Страница 46 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-26. Вычислите объемные доли водорода и гелия в смеси, содержащей 20% (по массе) водорода.

Дано

смесь газов: водород ($H_2$) и гелий ($He$)

массовая доля водорода $\omega(H_2) = 20\% = 0.2$

Найти:

объемную долю водорода $\phi(H_2)$ - ?

объемную долю гелия $\phi(He)$ - ?

Решение

Согласно закону Авогадро, объемная доля газа в смеси (при одинаковых условиях) равна его мольной доле. Следовательно, для нахождения объемных долей необходимо сначала рассчитать мольные доли компонентов смеси.

Формула для объемной доли (равной мольной доле):

$\phi(газ) = \chi(газ) = \frac{n(газ)}{n_{общ}}$

где $\phi$ — объемная доля, $\chi$ — мольная доля, $n$ — количество вещества.

Для удобства вычислений примем массу всей смеси $m_{смеси}$ за 100 г.

Масса водорода в смеси составляет 20% от общей массы:

$m(H_2) = m_{смеси} \cdot \omega(H_2) = 100 \text{ г} \cdot 0.2 = 20 \text{ г}$

Оставшаяся масса приходится на гелий. Найдем массовую долю гелия:

$\omega(He) = 100\% - \omega(H_2) = 100\% - 20\% = 80\% = 0.8$

Масса гелия в смеси:

$m(He) = m_{смеси} \cdot \omega(He) = 100 \text{ г} \cdot 0.8 = 80 \text{ г}$

Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы водорода ($H_2$) и гелия ($He$):

Молярная масса водорода: $M(H_2) \approx 2 \text{ г/моль}$

Молярная масса гелия: $M(He) \approx 4 \text{ г/моль}$

Теперь вычислим количество вещества (число молей) для каждого газа по формуле $n = \frac{m}{M}$:

Количество вещества водорода:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{20 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}$

Количество вещества гелия:

$n(He) = \frac{m(He)}{M(He)} = \frac{80 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}} = 20 \text{ моль}$

Общее количество вещества в смеси:

$n_{общ} = n(H_2) + n(He) = 10 \text{ моль} + 20 \text{ моль} = 30 \text{ моль}$

Теперь мы можем рассчитать мольные доли, которые равны объемным долям:

Объемная доля водорода:

$\phi(H_2) = \frac{n(H_2)}{n_{общ}} = \frac{10 \text{ моль}}{30 \text{ моль}} = \frac{1}{3} \approx 0.333$

Объемная доля гелия:

$\phi(He) = \frac{n(He)}{n_{общ}} = \frac{20 \text{ моль}}{30 \text{ моль}} = \frac{2}{3} \approx 0.667$

Выразим полученные значения в процентах:

$\phi(H_2) = \frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33.3\%$

$\phi(He) = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.7\%$

Ответ: объемная доля водорода в смеси составляет приблизительно 33.3%, а объемная доля гелия — приблизительно 66.7%.

4-27. Найдите плотность по водороду смеси газов, в которой объемная доля кислорода составляет 20%, водорода – 40%, остальное – сероводород $H_2S$.

Дано:

Объемная доля кислорода $\phi(O_2) = 20\% = 0.2$

Объемная доля водорода $\phi(H_2) = 40\% = 0.4$

Газовая смесь состоит из $O_2$, $H_2$ и $H_2S$.

Найти:

Плотность смеси по водороду - $D_{H_2}(\text{смеси})$

Решение:

1. Найдем объемную долю сероводорода ($H_2S$) в смеси. Сумма объемных долей всех компонентов смеси равна 100%.

$\phi(H_2S) = 100\% - \phi(O_2) - \phi(H_2) = 100\% - 20\% - 40\% = 40\%$

В долях от единицы это составляет $\phi(H_2S) = 0.4$.

2. Относительная плотность газовой смеси по водороду ($D_{H_2}$) определяется как отношение средней молярной массы смеси ($M_{ср}$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$).

$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{M_{ср}(\text{смеси})}{M(H_2)}$

3. Средняя молярная масса газовой смеси рассчитывается по формуле, где объемные доли ($\phi$) умножаются на молярные массы ($M$) соответствующих компонентов:

$M_{ср}(\text{смеси}) = \phi(O_2) \cdot M(O_2) + \phi(H_2) \cdot M(H_2) + \phi(H_2S) \cdot M(H_2S)$

4. Вычислим молярные массы газов, входящих в состав смеси, используя значения относительных атомных масс: $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$, $Ar(S)=32$.

