Страница 47 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-35. Горению газа этилена $C_2H_4$ соответствует схема реакции: $C_2H_4 + O_2 \to CO_2 + H_2O$

Расставьте коэффициенты, преобразовав данную схему в уравнение реакции. Заполните таблицу (объемы газов измерены при одинаковых условиях).

Первым шагом необходимо расставить коэффициенты в схеме реакции, чтобы получить уравнение реакции.

Исходная схема: $C₂H₄ + O₂ → CO₂ + H₂O$

1. Уравняем атомы углерода (C). В левой части 2 атома C в $C₂H₄$, поэтому в правой части перед $CO₂$ ставим коэффициент 2.
$C₂H₄ + O₂ → 2CO₂ + H₂O$

2. Уравняем атомы водорода (H). В левой части 4 атома H в $C₂H₄$, поэтому в правой части перед $H₂O$ ставим коэффициент 2 ($2 \cdot 2 = 4$).
$C₂H₄ + O₂ → 2CO₂ + 2H₂O$

3. Уравняем атомы кислорода (O). В правой части теперь $2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 6$ атомов O. Чтобы в левой части также было 6 атомов, перед $O₂$ ставим коэффициент 3 ($3 \cdot 2 = 6$).
$C₂H₄ + 3O₂ → 2CO₂ + 2H₂O$

Проверяем: C: 2=2, H: 4=4, O: 6=6. Коэффициенты расставлены верно.

Итоговое уравнение реакции горения этилена:
$C₂H₄ + 3O₂ = 2CO₂ + 2H₂O$

Поскольку объемы газов измерены при одинаковых условиях, согласно закону объемных отношений (следствие из закона Авогадро), их объемы соотносятся как стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Соотношение объемов: $V(C₂H₄) : V(O₂) : V(CO₂) : V(H₂O) = 1 : 3 : 2 : 2$

Используя это соотношение, заполним пропуски в таблице.

а

Дано:

Найти:

Решение:

Исходя из соотношения $1 : 3 : 2 : 2$:

$V(O₂) = 3 \cdot V(C₂H₄) = 3 \cdot 5\ л = 15\ л$

$V(CO₂) = 2 \cdot V(C₂H₄) = 2 \cdot 5\ л = 10\ л$

$V(H₂O) = 2 \cdot V(C₂H₄) = 2 \cdot 5\ л = 10\ л$

Ответ: $V(O₂) = 15\ л$, $V(CO₂) = 10\ л$, $V(H₂O) = 10\ л$.

б

Дано:

Найти:

Решение:

Используем пропорции на основе соотношения $1 : 3 : 2 : 2$.

$\frac{V(C₂H₄)}{1} = \frac{V(O₂)}{3} \implies V(C₂H₄) = \frac{V(O₂)}{3} = \frac{8\ л}{3}$

$\frac{V(CO₂)}{2} = \frac{V(O₂)}{3} \implies V(CO₂) = \frac{2 \cdot V(O₂)}{3} = \frac{2 \cdot 8\ л}{3} = \frac{16}{3}\ л$

Поскольку коэффициенты перед $CO₂$ и $H₂O$ равны (оба равны 2), их объемы также равны:

$V(H₂O) = V(CO₂) = \frac{16}{3}\ л$

Ответ: $V(C₂H₄) = \frac{8}{3}\ л$, $V(CO₂) = \frac{16}{3}\ л$, $V(H₂O) = \frac{16}{3}\ л$.

в

Дано:

Найти:

Решение:

Используем пропорции на основе соотношения $1 : 3 : 2 : 2$.

