Номер 5, страница 69 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Законы сохранения в механике. Решаем задачи - номер 5, страница 69.

Условие.

5.. Двигатели электровоза мощностью 3500 кВт развивают силу тяги 300 кН. За какое время электропоезд при равномерном движении преодолеет расстояние, равное 3 км?

Решение.

Дано:

Мощность двигателей, $P = 3500$ кВт

Сила тяги, $F = 300$ кН

Расстояние, $S = 3$ км

$P = 3500 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 3.5 \cdot 10^6 \text{ Вт}$

$F = 300 \cdot 10^3 \text{ Н} = 3 \cdot 10^5 \text{ Н}$

$S = 3 \cdot 10^3 \text{ м}$

Найти:

Время движения, $\text{t}$ - ?

Решение:

По определению, механическая мощность $\text{P}$ — это скорость совершения работы $\text{A}$ за время $\text{t}$. Так как движение равномерное, мощность является постоянной величиной и находится по формуле:

$P = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой тяги $\text{F}$ при перемещении тела на расстояние $\text{S}$ в направлении действия силы, вычисляется как:

$A = F \cdot S$

Чтобы найти искомое время $\text{t}$, выразим его из формулы мощности:

$t = \frac{A}{P}$

Теперь подставим выражение для работы $\text{A}$ в формулу для времени:

$t = \frac{F \cdot S}{P}$

Подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$t = \frac{(3 \cdot 10^5 \text{ Н}) \cdot (3 \cdot 10^3 \text{ м})}{3.5 \cdot 10^6 \text{ Вт}} = \frac{9 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{3.5 \cdot 10^6 \text{ Вт}}$

Выполним вычисления:

$t = \frac{9}{3.5} \cdot 10^{(8-6)} \text{ с} = \frac{9}{3.5} \cdot 10^2 \text{ с} = \frac{18}{7} \cdot 100 \text{ с} \approx 2.5714 \cdot 100 \text{ с} \approx 257.14 \text{ с}$

Округлим результат до целого числа.

Ответ: $t \approx 257$ с.