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль

$M(H_2S) = 2 \cdot 1 + 32 = 34$ г/моль

5. Подставим найденные значения в формулу для расчета средней молярной массы смеси:

$M_{ср}(\text{смеси}) = (0.2 \cdot 32) + (0.4 \cdot 2) + (0.4 \cdot 34)$

$M_{ср}(\text{смеси}) = 6.4 + 0.8 + 13.6 = 20.8$ г/моль

6. Теперь можно рассчитать плотность смеси по водороду:

$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{20.8 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 10.4$

Ответ: 10,4.

4-28. Найдите плотность по кислороду смеси, состоящей из 5 л метана и 20 л неона.

Дано:

$V(CH_4) = 5$ л
$V(Ne) = 20$ л

Перевод в систему СИ:
$V(CH_4) = 5 \cdot 10^{-3}$ м$^3$
$V(Ne) = 20 \cdot 10^{-3}$ м$^3$

Найти:

$D_{O_2}(смеси) - ?$

Решение:

1. Плотность одного газа по другому (относительная плотность) – это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз один газ тяжелее или легче другого при одинаковых условиях. Она равна отношению их молярных масс.

Формула для нахождения плотности смеси по кислороду:

$D_{O_2}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M(O_2)}$

где $M_{смеси}$ – средняя молярная масса газовой смеси, а $M(O_2)$ – молярная масса кислорода.

2. Рассчитаем молярную массу кислорода ($O_2$):

$M(O_2) = 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

3. Рассчитаем среднюю молярную массу смеси. Средняя молярная масса газовой смеси равна сумме произведений молярных масс компонентов на их объемные (или мольные) доли в смеси.

$M_{смеси} = \phi(CH_4) \cdot M(CH_4) + \phi(Ne) \cdot M(Ne)$

где $\phi$ - объемная доля компонента.

4. Найдем общий объем смеси:

$V_{смеси} = V(CH_4) + V(Ne) = 5 \text{ л} + 20 \text{ л} = 25$ л.

5. Рассчитаем объемные доли метана и неона:

$\phi(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_{смеси}} = \frac{5 \text{ л}}{25 \text{ л}} = 0.2$

$\phi(Ne) = \frac{V(Ne)}{V_{смеси}} = \frac{20 \text{ л}}{25 \text{ л}} = 0.8$

6. Рассчитаем молярные массы метана ($CH_4$) и неона ($Ne$):

$M(CH_4) = A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

$M(Ne) = 20$ г/моль (по периодической таблице).

7. Теперь можем рассчитать среднюю молярную массу смеси:

$M_{смеси} = 0.2 \cdot 16 \text{ г/моль} + 0.8 \cdot 20 \text{ г/моль} = 3.2 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 19.2$ г/моль.

8. Наконец, рассчитаем плотность смеси по кислороду:

$D_{O_2}(смеси) = \frac{19.2 \text{ г/моль}}{32 \text{ г/моль}} = 0.6$

Ответ: плотность смеси по кислороду равна 0.6.

4-29. Вычислите плотность по азоту смеси, состоящей из 100 мл аргона, 200 мл кислорода и 100 мл хлороводорода HCl.

4-29.

$V(Ar) = 100 \text{ мл} = 1 \times 10^{-4} \text{ м}^3$
$V(O_2) = 200 \text{ мл} = 2 \times 10^{-4} \text{ м}^3$
$V(HCl) = 100 \text{ мл} = 1 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

$D_{N_2}(смеси)$ — плотность смеси по азоту

Относительная плотность газовой смеси по другому газу (в данном случае, по азоту) — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз средняя молярная масса смеси больше или меньше молярной массы данного газа. Она вычисляется по формуле:

$D_{N_2} = \frac{M_{ср.смеси}}{M_{N_2}}$

где $M_{ср.смеси}$ — средняя молярная масса газовой смеси, а $M_{N_2}$ — молярная масса азота.

1. Вычислим молярную массу азота ($N_2$). Относительная атомная масса азота (N) равна 14 а.е.м.

$M(N_2) = 2 \times 14 = 28 \text{ г/моль}$

2. Вычислим среднюю молярную массу смеси. Средняя молярная масса смеси равна сумме произведений молярных масс компонентов на их объемные (мольные) доли.