$\frac{V(C₂H₄)}{1} = \frac{V(CO₂)}{2} \implies V(C₂H₄) = \frac{V(CO₂)}{2} = \frac{7\ л}{2} = 3.5\ л$

$\frac{V(O₂)}{3} = \frac{V(CO₂)}{2} \implies V(O₂) = \frac{3 \cdot V(CO₂)}{2} = \frac{3 \cdot 7\ л}{2} = \frac{21}{2}\ л = 10.5\ л$

Поскольку коэффициенты перед $CO₂$ и $H₂O$ равны, их объемы также равны:

$V(H₂O) = V(CO₂) = 7\ л$

Ответ: $V(C₂H₄) = 3.5\ л$, $V(O₂) = 10.5\ л$, $V(H₂O) = 7\ л$.

г

Дано:

Найти:

Решение:

Используем пропорции на основе соотношения $1 : 3 : 2 : 2$.

$\frac{V(C₂H₄)}{1} = \frac{V(H₂O)}{2} \implies V(C₂H₄) = \frac{V(H₂O)}{2} = \frac{3\ л}{2} = 1.5\ л$

$\frac{V(O₂)}{3} = \frac{V(H₂O)}{2} \implies V(O₂) = \frac{3 \cdot V(H₂O)}{2} = \frac{3 \cdot 3\ л}{2} = \frac{9}{2}\ л = 4.5\ л$

Поскольку коэффициенты перед $CO₂$ и $H₂O$ равны, их объемы также равны:

$V(CO₂) = V(H₂O) = 3\ л$

Ответ: $V(C₂H₄) = 1.5\ л$, $V(O₂) = 4.5\ л$, $V(CO₂) = 3\ л$.

4-36. Горению газа бутана $C_4H_{10}$ соответствует схема реакции:

$C_4H_{10} + O_2 \to CO_2 + H_2O$

Расставьте коэффициенты, преобразовав данную схему в уравнение реакции. Заполните таблицу (объемы газов измерены при одинаковых условиях).

$V(C_4H_{10})$, газ$V(O_2)$, газ$V(CO_2)$, газ$V(H_2O)$, газ

а 5 л ? л ? л ? л

б ? л 8 л ? л ? л

в ? л ? л 7 л ? л

г ? л ? л ? л 3 л

Для решения задачи сначала необходимо преобразовать схему реакции в уравнение, расставив стехиометрические коэффициенты.

Схема реакции горения бутана: $C_4H_{10} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

1. Уравнивание атомов углерода (C): В левой части уравнения 4 атома углерода в молекуле $C_4H_{10}$. Чтобы уравнять их количество, ставим коэффициент 4 перед $CO_2$ в правой части.
$C_4H_{10} + O_2 \rightarrow 4CO_2 + H_2O$

2. Уравнивание атомов водорода (H): В левой части 10 атомов водорода. В молекуле воды $H_2O$ 2 атома водорода, поэтому для получения 10 атомов водорода справа ставим коэффициент 5 перед $H_2O$.
$C_4H_{10} + O_2 \rightarrow 4CO_2 + 5H_2O$

3. Уравнивание атомов кислорода (O): Теперь подсчитаем количество атомов кислорода в правой части: в $4CO_2$ содержится $4 \cdot 2 = 8$ атомов, а в $5H_2O$ — $5 \cdot 1 = 5$ атомов. Всего справа $8 + 5 = 13$ атомов кислорода. Чтобы получить 13 атомов кислорода слева, необходимо взять $13/2$ молекул $O_2$.
$C_4H_{10} + \frac{13}{2}O_2 \rightarrow 4CO_2 + 5H_2O$

4. Избавление от дробных коэффициентов: Чтобы коэффициенты были целыми числами, умножим все коэффициенты в уравнении на 2.
Получаем итоговое сбалансированное уравнение реакции:
$2C_4H_{10(г)} + 13O_{2(г)} \rightarrow 8CO_{2(г)} + 10H_2O_{(г)}$

Согласно закону объемных отношений (следствие из закона Авогадро), при одинаковых условиях (температура и давление) объемы реагирующих и образующихся газов относятся как их стехиометрические коэффициенты. Таким образом, соотношение объемов для данной реакции:

$V(C_4H_{10}) : V(O_2) : V(CO_2) : V(H_2O) = 2 : 13 : 8 : 10$

Используя это соотношение, рассчитаем недостающие значения в таблице.

