Номер 1, страница 62 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Законы сохранения в механике. Смотрим и думаем - номер 1, страница 62.

Условие.

1. Рассмотрите рисунок. Тело движется равномерно по горизонтальной поверхности. Какие из сил совершают положительную работу; отрицательную работу; работу, равную нулю? Запишите формулы для расчёта работы этих сил.

Решение.

Решение
Механическая работа $\text{A}$ силы $\vec{F}$ определяется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения тела, а $\alpha$ — угол между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$.
В условии задачи тело движется равномерно по горизонтальной поверхности. Направление движения совпадает с направлением силы $\vec{F}$, то есть вправо. Вектор перемещения $\vec{s}$ также направлен вправо.

Положительную работу
Работа силы является положительной, если угол $\alpha$ между направлением силы и направлением перемещения является острым ($0 \le \alpha < 90^\circ$), так как в этом случае косинус угла положителен ($\cos(\alpha) > 0$).
В данном случае, сила тяги $\vec{F}$ сонаправлена с перемещением $\vec{s}$. Угол между ними $\alpha = 0^\circ$.
Работа силы тяги рассчитывается по формуле:
$A_F = F \cdot s \cdot \cos(0^\circ) = F \cdot s$.
Так как $F > 0$ и $s > 0$, то работа $A_F$ положительна.

Ответ: положительную работу совершает сила тяги $\vec{F}$. Формула для её расчёта: $A_F = F \cdot s$.

Отрицательную работу
Работа силы является отрицательной, если угол $\alpha$ между направлением силы и направлением перемещения является тупым ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$), так как в этом случае косинус угла отрицателен ($\cos(\alpha) < 0$).
Сила трения $\vec{F}_{тр}$ направлена в сторону, противоположную перемещению $\vec{s}$. Угол между ними $\alpha = 180^\circ$.
Работа силы трения рассчитывается по формуле:
$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s$.
Так как $F_{тр} > 0$ и $s > 0$, то работа $A_{тр}$ отрицательна.

Ответ: отрицательную работу совершает сила трения $\vec{F}_{тр}$. Формула для её расчёта: $A_{тр} = -F_{тр} \cdot s$.

Работу, равную нулю
Работа силы равна нулю, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения ($\alpha = 90^\circ$), так как в этом случае косинус угла равен нулю ($\cos(90^\circ) = 0$).
Сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ (направлена вертикально вниз) и сила упругости $\vec{F}_{упр}$ (сила нормальной реакции опоры, направлена вертикально вверх) перпендикулярны вектору перемещения $\vec{s}$ (направлен горизонтально). Угол между каждой из этих сил и вектором перемещения равен $90^\circ$.
Работа силы тяжести: $A_{тяж} = F_{тяж} \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$.
Работа силы упругости: $A_{упр} = F_{упр} \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$.

Ответ: работу, равную нулю, совершают сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ и сила упругости $\vec{F}_{упр}$. Формулы для расчёта: $A_{тяж} = 0$ и $A_{упр} = 0$.