$M_{ср.смеси} = \phi(Ar) \cdot M(Ar) + \phi(O_2) \cdot M(O_2) + \phi(HCl) \cdot M(HCl)$

где $\phi$ — объемная доля компонента. Согласно закону Авогадро, для газов при одинаковых условиях (температура и давление) объемная доля равна мольной доле.

Найдем общий объем смеси:

$V_{смеси} = V(Ar) + V(O_2) + V(HCl) = 100 \text{ мл} + 200 \text{ мл} + 100 \text{ мл} = 400 \text{ мл}$

Теперь найдем объемные доли компонентов:

$\phi(Ar) = \frac{V(Ar)}{V_{смеси}} = \frac{100}{400} = 0.25$

$\phi(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_{смеси}} = \frac{200}{400} = 0.50$

$\phi(HCl) = \frac{V(HCl)}{V_{смеси}} = \frac{100}{400} = 0.25$

Вычислим молярные массы компонентов, используя относительные атомные массы из периодической таблицы:

$M(Ar) \approx 40 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 2 \times 16 = 32 \text{ г/моль}$

$M(HCl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$

Подставим все значения в формулу для средней молярной массы смеси:

$M_{ср.смеси} = (0.25 \cdot 40) + (0.50 \cdot 32) + (0.25 \cdot 36.5) = 10 + 16 + 9.125 = 35.125 \text{ г/моль}$

3. Теперь вычислим плотность смеси по азоту:

$D_{N_2} = \frac{M_{ср.смеси}}{M(N_2)} = \frac{35.125}{28} \approx 1.254$

Ответ: 1,254.

4-30. Плотность по водороду газовой смеси, состоящей из этана $C_2H_6$ и пропана $C_3H_8$, составляет 19,9. Вычислите а) объемные доли и б) массовые доли газов в данной смеси.

Дано:

Газовая смесь: этан ($C_2H_6$) и пропан ($C_3H_8$)
Плотность по водороду $D_{H_2}(\text{смеси}) = 19.9$

Найти:

a) Объемные доли газов: $\phi(C_2H_6)$ и $\phi(C_3H_8)$
б) Массовые доли газов: $\omega(C_2H_6)$ и $\omega(C_3H_8)$

Решение:

1. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси ($M_{ср}$). Плотность по водороду ($D_{H_2}$) связана со средней молярной массой смеси и молярной массой водорода ($M(H_2)$) соотношением:

$D_{H_2} = \frac{M_{ср}}{M(H_2)}$

Молярная масса водорода $M(H_2) = 2$ г/моль.

Отсюда средняя молярная масса смеси:

$M_{ср} = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 19.9 \cdot 2 = 39.8$ г/моль.

2. Вычислим молярные массы этана и пропана. Примем относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

$M(C_2H_6) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30$ г/моль.

$M(C_3H_8) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44$ г/моль.

а) Вычисление объемных долей

Для газов объемная доля ($\phi$) равна мольной доле ($\chi$). Пусть объемная доля этана в смеси равна $x$, тогда объемная доля пропана будет $(1-x)$.

$\phi(C_2H_6) = x$

$\phi(C_3H_8) = 1 - x$

Средняя молярная масса смеси вычисляется по формуле:

$M_{ср} = \phi(C_2H_6) \cdot M(C_2H_6) + \phi(C_3H_8) \cdot M(C_3H_8)$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $x$:

$39.8 = x \cdot 30 + (1 - x) \cdot 44$

$39.8 = 30x + 44 - 44x$

$39.8 - 44 = -14x$

$-4.2 = -14x$

$x = \frac{4.2}{14} = 0.3$

Следовательно, объемная доля этана составляет 0.3 (или 30%), а объемная доля пропана:

$\phi(C_2H_6) = 0.3$

$\phi(C_3H_8) = 1 - 0.3 = 0.7$

Ответ: Объемная доля этана ($C_2H_6$) составляет 30%, объемная доля пропана ($C_3H_8$) - 70%.

б) Вычисление массовых долей

Для расчета массовых долей ($\omega$) возьмем 1 моль газовой смеси. Масса 1 моль смеси равна ее средней молярной массе, то есть $m_{смеси} = 39.8$ г.

В 1 моль смеси, согласно объемным (мольным) долям, содержится 0.3 моль этана и 0.7 моль пропана.

