gdz.top
Страница 21 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова
Авторы: Босова Л. Л., Босова А. Ю.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий с котом
ISBN: 978-5-09-102543-9 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Cтраница 21
Страница 20
№1 (с. 21)
Условие. №1 (с. 21)
1. Вычислите десятичные эквиваленты двоичных чисел:
а) 111₂;
б) 1010₂;
в) 11011₂.
Решение. №1 (с. 21)
а) 111₂ = 1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀;
б) 1010₂ = 1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰ = 8+2=10¹⁰;
в) 11011₂ = 1·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ = 16+8+2+1 = 27₁₀.
№2 (с. 21)
Условие. №2 (с. 21)
2. В некоторый момент времени в пробирке находилась 1 бактерия. Известно, что каждую секунду бактерий в пробирке становится вдвое больше. Сколько их будет через 12 секунд?
Решение. №2 (с. 21)
1 секунда — 2 бактерии.
2 секунда — 4 бактерии.
3 секунда — 8 бактерий.
4 секунда — 16 бактерий.
5 секунда — 32 бактерии.
6 секунда — 64 бактерии.
7 секунда — 128 бактерий.
8 секунда — 256 бактерий.
9 секунда — 512 бактерии.
10 секунда — 1024 бактерий.
11 секунда — 2048 бактерий.
12 секунда — 4 096 бактерий.
№3 (с. 21)
Условие. №3 (с. 21)
3. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 89;
б) 600;
в) 2020.
Решение. №3 (с. 21)
а) 89₁₀ = 1011001₂;
89:2 = 44 (остаток 1), 44:2 = 22 (остаток 0), 22:2 = 11 (остаток 0),
11:2 = 5 (остаток 1), 5:2 = 2 (остаток 1), 2:2 = 1 (остаток 0).
Запишем в двоичной системе счисления: 1011001₂.
б) 600₁₀ = 1001011000₂;
600:2 = 300 (остаток 0), 300:2 = 150 (остаток 0), 150:2 = 75 (остаток 0),
75:2 = 37 (остаток 1), 37:2 = 18 (остаток 1), 18:2 =9 (остаток 0), 9:2 = 4 (остаток 1),
4:2 = 2 (остаток 0), 2:2 = 1 (остаток 0).
Запишем в двоичной системе счисления: 1001011000₂.
в) 2020₁₀ = 11111100100₂;
2020:2 = 1010 (остаток 0), 1010:2 = 505 (остаток 0), 505:2 = 252 (остаток 1),
252:2 = 126 (остаток 0), 126:2 = 63 (остаток 0), 63:2 = 31 (остаток 1),
31:2 = 15 (остаток 1), 15:2 =7 (остаток 1), 7:2 = 3 (остаток 1),
3:2=1 (остаток 1).
Запишем в двоичной системе счисления: 11111100100₂.
№4 (с. 21)
Условие. №4 (с. 21)
4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа?
а) 128:
б) 129:
в) 255.
Решение. №4 (с. 21)
а) Одна единица, 128₁₀ = 10000000₂;
128:2 = 64 (остаток 0), 64:2 = 32 (остаток 0), 32:2 = 16 (остаток 0),
16:2 = 8 (остаток 0), 8:2 = 4 (остаток 0), 4:2 = 2 (остаток 0),
2:2 = 1 (остаток 0).
Запишем в двоичной системе счисления: 10000000₂.
б) Две единицы, 129₁₀ = 10000001₂;
129:2 = 64 (остаток 1), 64:2 = 32 (остаток 0), 32:2 = 16 (остаток 0),
16:2 = 8 (остаток 0), 8:2 = 4 (остаток 0), 4:2 = 2 (остаток 0),
2:2 = 1 (остаток 0).
Запишем в двоичной системе счисления: 10000001₂.
в) Восемь единиц, 255₁₀ = 11111111₂.
255:2 = 127 (остаток 1), 127:2 = 63 (остаток 1), 63:2 = 31 (остаток 1),
31:2 = 15 (остаток 1), 15:2 = 7 (остаток 1), 7:2 = 3 (остаток 1), 3:2 = 1 (остаток 1).
Запишем в двоичной системе счисления: 11111111₂.
№5 (с. 21)
Условие. №5 (с. 21)
5. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа?
а) 126;
б) 127;
в) 128.
Решение. №5 (с. 21)
а) один ноль, 126₁₀ = 1111110₂.
126:2 = 63 (остаток 0), 63:2 = 31 (остаток 1), 31:2 = 15 (остаток 1),
15:2 = 7 (остаток 1), 7:2 = 3 (остаток 1), 3:2 = 1 (остаток 1).
Запишем в двоичной системе счисления: 1111110₂.
б) Нет нулей, 127₁₀ = 1111111₂.
127:2 = 63 (остаток 1), 63:2 = 31 (остаток 1), 31:2 = 15 (остаток 1),
15:2 = 7 (остаток 1), 7:2 = 3 (остаток 1), 3:2 = 1 (остаток 1).
Запишем в двоичной системе счисления: 1111111₂.
в) Семь нулей, 128₁₀ = 10000000₂.
128:2 = 64 (остаток 0), 64:2 = 32 (остаток 0), 32:2 = 16 (остаток 0),
16:2 = 8 (остаток 0), 8:2 = 4 (остаток 0), 4:2 = 2 (остаток 0),
2:2 = 1 (остаток 0).
Запишем в двоичной системе счисления: 10000000₂.
№6 (с. 21)
Условие. №6 (с. 21)
6. Найдите сумму двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления.
а) 101010 + 1101;
б) 1010 + 1010;
в) 10101 + 111.
Решение. №6 (с. 21)
а) 55;
101010+1101 = 42+13 = 55.
101010₂ = 1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰ = 32+0+8+0+2+0 = 42₁₀;
1101₂ = 1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 8+4+0+1 = 13₁₀.
б) 20;
1010+1010 = 10+10 = 20;
1010₂ = 1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀;
в) 28;
10101+111 = 21+7 = 28;
10101₂ = 1·2⁴+0·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 16+0+4+0+1 = 21₁₀;
111₂ = 1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀.
№7 (с. 21)
Условие. №7 (с. 21)
7. Найдите произведение двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления.
а) 1010 • 11;
б) 111 • 101;
в) 1010 • 111.
Решение. №7 (с. 21)
а) 30;
1010·11 = 10·3 = 30;
1010₂ = 1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰ = 8+2 = 10₁₀;
11₂ = 1·21+1·2⁰ =2+1 = 3₁₀;
б) 35;
111·101 = 7·5 = 35;
111₂ = 1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀;
101₂ = 1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 4+1 = 5₁₀;
в) 70;
1010·111 = 10·7 = 70;
111₂ = 1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀;
1010₂ = 1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰ = 8+2 = 10₁₀;
№8 (с. 21)
Условие. №8 (с. 21)
8. Найдите разность двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления.
а) 10101 – 101;
б) 10101 – 1101;
в) 10101 - 1111.
Решение. №8 (с. 21)
а) 16;
10101 – 101 = 21-5 = 16;
10101₂ = 1·2⁴+0·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 16+0+4+0+1 = 21₁₀;
101₂ = 1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 4+1 = 5₁₀;
б) 8;
10101-1101 = 21-13 = 8;
10101₂ = 1·2⁴+0·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 16+0+4+0+1 = 21₁₀;
1101₂ = 1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 8+4+1 = 13₁₀;
в) 6;
10101-1111 = 21-15 = 6;
10101₂ = 1·2⁴+0·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 16+0+4+0+1 = 21₁₀;
1111₂ = 1·2³+1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 8+4+2+1 = 15₁₀;
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.