а

Дано:
$V(C_4H_{10}) = 5$ л

Найти:

$V(O_2)$ - ?, $V(CO_2)$ - ?, $V(H_2O)$ - ?

Решение:

Используя соотношение $2:13:8:10$, составляем пропорции:
$V(O_2) = V(C_4H_{10}) \cdot \frac{13}{2} = 5 \text{ л} \cdot \frac{13}{2} = 32.5 \text{ л}$
$V(CO_2) = V(C_4H_{10}) \cdot \frac{8}{2} = 5 \text{ л} \cdot 4 = 20 \text{ л}$
$V(H_2O) = V(C_4H_{10}) \cdot \frac{10}{2} = 5 \text{ л} \cdot 5 = 25 \text{ л}$

Ответ: $V(O_2) = 32.5$ л, $V(CO_2) = 20$ л, $V(H_2O) = 25$ л.

б

Дано:
$V(O_2) = 8$ л

Найти:

$V(C_4H_{10})$ - ?, $V(CO_2)$ - ?, $V(H_2O)$ - ?

Решение:

Используя соотношение $2:13:8:10$, составляем пропорции:
$V(C_4H_{10}) = V(O_2) \cdot \frac{2}{13} = 8 \text{ л} \cdot \frac{2}{13} = \frac{16}{13} \approx 1.23 \text{ л}$
$V(CO_2) = V(O_2) \cdot \frac{8}{13} = 8 \text{ л} \cdot \frac{8}{13} = \frac{64}{13} \approx 4.92 \text{ л}$
$V(H_2O) = V(O_2) \cdot \frac{10}{13} = 8 \text{ л} \cdot \frac{10}{13} = \frac{80}{13} \approx 6.15 \text{ л}$

Ответ: $V(C_4H_{10}) = 16/13 \approx 1.23$ л, $V(CO_2) = 64/13 \approx 4.92$ л, $V(H_2O) = 80/13 \approx 6.15$ л.

в

Дано:
$V(CO_2) = 7$ л

Найти:

$V(C_4H_{10})$ - ?, $V(O_2)$ - ?, $V(H_2O)$ - ?

Решение:

Используя соотношение $2:13:8:10$, составляем пропорции:
$V(C_4H_{10}) = V(CO_2) \cdot \frac{2}{8} = 7 \text{ л} \cdot \frac{1}{4} = 1.75 \text{ л}$
$V(O_2) = V(CO_2) \cdot \frac{13}{8} = 7 \text{ л} \cdot \frac{13}{8} = \frac{91}{8} = 11.375 \text{ л}$
$V(H_2O) = V(CO_2) \cdot \frac{10}{8} = 7 \text{ л} \cdot \frac{5}{4} = \frac{35}{4} = 8.75 \text{ л}$

Ответ: $V(C_4H_{10}) = 1.75$ л, $V(O_2) = 11.375$ л, $V(H_2O) = 8.75$ л.

г

Дано:
$V(H_2O) = 3$ л

Найти:

$V(C_4H_{10})$ - ?, $V(O_2)$ - ?, $V(CO_2)$ - ?

Решение:

Используя соотношение $2:13:8:10$, составляем пропорции:
$V(C_4H_{10}) = V(H_2O) \cdot \frac{2}{10} = 3 \text{ л} \cdot \frac{1}{5} = 0.6 \text{ л}$
$V(O_2) = V(H_2O) \cdot \frac{13}{10} = 3 \text{ л} \cdot 1.3 = 3.9 \text{ л}$
$V(CO_2) = V(H_2O) \cdot \frac{8}{10} = 3 \text{ л} \cdot 0.8 = 2.4 \text{ л}$

Ответ: $V(C_4H_{10}) = 0.6$ л, $V(O_2) = 3.9$ л, $V(CO_2) = 2.4$ л.

