Номер 4-44, страница 48 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-44. Рассчитайте массу перманганата калия, необходимого для получения порции кислорода а) количеством вещества 2 моль, б) массой 80 г, в) объемом 112 л (н.у.), г) объемом $a$ л (н.у.) кислорода.

Для решения задачи сначала запишем уравнение реакции термического разложения перманганата калия ($KMnO_4$):

$$ 2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow $$

Рассчитаем молярные массы веществ, необходимых для расчетов:

Молярная масса перманганата калия ($KMnO_4$):

$M(KMnO_4) = M(K) + M(Mn) + 4 \cdot M(O) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158$ г/моль.

Молярная масса кислорода ($O_2$):

$M(O_2) = 2 \cdot M(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.) $V_m = 22.4$ л/моль.

Из уравнения реакции следует, что для получения 1 моль кислорода необходимо 2 моль перманганата калия. Соотношение количеств веществ:

$$ \frac{n(KMnO_4)}{2} = \frac{n(O_2)}{1} \Rightarrow n(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) $$

а)

Дано:

$n(O_2) = 2$ моль

Найти:

$m(KMnO_4)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества перманганата калия, используя стехиометрическое соотношение из уравнения реакции:

$n(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 2 \text{ моль} = 4$ моль.

2. Рассчитаем массу перманганата калия:

$m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = 4 \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = 632$ г.

Ответ: масса перманганата калия равна 632 г.

б)

Дано:

$m(O_2) = 80$ г

Найти:

$m(KMnO_4)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{80 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 2.5$ моль.

2. Найдем количество вещества перманганата калия:

$n(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 2.5 \text{ моль} = 5$ моль.

3. Рассчитаем массу перманганата калия:

$m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = 5 \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = 790$ г.

Ответ: масса перманганата калия равна 790 г.

в)

Дано:

$V(O_2) = 112$ л (н.у.)

Найти:

$m(KMnO_4)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества кислорода, используя молярный объем газа при н.у.:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{112 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 5$ моль.

2. Найдем количество вещества перманганата калия:

$n(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 5 \text{ моль} = 10$ моль.

3. Рассчитаем массу перманганата калия:

$m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = 10 \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = 1580$ г.

Ответ: масса перманганата калия равна 1580 г (или 1,58 кг).

г)

Дано:

$V(O_2) = a$ л (н.у.)

Найти:

$m(KMnO_4)$ - ?

Решение:

1. Выразим количество вещества кислорода через объем $a$:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{a}{22.4}$ моль.

2. Выразим количество вещества перманганата калия:

$n(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot \frac{a}{22.4} = \frac{a}{11.2}$ моль.

3. Выразим массу перманганата калия:

$m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = \frac{a}{11.2} \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = \frac{158a}{11.2}$ г.

Упростим полученное выражение: $\frac{158}{11.2} = \frac{1580}{112} = \frac{395}{28} \approx 14.107$.

$m(KMnO_4) = \frac{395a}{28}$ г $\approx 14.1a$ г.

Ответ: масса перманганата калия равна $\frac{395a}{28}$ г (или приблизительно $14.1a$ г).