Найдем массу каждого компонента в 1 моль смеси:

$m(C_2H_6) = n(C_2H_6) \cdot M(C_2H_6) = 0.3 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 9.0$ г.

$m(C_3H_8) = n(C_3H_8) \cdot M(C_3H_8) = 0.7 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 30.8$ г.

Теперь вычислим массовые доли:

$\omega(C_2H_6) = \frac{m(C_2H_6)}{m_{смеси}} = \frac{9.0 \text{ г}}{39.8 \text{ г}} \approx 0.2261$

$\omega(C_3H_8) = \frac{m(C_3H_8)}{m_{смеси}} = \frac{30.8 \text{ г}}{39.8 \text{ г}} \approx 0.7739$

Переведем в проценты:

$\omega(C_2H_6) \approx 22.61\%$

$\omega(C_3H_8) \approx 77.39\%$

Ответ: Массовая доля этана ($C_2H_6$) составляет 22.61%, массовая доля пропана ($C_3H_8$) - 77.39%.

4-31. Плотность по метану смеси, состоящей из гелия и неона, составляет 0,475.

Вычислите:

а) массовые доли газов в смеси,

б) объемные доли газов в смеси.

Дано:

Смесь газов: гелий (He) и неон (Ne)

Плотность смеси по метану ($CH_4$): $D_{CH_4}(смесь) = 0.475$

Молярные массы (округленные):

• $M(He) = 4$ г/моль
• $M(Ne) = 20$ г/моль
• $M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль

Найти:

а) $ω(He)$ и $ω(Ne)$ - массовые доли газов в смеси

б) $φ(He)$ и $φ(Ne)$ - объемные доли газов в смеси

Решение:

1. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси ($M_{ср}$). Относительная плотность одного газа (или смеси газов) по другому газу - это отношение их молярных масс.

$D_{CH_4}(смесь) = \frac{M_{ср}(смесь)}{M(CH_4)}$

Отсюда выразим среднюю молярную массу смеси:

$M_{ср}(смесь) = D_{CH_4}(смесь) \cdot M(CH_4) = 0.475 \cdot 16 \space г/моль = 7.6 \space г/моль$

б) объемные доли газов в смеси

2. Для идеальных газов объемная доля ($φ$) компонента в смеси равна его мольной доле ($χ$).

Средняя молярная масса смеси вычисляется по формуле:

$M_{ср} = φ(He) \cdot M(He) + φ(Ne) \cdot M(Ne)$

Пусть объемная доля гелия $φ(He) = x$. Так как сумма объемных долей всех компонентов смеси равна 1, то объемная доля неона $φ(Ne) = 1 - x$.

Подставим известные значения в формулу:

$7.6 = x \cdot 4 + (1 - x) \cdot 20$

$7.6 = 4x + 20 - 20x$

$7.6 = 20 - 16x$

$16x = 20 - 7.6$

$16x = 12.4$

$x = \frac{12.4}{16} = 0.775$

Таким образом, объемная доля гелия $φ(He) = 0.775$, или 77.5%.

Объемная доля неона $φ(Ne) = 1 - x = 1 - 0.775 = 0.225$, или 22.5%.

Ответ: объемная доля гелия составляет 77.5%, объемная доля неона - 22.5%.

а) массовые доли газов в смеси

3. Для расчета массовых долей ($ω$) возьмем 1 моль газовой смеси. Масса 1 моль смеси равна ее средней молярной массе, то есть $m_{смеси} = 7.6$ г.

Количество вещества каждого газа в 1 моль смеси равно их мольным (объемным) долям:

$n(He) = φ(He) = 0.775$ моль

$n(Ne) = φ(Ne) = 0.225$ моль

Найдем массу каждого газа в этом количестве смеси:

$m(He) = n(He) \cdot M(He) = 0.775 \space моль \cdot 4 \space г/моль = 3.1 \space г$

$m(Ne) = n(Ne) \cdot M(Ne) = 0.225 \space моль \cdot 20 \space г/моль = 4.5 \space г$

Проверка: $m_{смеси} = m(He) + m(Ne) = 3.1 \space г + 4.5 \space г = 7.6 \space г$. Расчет верен.

4. Теперь вычислим массовые доли газов по формуле $ω(газ) = \frac{m(газ)}{m_{смеси}}$:

$ω(He) = \frac{3.1 \space г}{7.6 \space г} \approx 0.408$, или 40.8%.

