Номер 1, страница 65 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Законы сохранения в механике. Считаем и сравниваем - номер 1, страница 65.

Условие.

1. Два тела одинакового объёма, латунное и стеклянное, движутся со скоростями 2,0 и 6,8 м/с соответственно. Сравните значения импульсов данных тел.

Решение.

Дано:

$V_л = V_с = V$ (объемы тел одинаковы)
$v_л = 2,0$ м/с (скорость латунного тела)
$v_с = 6,8$ м/с (скорость стеклянного тела)
$\rho_л \approx 8500$ кг/м³ (плотность латуни, справочное значение)
$\rho_с \approx 2500$ кг/м³ (плотность стекла, справочное значение)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сравнить импульсы тел $p_л$ и $p_с$.

Решение:

Импульс тела (количество движения) определяется по формуле $p = m \cdot v$, где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{v}$ - его скорость. Массу тела можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$ по формуле $m = \rho \cdot V$.

Запишем формулы для импульсов латунного и стеклянного тел, подставив выражение для массы:

Импульс латунного тела: $p_л = m_л \cdot v_л = \rho_л \cdot V \cdot v_л$.

Импульс стеклянного тела: $p_с = m_с \cdot v_с = \rho_с \cdot V \cdot v_с$.

Чтобы сравнить импульсы, найдем их отношение. Так как по условию объемы тел одинаковы ($V_л = V_с = V$), то при делении одного импульса на другой объем $\text{V}$ сократится:

$\frac{p_л}{p_с} = \frac{\rho_л \cdot V \cdot v_л}{\rho_с \cdot V \cdot v_с} = \frac{\rho_л \cdot v_л}{\rho_с \cdot v_с}$

Теперь подставим числовые значения скоростей и справочные значения плотностей:

$\frac{p_л}{p_с} = \frac{8500 \text{ кг/м³} \cdot 2,0 \text{ м/с}}{2500 \text{ кг/м³} \cdot 6,8 \text{ м/с}} = \frac{17000}{17000} = 1$

Поскольку отношение импульсов равно единице, это означает, что их значения равны, то есть $p_л = p_с$.

Ответ: Значения импульсов данных тел равны.