Номер 4-40, страница 48 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-40. Полному сгоранию газа ацетилена $C_2H_2$ соответствует схема реакции:

$C_2H_2 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

Самостоятельно расставьте коэффициенты. Какой объем кислорода (н.у.) потребуется для сжигания

а) 13 г ацетилена,

б) 0,25 моль ацетилена,

в) 56 л (н.у.) ацетилена?

Сначала необходимо расставить коэффициенты в предложенной схеме реакции полного сгорания ацетилена:

$\text{C}_2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

Чтобы сбалансировать уравнение, нужно уравнять количество атомов каждого элемента в левой и правой частях. Следуя стандартному алгоритму, получаем:

$2\text{C}_2\text{H}_2 + 5\text{O}_2 \rightarrow 4\text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$

Из уравнения реакции видно, что для сжигания 2 моль ацетилена ($\text{C}_2\text{H}_2$) требуется 5 моль кислорода ($\text{O}_2$). Таким образом, соотношение количеств веществ составляет:

$\frac{n(\text{C}_2\text{H}_2)}{n(\text{O}_2)} = \frac{2}{5}$

Это означает, что количество вещества кислорода, необходимое для реакции, в 2,5 раза больше количества вещества ацетилена:

$n(\text{O}_2) = \frac{5}{2} \cdot n(\text{C}_2\text{H}_2) = 2.5 \cdot n(\text{C}_2\text{H}_2)$

Теперь решим каждую из подзадач.

а)

Дано:
$m(\text{C}_2\text{H}_2) = 13 \text{ г}$

Найти:

$V(\text{O}_2)$ - ?

Решение:

1. Вычислим молярную массу ацетилена $\text{C}_2\text{H}_2$.
$M(\text{C}_2\text{H}_2) = 2 \cdot A_r(\text{C}) + 2 \cdot A_r(\text{H}) = 2 \cdot 12 + 2 \cdot 1 = 26 \text{ г/моль}$.
2. Найдем количество вещества ацетилена по формуле $n = m/M$.
$n(\text{C}_2\text{H}_2) = \frac{13 \text{ г}}{26 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$.
3. Используя стехиометрическое соотношение из уравнения реакции, найдем количество вещества кислорода.
$n(\text{O}_2) = 2.5 \cdot n(\text{C}_2\text{H}_2) = 2.5 \cdot 0.5 \text{ моль} = 1.25 \text{ моль}$.
4. Вычислим объем кислорода при нормальных условиях (н.у.), используя молярный объем газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.
$V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \cdot V_m = 1.25 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 28 \text{ л}$.

Ответ: 28 л.

б)

Дано:
$n(\text{C}_2\text{H}_2) = 0,25 \text{ моль}$

Найти:

$V(\text{O}_2)$ - ?

Решение:

1. Количество вещества ацетилена дано. Используя стехиометрическое соотношение, найдем количество вещества кислорода.
$n(\text{O}_2) = 2.5 \cdot n(\text{C}_2\text{H}_2) = 2.5 \cdot 0.25 \text{ моль} = 0.625 \text{ моль}$.
2. Вычислим объем кислорода при нормальных условиях (н.у.).
$V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \cdot V_m = 0.625 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 14 \text{ л}$.

Ответ: 14 л.

в)

Дано:
$V(\text{C}_2\text{H}_2) = 56 \text{ л (н.у.)}$

Найти:

$V(\text{O}_2)$ - ?

Решение:

Способ 1: Через количество вещества
1. Найдем количество вещества ацетилена, используя молярный объем газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.
$n(\text{C}_2\text{H}_2) = \frac{V(\text{C}_2\text{H}_2)}{V_m} = \frac{56 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 2.5 \text{ моль}$.
2. Найдем количество вещества кислорода.
$n(\text{O}_2) = 2.5 \cdot n(\text{C}_2\text{H}_2) = 2.5 \cdot 2.5 \text{ моль} = 6.25 \text{ моль}$.
3. Вычислим объем кислорода.
$V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \cdot V_m = 6.25 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 140 \text{ л}$.

Способ 2: Используя закон объемных отношений газов
Согласно закону Гей-Люссака, для газов, участвующих в реакции, отношение их объемов равно отношению их стехиометрических коэффициентов.
$\frac{V(\text{C}_2\text{H}_2)}{V(\text{O}_2)} = \frac{2}{5}$
Отсюда выразим и вычислим объем кислорода:
$V(\text{O}_2) = V(\text{C}_2\text{H}_2) \cdot \frac{5}{2} = 56 \text{ л} \cdot 2.5 = 140 \text{ л}$.

Ответ: 140 л.