Номер 4, страница 87 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VII. Звук. Считаем и сравниваем - номер 4, страница 87.

Условие.

4. Сравните длины звуковых волн частотой 600 Гц, распространяющихся в воде и в воздухе. Скорость звука в воде примите равной 1500 м/с, в воздухе – 340 м/с.

Решение.

Дано:
Частота звуковой волны, $f = 600 \text{ Гц}$
Скорость звука в воде, $v_{воды} = 1500 \text{ м/с}$
Скорость звука в воздухе, $v_{воздуха} = 340 \text{ м/с}$

Найти:
$\lambda_{воды} - ?$
$\lambda_{воздуха} - ?$
Сравнить $\lambda_{воды}$ и $\lambda_{воздуха}$.

Решение:
Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $\text{v}$ и частотой $\text{f}$ следующей формулой:
$\lambda = \frac{v}{f}$
Поскольку источник звука один и тот же, частота волны при переходе из воздуха в воду не изменяется.
Вычислим длину звуковой волны в воде:
$\lambda_{воды} = \frac{v_{воды}}{f} = \frac{1500 \text{ м/с}}{600 \text{ Гц}} = 2.5 \text{ м}$
Теперь вычислим длину звуковой волны в воздухе:
$\lambda_{воздуха} = \frac{v_{воздуха}}{f} = \frac{340 \text{ м/с}}{600 \text{ Гц}} = \frac{34}{60} \text{ м} \approx 0.57 \text{ м}$
Для сравнения длин волн найдем их отношение. Так как частота $\text{f}$ одинакова для обеих сред, отношение длин волн будет равно отношению скоростей звука в этих средах:
$\frac{\lambda_{воды}}{\lambda_{воздуха}} = \frac{v_{воды}}{v_{воздуха}} = \frac{1500 \text{ м/с}}{340 \text{ м/с}} = \frac{150}{34} = \frac{75}{17} \approx 4.41$
Таким образом, длина звуковой волны в воде примерно в 4.41 раза больше, чем в воздухе.

Ответ: длина звуковой волны в воде составляет $\lambda_{воды} = 2.5 \text{ м}$, а в воздухе — $\lambda_{воздуха} \approx 0.57 \text{ м}$. Длина волны в воде примерно в 4.41 раза больше, чем в воздухе.