xrightarrow{электрический\ ток} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$$

Из уравнения реакции видно, что из 2 моль воды образуется 2 моль водорода и 1 моль кислорода. Таким образом, стехиометрическое соотношение количеств веществ следующее:

$$n(H_2O) : n(H_2) : n(O_2) = 2 : 2 : 1$$

Отсюда можно выразить количества образующихся газов через количество разложившейся воды:

$$n(H_2) = n(H_2O)$$

$$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O)$$

Объем газа при нормальных условиях (н.у.) вычисляется по формуле $V = n \cdot V_m$, где $V_m$ — молярный объем газа, равный 22,4 л/моль.

а)

Дано:

$n(H_2O) = 5$ моль
$V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества водорода и кислорода, используя стехиометрические соотношения:

$n(H_2) = n(H_2O) = 5$ моль

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ моль} = 2,5$ моль

2. Вычислим объемы газов:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 112$ л

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 2,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 56$ л

Ответ: $V(H_2) = 112$ л; $V(O_2) = 56$ л.

б)

Дано:

$n(H_2O) = a$ моль
$V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества водорода и кислорода в общем виде:

$n(H_2) = n(H_2O) = a$ моль

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{a}{2}$ моль

2. Вычислим объемы газов:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = a \cdot 22,4 = 22,4a$ л

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{a}{2} \cdot 22,4 = 11,2a$ л

Ответ: $V(H_2) = 22,4a$ л; $V(O_2) = 11,2a$ л.

в)

Дано:

$m(H_2O) = 36$ г
$V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Вычислим молярную массу воды, используя относительные атомные массы: $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

2. Найдем количество вещества воды:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{36 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 2$ моль

3. Найдем количество вещества водорода и кислорода:

$n(H_2) = n(H_2O) = 2$ моль

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ моль} = 1$ моль

4. Вычислим объемы газов:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 44,8$ л

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4$ л

Ответ: $V(H_2) = 44,8$ л; $V(O_2) = 22,4$ л.

г)

Дано:

$m(H_2O) = x$ г
$V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Молярная масса воды $M(H_2O) = 18$ г/моль.

2. Найдем количество вещества воды в общем виде:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{x}{18}$ моль

3. Найдем количество вещества водорода и кислорода:

$n(H_2) = n(H_2O) = \frac{x}{18}$ моль

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{18} = \frac{x}{36}$ моль

4. Вычислим объемы газов в общем виде:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = \frac{x}{18} \cdot 22,4 = \frac{22,4x}{18} \text{ л} = \frac{11,2x}{9}$ л

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{x}{36} \cdot 22,4 = \frac{22,4x}{36} \text{ л} = \frac{5,6x}{9}$ л

Ответ: $V(H_2) = \frac{11,2x}{9}$ л $(\approx 1,24x \text{ л})$; $V(O_2) = \frac{5,6x}{9}$ л $(\approx 0,62x \text{ л})$.