Номер 1, страница 125 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

XI. Квантовые явления. Считаем и сравниваем - номер 1, страница 125.

Условие.

1. Сравните энергии фотонов с длиной волны 100 нм и 600 нм.

Решение.

Дано:

Длина волны первого фотона: $ \lambda_1 = 100 $ нм

Длина волны второго фотона: $ \lambda_2 = 600 $ нм

Перевод в систему СИ:

$ \lambda_1 = 100 \times 10^{-9} \text{ м} = 10^{-7} \text{ м} $

$ \lambda_2 = 600 \times 10^{-9} \text{ м} = 6 \times 10^{-7} \text{ м} $

Найти:

Сравнить энергии фотонов $ E_1 $ и $ E_2 $, то есть найти их отношение $ \frac{E_1}{E_2} $.

Решение:

Энергия фотона $ E $ связана с его длиной волны $ \lambda $ формулой Планка:

$ E = \frac{hc}{\lambda} $

где $ h \approx 6.626 \times 10^{-34} $ Дж·с – постоянная Планка, а $ c \approx 3 \times 10^8 $ м/с – скорость света в вакууме.

Из формулы видно, что энергия фотона обратно пропорциональна его длине волны. Чем меньше длина волны, тем больше энергия фотона.

Запишем выражения для энергий первого и второго фотонов:

$ E_1 = \frac{hc}{\lambda_1} $

$ E_2 = \frac{hc}{\lambda_2} $

Для сравнения энергий найдем их отношение:

$ \frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{hc}{\lambda_1}}{\frac{hc}{\lambda_2}} = \frac{hc}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{hc} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} $

Подставим числовые значения длин волн:

$ \frac{E_1}{E_2} = \frac{600 \text{ нм}}{100 \text{ нм}} = 6 $

Это означает, что $ E_1 = 6 \cdot E_2 $.

Ответ: энергия фотона с длиной волны 100 нм в 6 раз больше, чем энергия фотона с длиной волны 600 нм.