4-37. Вычислите объем кислорода и водорода (н.у.), которые образуются в результате разложения электрическим током следующих порций воды:

а) 5 моль,

б) $a$ моль,

в) 36 г,

г) $x$ г.

Для решения задачи сначала запишем уравнение реакции разложения воды электрическим током (электролиз):

$$2H_2O \xrightarrow{электрический\ ток} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$$

Из уравнения реакции видно, что из 2 моль воды образуется 2 моль водорода и 1 моль кислорода. Таким образом, стехиометрическое соотношение количеств веществ следующее:

$$n(H_2O) : n(H_2) : n(O_2) = 2 : 2 : 1$$

Отсюда можно выразить количества образующихся газов через количество разложившейся воды:

$$n(H_2) = n(H_2O)$$

$$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O)$$

Объем газа при нормальных условиях (н.у.) вычисляется по формуле $V = n \cdot V_m$, где $V_m$ — молярный объем газа, равный 22,4 л/моль.

а)

Дано:

$n(H_2O) = 5$ моль
$V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества водорода и кислорода, используя стехиометрические соотношения:

$n(H_2) = n(H_2O) = 5$ моль

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ моль} = 2,5$ моль

2. Вычислим объемы газов:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 112$ л

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 2,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 56$ л

Ответ: $V(H_2) = 112$ л; $V(O_2) = 56$ л.

б)

Дано:

$n(H_2O) = a$ моль
$V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества водорода и кислорода в общем виде:

$n(H_2) = n(H_2O) = a$ моль

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{a}{2}$ моль

2. Вычислим объемы газов:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = a \cdot 22,4 = 22,4a$ л

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{a}{2} \cdot 22,4 = 11,2a$ л

Ответ: $V(H_2) = 22,4a$ л; $V(O_2) = 11,2a$ л.

в)

Дано:

$m(H_2O) = 36$ г
$V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Вычислим молярную массу воды, используя относительные атомные массы: $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

2. Найдем количество вещества воды:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{36 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 2$ моль

3. Найдем количество вещества водорода и кислорода:

$n(H_2) = n(H_2O) = 2$ моль

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ моль} = 1$ моль

4. Вычислим объемы газов:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 44,8$ л

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4$ л

Ответ: $V(H_2) = 44,8$ л; $V(O_2) = 22,4$ л.

г)

Дано:

$m(H_2O) = x$ г
$V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Молярная масса воды $M(H_2O) = 18$ г/моль.

2. Найдем количество вещества воды в общем виде:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{x}{18}$ моль

3. Найдем количество вещества водорода и кислорода:

$n(H_2) = n(H_2O) = \frac{x}{18}$ моль

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{18} = \frac{x}{36}$ моль

4. Вычислим объемы газов в общем виде:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = \frac{x}{18} \cdot 22,4 = \frac{22,4x}{18} \text{ л} = \frac{11,2x}{9}$ л

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{x}{36} \cdot 22,4 = \frac{22,4x}{36} \text{ л} = \frac{5,6x}{9}$ л

Ответ: $V(H_2) = \frac{11,2x}{9}$ л $(\approx 1,24x \text{ л})$; $V(O_2) = \frac{5,6x}{9}$ л $(\approx 0,62x \text{ л})$.

4-38. Железо из красного железняка, состоящего в основном из оксида железа(III) $Fe_{2}O_{3}$, можно получить, обработав железняк водородом. Этому процессу соответствует схема реакции:

$Fe_{2}O_{3} + H_{2} \rightarrow Fe + H_{2}O$

Самостоятельно расставьте коэффициенты. Вычислите объем водорода (н.у.), который потребуется

а) для получения 28 г железа,

б) для обработки 16 г $Fe_{2}O_{3}$.