$ω(Ne) = \frac{4.5 \space г}{7.6 \space г} \approx 0.592$, или 59.2%.

Проверка: $0.408 + 0.592 = 1.000$, или $40.8\% + 59.2\% = 100\%$.

Ответ: массовая доля гелия составляет 40.8%, массовая доля неона - 59.2%.

4-32. Определите плотность по водороду смеси азота и оксида углерода(II).

Дано:

Смесь газов: азот ($N_2$) и оксид углерода(II) ($CO$).

Найти:

Плотность смеси по водороду ($D_{H_2}(смеси)$).

Решение:

Плотность одного газа (или газовой смеси) по другому газу называется относительной плотностью и обозначается буквой $D$. Эта величина показывает, во сколько раз молярная масса первого газа больше молярной массы второго газа. В данном случае необходимо определить плотность смеси по водороду ($H_2$).

Формула для расчета относительной плотности смеси по водороду:

$D_{H_2}(смеси) = \frac{M_{ср}(смеси)}{M(H_2)}$

где $M_{ср}(смеси)$ — это средняя молярная масса газовой смеси, а $M(H_2)$ — молярная масса водорода.

1. Вычислим молярные массы компонентов смеси и водорода, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (округленные до целых чисел): $Ar(N) = 14$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса азота ($N_2$):

$M(N_2) = 2 \cdot Ar(N) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

Молярная масса оксида углерода(II) ($CO$):

$M(CO) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28$ г/моль.

Молярная масса водорода ($H_2$):

$M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль.

2. Определим среднюю молярную массу смеси ($M_{ср}(смеси)$).

Средняя молярная масса смеси вычисляется по формуле:

$M_{ср}(смеси) = \phi(N_2) \cdot M(N_2) + \phi(CO) \cdot M(CO)$

где $\phi$ — мольная (или объемная) доля газа в смеси.

В условии задачи не указано соотношение газов в смеси. Однако, поскольку молярные массы азота и оксида углерода(II) равны ($M(N_2) = M(CO) = 28$ г/моль), то средняя молярная масса такой смеси всегда будет равна 28 г/моль, независимо от соотношения компонентов.

Пусть мольная доля $N_2$ равна $x$, тогда мольная доля $CO$ равна $(1-x)$.

$M_{ср}(смеси) = x \cdot 28 + (1-x) \cdot 28 = 28x + 28 - 28x = 28$ г/моль.

Следовательно, $M_{ср}(смеси) = 28$ г/моль.

3. Рассчитаем плотность смеси по водороду.

$D_{H_2}(смеси) = \frac{M_{ср}(смеси)}{M(H_2)} = \frac{28 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 14$

Ответ: 14.

Вопросы и задания

4-33. Водород и хлор вступают в реакцию, которой соответствует схема:

$H_2 + Cl_2 \rightarrow HCl$

Расставьте коэффициенты, преобразовав данную схему в уравнение реакции. Заполните таблицу (объемы газов измерены при одинаковых условиях).

$V(H_2)$, газ $V(Cl_2)$, газ $V(HCl)$, газ

а 7 л ? л ? л

б ? л 5 л ? л

в ? л ? л 15 л

Сначала необходимо преобразовать схему реакции в уравнение, расставив стехиометрические коэффициенты. Исходная схема реакции взаимодействия водорода и хлора:

$H_2 + Cl_2 \rightarrow HCl$

В левой части уравнения (реагенты) находятся 2 атома водорода (в молекуле $H_2$) и 2 атома хлора (в молекуле $Cl_2$). В правой части (продукты) — 1 атом водорода и 1 атом хлора (в молекуле $HCl$). Для того чтобы количество атомов каждого элемента было одинаковым в обеих частях уравнения, необходимо поставить коэффициент 2 перед формулой хлороводорода ($HCl$).

Таким образом, сбалансированное уравнение реакции выглядит следующим образом:

$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$

Согласно этому уравнению, 1 объем водорода реагирует с 1 объемом хлора, образуя 2 объема хлороводорода. Это следует из закона объемных отношений (закон Гей-Люссака), так как все участники реакции — газы, а объемы измерены при одинаковых условиях.

Соотношение объемов газов в реакции:

$V(H_2) : V(Cl_2) : V(HCl) = 1 : 1 : 2$

Используя это соотношение, рассчитаем недостающие значения в таблице.

