Номер 4-23, страница 45 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-23. Смесь водорода $H_2$ и аммиака $NH_3$ массой 54 г занимает при н.у. объем 268,8 л. Определите а) массовые доли и б) объемные доли газовв смеси.

Дано:

$m_{смеси}(H_2, NH_3) = 54$ г
$V_{смеси}(H_2, NH_3) = 268.8$ л (н.у.)

Найти:

а) $\omega(H_2)$, $\omega(NH_3)$
б) $\varphi(H_2)$, $\varphi(NH_3)$

Решение:

1. Найдем общее количество вещества (моль) газовой смеси при нормальных условиях (н.у.), используя молярный объем газов $V_m = 22.4$ л/моль.

$n_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m} = \frac{268.8 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 12$ моль

2. Обозначим количество вещества водорода как $n(H_2)$, а количество вещества аммиака как $n(NH_3)$. Тогда мы можем составить первое уравнение:

$n(H_2) + n(NH_3) = 12$

3. Вычислим молярные массы водорода и аммиака:

$M(H_2) = 2 \times 1 = 2$ г/моль
$M(NH_3) = 14 + 3 \times 1 = 17$ г/моль

4. Масса каждого газа в смеси выражается через количество вещества:

$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 2 \times n(H_2)$
$m(NH_3) = n(NH_3) \times M(NH_3) = 17 \times n(NH_3)$

5. Общая масса смеси равна сумме масс компонентов. Составим второе уравнение, используя данную общую массу смеси (54 г):

$m(H_2) + m(NH_3) = 54$ г
$2 \times n(H_2) + 17 \times n(NH_3) = 54$

6. Решим систему из двух уравнений:

$\begin{cases} n(H_2) + n(NH_3) = 12 \\ 2 \times n(H_2) + 17 \times n(NH_3) = 54 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $n(H_2)$: $n(H_2) = 12 - n(NH_3)$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$2 \times (12 - n(NH_3)) + 17 \times n(NH_3) = 54$
$24 - 2 \times n(NH_3) + 17 \times n(NH_3) = 54$
$15 \times n(NH_3) = 54 - 24$
$15 \times n(NH_3) = 30$
$n(NH_3) = \frac{30}{15} = 2$ моль

Теперь найдем количество вещества водорода:

$n(H_2) = 12 - n(NH_3) = 12 - 2 = 10$ моль

а) массовые доли

Сначала найдем массы каждого газа в смеси:

$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 10 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 20$ г
$m(NH_3) = n(NH_3) \times M(NH_3) = 2 \text{ моль} \times 17 \text{ г/моль} = 34$ г

Рассчитаем массовые доли ($\omega$) по формуле $\omega(вещества) = \frac{m(вещества)}{m_{смеси}}$:

$\omega(H_2) = \frac{m(H_2)}{m_{смеси}} = \frac{20 \text{ г}}{54 \text{ г}} \approx 0.3704$ или $37.04\%$
$\omega(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{m_{смеси}} = \frac{34 \text{ г}}{54 \text{ г}} \approx 0.6296$ или $62.96\%$

Ответ: Массовая доля водорода составляет $37.04\%$, массовая доля аммиака – $62.96\%$.

б) объемные доли

Объемная доля газа в смеси ($\varphi$) равна его мольной доле (согласно закону Авогадро).

$\varphi(газа) = \frac{n(газа)}{n_{смеси}}$

Рассчитаем объемные доли:

$\varphi(H_2) = \frac{n(H_2)}{n_{смеси}} = \frac{10 \text{ моль}}{12 \text{ моль}} = \frac{5}{6} \approx 0.8333$ или $83.33\%$
$\varphi(NH_3) = \frac{n(NH_3)}{n_{смеси}} = \frac{2 \text{ моль}}{12 \text{ моль}} = \frac{1}{6} \approx 0.1667$ или $16.67\%$

Ответ: Объемная доля водорода составляет $83.33\%$, объемная доля аммиака – $16.67\%$.