Дано:

а) $m(Fe) = 28$ г

б) $m(Fe_2O_3) = 16$ г

а) $m(Fe) = 0.028$ кг

б) $m(Fe_2O_3) = 0.016$ кг

Найти:

а) $V(H_2)$ - ?

б) $V(H_2)$ - ?

Решение:

В первую очередь необходимо расставить коэффициенты в предложенной схеме реакции. Это redox-процесс, где железо восстанавливается, а водород окисляется.

Схема реакции: $Fe_2O_3 + H_2 \rightarrow Fe + H_2O$

1. Уравняем количество атомов железа. В левой части 2 атома $Fe$ (в $Fe_2O_3$), в правой — 1. Ставим коэффициент 2 перед $Fe$:

$Fe_2O_3 + H_2 \rightarrow 2Fe + H_2O$

2. Уравняем количество атомов кислорода. В левой части 3 атома $O$ (в $Fe_2O_3$), в правой — 1. Ставим коэффициент 3 перед $H_2O$:

$Fe_2O_3 + H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O$

3. Уравняем количество атомов водорода. В правой части стало $3 \cdot 2 = 6$ атомов $H$, в левой — 2. Ставим коэффициент 3 перед $H_2$:

$Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O$

Проверяем: Fe: 2=2, O: 3=3, H: 6=6. Уравнение сбалансировано. Теперь можно приступать к расчетам.

а)

Вычислим объем водорода (н.у.), который потребуется для получения 28 г железа.

1. Найдем количество вещества (моль) железа ($Fe$) массой 28 г. Молярная масса железа $M(Fe) \approx 56$ г/моль.

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{28 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0.5$ моль.

2. По уравнению реакции определим, какое количество вещества водорода ($H_2$) требуется для получения 0.5 моль железа. Из уравнения видно, что для получения 2 моль $Fe$ необходимо 3 моль $H_2$. Соотношение количеств веществ:

$\frac{n(H_2)}{3} = \frac{n(Fe)}{2}$

Отсюда, $n(H_2) = \frac{3}{2} \cdot n(Fe) = \frac{3}{2} \cdot 0.5 \text{ моль} = 0.75$ моль.

3. Вычислим объем водорода при нормальных условиях (н.у.). Молярный объем любого газа при н.у. ($V_m$) равен 22.4 л/моль.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 0.75 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 16.8$ л.

Ответ: для получения 28 г железа потребуется 16.8 л водорода (н.у.).

б)

Вычислим объем водорода (н.у.), который потребуется для обработки 16 г $Fe_2O_3$.

1. Найдем количество вещества (моль) оксида железа(III) ($Fe_2O_3$) массой 16 г. Молярная масса $M(Fe_2O_3) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160$ г/моль.

$n(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{16 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0.1$ моль.

2. По уравнению реакции определим, какое количество вещества водорода ($H_2$) требуется для реакции с 0.1 моль оксида железа(III). Из уравнения видно, что на 1 моль $Fe_2O_3$ расходуется 3 моль $H_2$. Соотношение количеств веществ:

$\frac{n(Fe_2O_3)}{1} = \frac{n(H_2)}{3}$

Отсюда, $n(H_2) = 3 \cdot n(Fe_2O_3) = 3 \cdot 0.1 \text{ моль} = 0.3$ моль.

3. Вычислим объем водорода при нормальных условиях (н.у.).

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 0.3 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 6.72$ л.

Ответ: для обработки 16 г оксида железа(III) потребуется 6.72 л водорода (н.у.).

4-39. Из магнитного железняка, состоящего в основном из $Fe_3O_4$, можно получить железо, обработав железняк водородом. Этому процессу соответствует схема реакции:

$Fe_3O_4 + H_2 \to Fe + H_2O$

Самостоятельно расставьте коэффициенты. Вычислите объем водорода (н.у.), который потребуется:

а) для получения 42 г железа,

б) для обработки 58 г $Fe_3O_4$.