а

Дано:

$V(H_2) = 7$ л

$7 \text{ л} = 7 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(Cl_2) - ?$, $V(HCl) - ?$

Решение:

1. Находим объем хлора ($Cl_2$), который прореагирует с 7 л водорода ($H_2$). Согласно соотношению объемов $V(H_2) : V(Cl_2) = 1 : 1$:

$\frac{V(Cl_2)}{V(H_2)} = \frac{1}{1} \implies V(Cl_2) = V(H_2) = 7 \text{ л}$

2. Находим объем хлороводорода ($HCl$), который образуется в результате реакции. Согласно соотношению объемов $V(H_2) : V(HCl) = 1 : 2$:

$\frac{V(HCl)}{V(H_2)} = \frac{2}{1} \implies V(HCl) = 2 \times V(H_2) = 2 \times 7 \text{ л} = 14 \text{ л}$

Ответ: $V(Cl_2) = 7$ л; $V(HCl) = 14$ л.

б

Дано:

$V(Cl_2) = 5$ л

$5 \text{ л} = 5 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(H_2) - ?$, $V(HCl) - ?$

Решение:

1. Находим объем водорода ($H_2$), необходимый для реакции с 5 л хлора ($Cl_2$). Согласно соотношению объемов $V(H_2) : V(Cl_2) = 1 : 1$:

$\frac{V(H_2)}{V(Cl_2)} = \frac{1}{1} \implies V(H_2) = V(Cl_2) = 5 \text{ л}$

2. Находим объем хлороводорода ($HCl$), который образуется. Согласно соотношению объемов $V(Cl_2) : V(HCl) = 1 : 2$:

$\frac{V(HCl)}{V(Cl_2)} = \frac{2}{1} \implies V(HCl) = 2 \times V(Cl_2) = 2 \times 5 \text{ л} = 10 \text{ л}$

Ответ: $V(H_2) = 5$ л; $V(HCl) = 10$ л.

в

Дано:

$V(HCl) = 15$ л

$15 \text{ л} = 15 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 1.5 \times 10^{-2} \text{ м}^3$

Найти:

$V(H_2) - ?$, $V(Cl_2) - ?$

Решение:

1. Находим объем водорода ($H_2$), который необходим для образования 15 л хлороводорода ($HCl$). Согласно соотношению объемов $V(H_2) : V(HCl) = 1 : 2$:

$\frac{V(H_2)}{V(HCl)} = \frac{1}{2} \implies V(H_2) = \frac{V(HCl)}{2} = \frac{15 \text{ л}}{2} = 7.5 \text{ л}$

2. Находим объем хлора ($Cl_2$), который необходим для образования 15 л хлороводорода ($HCl$). Согласно соотношению объемов $V(Cl_2) : V(HCl) = 1 : 2$:

$\frac{V(Cl_2)}{V(HCl)} = \frac{1}{2} \implies V(Cl_2) = \frac{V(HCl)}{2} = \frac{15 \text{ л}}{2} = 7.5 \text{ л}$

Ответ: $V(H_2) = 7.5$ л; $V(Cl_2) = 7.5$ л.

4-34. Горению газа пропана $C_3H_8$ соответствует схема реакции:

$C_3H_8 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

Расставьте коэффициенты, преобразовав данную схему в уравнение реакции. Заполните таблицу (объемы газов измерены при одинаковых условиях).

V($C_3H_8$), газ V($O_2$), газ V($CO_2$), газ V($H_2O$), газ

а 5 л ? л ? л ? л

б ? л 8 л ? л ? л

в ? л ? л 7 л ? л

г ? л ? л ? л 3 л

Первым шагом преобразуем схему реакции горения пропана в уравнение реакции, расставив стехиометрические коэффициенты.

Исходная схема: $C_3H_8 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$.

