Номер 4-26, страница 46 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-26. Вычислите объемные доли водорода и гелия в смеси, содержащей 20% (по массе) водорода.

Дано

смесь газов: водород ($H_2$) и гелий ($He$)

массовая доля водорода $\omega(H_2) = 20\% = 0.2$

Найти:

объемную долю водорода $\phi(H_2)$ - ?

объемную долю гелия $\phi(He)$ - ?

Решение

Согласно закону Авогадро, объемная доля газа в смеси (при одинаковых условиях) равна его мольной доле. Следовательно, для нахождения объемных долей необходимо сначала рассчитать мольные доли компонентов смеси.

Формула для объемной доли (равной мольной доле):

$\phi(газ) = \chi(газ) = \frac{n(газ)}{n_{общ}}$

где $\phi$ — объемная доля, $\chi$ — мольная доля, $n$ — количество вещества.

Для удобства вычислений примем массу всей смеси $m_{смеси}$ за 100 г.

Масса водорода в смеси составляет 20% от общей массы:

$m(H_2) = m_{смеси} \cdot \omega(H_2) = 100 \text{ г} \cdot 0.2 = 20 \text{ г}$

Оставшаяся масса приходится на гелий. Найдем массовую долю гелия:

$\omega(He) = 100\% - \omega(H_2) = 100\% - 20\% = 80\% = 0.8$

Масса гелия в смеси:

$m(He) = m_{смеси} \cdot \omega(He) = 100 \text{ г} \cdot 0.8 = 80 \text{ г}$

Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы водорода ($H_2$) и гелия ($He$):

Молярная масса водорода: $M(H_2) \approx 2 \text{ г/моль}$

Молярная масса гелия: $M(He) \approx 4 \text{ г/моль}$

Теперь вычислим количество вещества (число молей) для каждого газа по формуле $n = \frac{m}{M}$:

Количество вещества водорода:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{20 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}$

Количество вещества гелия:

$n(He) = \frac{m(He)}{M(He)} = \frac{80 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}} = 20 \text{ моль}$

Общее количество вещества в смеси:

$n_{общ} = n(H_2) + n(He) = 10 \text{ моль} + 20 \text{ моль} = 30 \text{ моль}$

Теперь мы можем рассчитать мольные доли, которые равны объемным долям:

Объемная доля водорода:

$\phi(H_2) = \frac{n(H_2)}{n_{общ}} = \frac{10 \text{ моль}}{30 \text{ моль}} = \frac{1}{3} \approx 0.333$

Объемная доля гелия:

$\phi(He) = \frac{n(He)}{n_{общ}} = \frac{20 \text{ моль}}{30 \text{ моль}} = \frac{2}{3} \approx 0.667$

Выразим полученные значения в процентах:

$\phi(H_2) = \frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33.3\%$

$\phi(He) = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.7\%$

Ответ: объемная доля водорода в смеси составляет приблизительно 33.3%, а объемная доля гелия — приблизительно 66.7%.