Номер 4-25, страница 45 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

4-25. Вычислите массовые доли кислорода и углекислого газа $CO_2$ в смеси, содержащей 30% (по объему) кислорода.

Дано:

Смесь газов: кислород ($O_2$) и углекислый газ ($CO_2$)

Объемная доля кислорода: $\phi(O_2) = 30\% = 0.3$

Объемная доля углекислого газа: $\phi(CO_2) = 100\% - 30\% = 70\% = 0.7$

Найти:

Массовую долю кислорода $\omega(O_2)$

Массовую долю углекислого газа $\omega(CO_2)$

Решение:

Согласно закону Авогадро, для идеальных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемные доли газов в смеси равны их мольным долям. Поэтому мольные доли кислорода и углекислого газа равны их объемным долям:

$\chi(O_2) = \phi(O_2) = 0.3$

$\chi(CO_2) = \phi(CO_2) = 0.7$

Для удобства расчетов примем количество вещества смеси равным 1 моль. Тогда количество вещества каждого компонента в смеси будет:

$n(O_2) = \chi(O_2) \cdot 1 \text{ моль} = 0.3 \text{ моль}$

$n(CO_2) = \chi(CO_2) \cdot 1 \text{ моль} = 0.7 \text{ моль}$

Теперь вычислим молярные массы кислорода и углекислого газа, используя относительные атомные массы: $A_r(O) = 16$, $A_r(C) = 12$.

Молярная масса кислорода $O_2$:

$M(O_2) = 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Молярная масса углекислого газа $CO_2$:

$M(CO_2) = A_r(C) + 2 \cdot A_r(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

Найдем массу каждого компонента в 1 моль смеси по формуле $m = n \cdot M$:

$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = 0.3 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 9.6 \text{ г}$

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0.7 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 30.8 \text{ г}$

Общая масса смеси равна сумме масс ее компонентов:

$m_{смеси} = m(O_2) + m(CO_2) = 9.6 \text{ г} + 30.8 \text{ г} = 40.4 \text{ г}$

Массовая доля компонента в смеси вычисляется по формуле: $\omega(\text{компонента}) = \frac{m(\text{компонента})}{m_{смеси}}$.

Массовая доля кислорода:

$\omega(O_2) = \frac{m(O_2)}{m_{смеси}} = \frac{9.6 \text{ г}}{40.4 \text{ г}} \approx 0.2376$

Массовая доля углекислого газа:

$\omega(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{m_{смеси}} = \frac{30.8 \text{ г}}{40.4 \text{ г}} \approx 0.7624$

Переведем полученные значения в проценты:

$\omega(O_2) \approx 0.2376 \cdot 100\% = 23.76\%$

$\omega(CO_2) \approx 0.7624 \cdot 100\% = 76.24\%$

Ответ: массовая доля кислорода в смеси составляет примерно $23.76\%$, а массовая доля углекислого газа – $76.24\%$.