1. Уравняем количество атомов углерода (C). В левой части в молекуле $C_3H_8$ 3 атома углерода, значит, в правой части должно получиться 3 молекулы $CO_2$.
$C_3H_8 + O_2 \rightarrow 3CO_2 + H_2O$

2. Уравняем количество атомов водорода (H). В левой части в молекуле $C_3H_8$ 8 атомов водорода, значит, в правой части должно получиться 4 молекулы $H_2O$ (так как $4 \times 2 = 8$).
$C_3H_8 + O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$

3. Уравняем количество атомов кислорода (O). В правой части реакции у нас $3 \times 2 = 6$ атомов кислорода в $CO_2$ и $4 \times 1 = 4$ атома кислорода в $H_2O$. Всего $6 + 4 = 10$ атомов кислорода. Следовательно, в левой части нам нужно 5 молекул $O_2$ (так как $5 \times 2 = 10$).
$C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$

Итоговое уравнение реакции горения пропана:

$C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$

Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, для газов, участвующих в реакции, отношение их объемов равно отношению их стехиометрических коэффициентов. Поскольку объемы газов измерены при одинаковых условиях, мы можем использовать это соотношение:

$V(C_3H_8) : V(O_2) : V(CO_2) : V(H_2O) = 1 : 5 : 3 : 4$

Теперь заполним пропуски в таблице, решая для каждой строки.

а

Дано:
$V(C_3H_8) = 5$ л

Найти:

$V(O_2)$, $V(CO_2)$, $V(H_2O)$

Решение:

Исходя из соотношения объемов $1 : 5 : 3 : 4$, находим неизвестные объемы:
$V(O_2) = \frac{5}{1} \times V(C_3H_8) = 5 \times 5 \text{ л} = 25 \text{ л}$
$V(CO_2) = \frac{3}{1} \times V(C_3H_8) = 3 \times 5 \text{ л} = 15 \text{ л}$
$V(H_2O) = \frac{4}{1} \times V(C_3H_8) = 4 \times 5 \text{ л} = 20 \text{ л}$

Ответ: $V(O_2) = 25$ л, $V(CO_2) = 15$ л, $V(H_2O) = 20$ л.

б

Дано:
$V(O_2) = 8$ л

Найти:

$V(C_3H_8)$, $V(CO_2)$, $V(H_2O)$

Решение:

Исходя из соотношения объемов $1 : 5 : 3 : 4$, находим неизвестные объемы:
$V(C_3H_8) = \frac{1}{5} \times V(O_2) = \frac{1}{5} \times 8 \text{ л} = 1.6 \text{ л}$
$V(CO_2) = \frac{3}{5} \times V(O_2) = \frac{3}{5} \times 8 \text{ л} = 4.8 \text{ л}$
$V(H_2O) = \frac{4}{5} \times V(O_2) = \frac{4}{5} \times 8 \text{ л} = 6.4 \text{ л}$

Ответ: $V(C_3H_8) = 1.6$ л, $V(CO_2) = 4.8$ л, $V(H_2O) = 6.4$ л.

в

Дано:
$V(CO_2) = 7$ л

Найти:

$V(C_3H_8)$, $V(O_2)$, $V(H_2O)$

Решение:

Исходя из соотношения объемов $1 : 5 : 3 : 4$, находим неизвестные объемы:
$V(C_3H_8) = \frac{1}{3} \times V(CO_2) = \frac{1}{3} \times 7 \text{ л} \approx 2.33 \text{ л}$
$V(O_2) = \frac{5}{3} \times V(CO_2) = \frac{5}{3} \times 7 \text{ л} \approx 11.67 \text{ л}$
$V(H_2O) = \frac{4}{3} \times V(CO_2) = \frac{4}{3} \times 7 \text{ л} \approx 9.33 \text{ л}$

Ответ: $V(C_3H_8) \approx 2.33$ л, $V(O_2) \approx 11.67$ л, $V(H_2O) \approx 9.33$ л.

г

Дано:
$V(H_2O) = 3$ л

Найти:

$V(C_3H_8)$, $V(O_2)$, $V(CO_2)$

Решение:

Исходя из соотношения объемов $1 : 5 : 3 : 4$, находим неизвестные объемы:
$V(C_3H_8) = \frac{1}{4} \times V(H_2O) = \frac{1}{4} \times 3 \text{ л} = 0.75 \text{ л}$
$V(O_2) = \frac{5}{4} \times V(H_2O) = \frac{5}{4} \times 3 \text{ л} = 3.75 \text{ л}$
$V(CO_2) = \frac{3}{4} \times V(H_2O) = \frac{3}{4} \times 3 \text{ л} = 2.25 \text{ л}$

Ответ: $V(C_3H_8) = 0.75$ л, $V(O_2) = 3.75$ л, $V(CO_2) = 2.25$ л.