Сначала необходимо расставить коэффициенты в предложенной схеме реакции. Это делается для соблюдения закона сохранения массы.

Исходная схема: $Fe_3O_4 + H_2 \rightarrow Fe + H_2O$.

1. Слева в молекуле $Fe_3O_4$ находятся 3 атома железа. Чтобы уравнять их количество, поставим коэффициент 3 перед $Fe$ в правой части: $Fe_3O_4 + H_2 \rightarrow 3Fe + H_2O$.

2. Слева в молекуле $Fe_3O_4$ находятся 4 атома кислорода. Чтобы уравнять их, поставим коэффициент 4 перед $H_2O$ в правой части: $Fe_3O_4 + H_2 \rightarrow 3Fe + 4H_2O$.

3. Теперь в правой части стало $4 \times 2 = 8$ атомов водорода. Для равновесия поставим коэффициент 4 перед $H_2$ в левой части: $Fe_3O_4 + 4H_2 \rightarrow 3Fe + 4H_2O$.

Проверяем: слева Fe - 3, O - 4, H - 8. Справа Fe - 3, O - 4, H - 8. Количества атомов всех элементов равны. Уравнение реакции сбалансировано:

$Fe_3O_4 + 4H_2 \rightarrow 3Fe + 4H_2O$

Теперь можно приступать к вычислениям.

а)

Дано:
$m(Fe) = 42 \text{ г}$
Условия нормальные (н.у.)

Найти:

$V(H_2) - ?$

Решение:

1. Находим молярную массу железа (Fe) по периодической таблице:
$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$
2. Вычисляем количество вещества (моль) железа, которое должно получиться в результате реакции:
$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{42 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0.75 \text{ моль}$
3. Согласно уравнению реакции $Fe_3O_4 + 4H_2 \rightarrow 3Fe + 4H_2O$, для получения 3 моль железа требуется 4 моль водорода. Составим пропорцию для нахождения количества вещества водорода:
$\frac{n(H_2)}{4} = \frac{n(Fe)}{3}$
$n(H_2) = \frac{4 \times n(Fe)}{3} = \frac{4 \times 0.75 \text{ моль}}{3} = 1 \text{ моль}$
4. Объем газа при нормальных условиях (н.у.) рассчитывается по формуле $V = n \times V_m$, где $V_m$ - молярный объем газа, равный $22.4 \text{ л/моль}$.
$V(H_2) = n(H_2) \times V_m = 1 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \text{ л}$

Ответ: для получения 42 г железа требуется 22.4 л водорода.

б)

Дано:
$m(Fe_3O_4) = 58 \text{ г}$
Условия нормальные (н.у.)

Найти:

$V(H_2) - ?$

Решение:

1. Находим молярную массу магнитного железняка ($Fe_3O_4$):
$M(Fe_3O_4) = 3 \times M(Fe) + 4 \times M(O) = 3 \times 56 \text{ г/моль} + 4 \times 16 \text{ г/моль} = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$
2. Вычисляем количество вещества $Fe_3O_4$, вступающего в реакцию:
$n(Fe_3O_4) = \frac{m(Fe_3O_4)}{M(Fe_3O_4)} = \frac{58 \text{ г}}{232 \text{ г/моль}} = 0.25 \text{ моль}$
3. Согласно уравнению реакции $Fe_3O_4 + 4H_2 \rightarrow 3Fe + 4H_2O$, на 1 моль $Fe_3O_4$ расходуется 4 моль водорода. Составим пропорцию:
$\frac{n(H_2)}{4} = \frac{n(Fe_3O_4)}{1}$
$n(H_2) = 4 \times n(Fe_3O_4) = 4 \times 0.25 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$
4. Рассчитываем объем водорода при нормальных условиях:
$V(H_2) = n(H_2) \times V_m = 1 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \text{ л}$

Ответ: для обработки 58 г магнитного железняка требуется 22.4 л водорода.