Номер 4-41, страница 48 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

Вопросы и задания

4-41. Вычислите, какой объем кислорода (н.у.) можно получить при разложении перманганата калия массой а) 395 г, б) 100 г, в) а г.

Для решения задачи необходимо использовать уравнение реакции термического разложения перманганата калия ($KMnO_4$). При нагревании он разлагается на манганат калия ($K_2MnO_4$), диоксид марганца ($MnO_2$) и кислород ($O_2$).

Уравнение реакции в сбалансированном виде:

$$ 2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\uparrow $$

Из уравнения следует, что из 2 моль перманганата калия образуется 1 моль кислорода. Соотношение количеств веществ: $n(O_2) = \frac{1}{2} n(KMnO_4)$.

Расчеты будем проводить, используя следующие формулы:

• Количество вещества: $n = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса вещества, $M$ — молярная масса.
• Объем газа при нормальных условиях (н.у.): $V = n \cdot V_m$, где $V_m = 22.4$ л/моль — молярный объем газа.

Молярная масса перманганата калия ($KMnO_4$):

$$ M(KMnO_4) = M(K) + M(Mn) + 4 \cdot M(O) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль} $$

а)

Дано:
$m(KMnO_4) = 395 \text{ г}$

Перевод в СИ:
$m(KMnO_4) = 0.395 \text{ кг}$

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

1. Рассчитаем количество вещества $KMnO_4$:
$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{395 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 2.5 \text{ моль}$.
2. По уравнению реакции определим количество вещества $O_2$:
$n(O_2) = \frac{1}{2} n(KMnO_4) = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \text{ моль} = 1.25 \text{ моль}$.
3. Вычислим объем кислорода (н.у.):
$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 1.25 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 28 \text{ л}$.

Ответ: 28 л.

б)

Дано:
$m(KMnO_4) = 100 \text{ г}$

Перевод в СИ:
$m(KMnO_4) = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

1. Рассчитаем количество вещества $KMnO_4$:
$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{100 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} \approx 0.6329 \text{ моль}$.
2. Определим количество вещества $O_2$ по уравнению реакции:
$n(O_2) = \frac{1}{2} n(KMnO_4) \approx \frac{1}{2} \cdot 0.6329 \text{ моль} \approx 0.3165 \text{ моль}$.
3. Вычислим объем кислорода (н.у.):
$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m \approx 0.3165 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 7.09 \text{ л}$.

Ответ: 7.09 л.

в)

Дано:
$m(KMnO_4) = a \text{ г}$

Перевод в СИ:
$m(KMnO_4) = a \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

Для нахождения объема кислорода выведем общую формулу, подставив в нее массу $a$:
$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{1}{2} n(KMnO_4) \cdot V_m = \frac{1}{2} \cdot \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} \cdot V_m$.
$V(O_2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{a \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} \cdot 22.4 \text{ л/моль}$.
Упростим выражение:
$V(O_2) = \frac{22.4 \cdot a}{2 \cdot 158} \text{ л} = \frac{11.2a}{158} \text{ л} \approx 0.0709a \text{ л}$.

Ответ: $V(O_2) = \frac{11.2a}{158}$ л (или $\approx 0.0709a$ л).