Номер 2, страница 88 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VII. Звук. Решаем задачи - номер 2, страница 88.

Условие.

2. Частотный диапазон скрипки от 200 до 2800 Гц. Определите диапазон длин звуковых волн, который можно извлечь при помощи данного музыкального инструмента. Скорость звука в воздухе примите равной 340 м/с.

Решение.

Дано:

Минимальная частота, $f_{min} = 200$ Гц

Максимальная частота, $f_{max} = 2800$ Гц

Скорость звука в воздухе, $v = 340$ м/с

Все данные представлены в системе СИ, поэтому перевод единиц не требуется.

Найти:

Диапазон длин звуковых волн $\lambda_{min} - \lambda_{max}$

Решение:

Связь между скоростью распространения волны $\text{v}$, её частотой $\text{f}$ и длиной волны $\lambda$ определяется формулой:

$v = \lambda \cdot f$

Чтобы найти длину волны, выразим её из этой формулы:

$\lambda = \frac{v}{f}$

Из данной формулы видно, что длина волны обратно пропорциональна частоте. Это означает, что минимальной частоте звука будет соответствовать максимальная длина волны, а максимальной частоте — минимальная.

1. Вычислим максимальную длину волны ($\lambda_{max}$), соответствующую минимальной частоте ($f_{min}$):

$\lambda_{max} = \frac{v}{f_{min}} = \frac{340 \text{ м/с}}{200 \text{ Гц}} = 1,7 \text{ м}$

2. Вычислим минимальную длину волны ($\lambda_{min}$), соответствующую максимальной частоте ($f_{max}$):

$\lambda_{min} = \frac{v}{f_{max}} = \frac{340 \text{ м/с}}{2800 \text{ Гц}} = \frac{34}{280} \text{ м} \approx 0,121 \text{ м}$

Таким образом, диапазон длин звуковых волн, который можно извлечь с помощью скрипки, находится в пределах от 0,121 м до 1,7 м.

Ответ:

Диапазон длин звуковых волн составляет от 0,121 м до 1,7 м.