Номер 16, страница 145 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

Работаем с формулами - номер 16, страница 145.

Условие.

16). $g = \frac{GM}{R^2}$

Ускорение свободного падения вблизи ________ равно ________.

Заполните пропуски в наименовании единиц физических величин.

$[g] = \frac{[] \cdot [] | []}{\text{M}^2} = []$

Решение.

Расшифровка физических величин в формуле $g = \frac{GM}{R^2}$

Решение:

В представленной формуле для ускорения свободного падения $g = \frac{GM}{R^2}$ физические величины означают следующее:

$\text{g}$ — ускорение свободного падения. Это ускорение, с которым движется тело под действием силы тяжести.

$\text{G}$ — гравитационная постоянная. Это фундаментальная физическая константа, численно равная силе притяжения между двумя телами массой 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга. $G \approx 6.674 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$.

$\text{M}$ — масса небесного тела (например, планеты или звезды), которое создает гравитационное поле.

$\text{R}$ — расстояние от центра масс небесного тела до точки, в которой определяется ускорение. Если точка находится на поверхности тела, то $\text{R}$ — это его радиус.

Ответ: В пустых прямоугольниках должны быть указаны наименования величин: слева — Ускорение свободного падения ($\text{g}$); сверху — Гравитационная постоянная ($\text{G}$); справа вверху — Масса небесного тела ($\text{M}$); справа внизу — Радиус небесного тела ($\text{R}$).

Завершение предложения об ускорении свободного падения

Решение:

В предложении требуется указать, для какого небесного тела и какое стандартное значение ускорения свободного падения имеется в виду. Как правило, в школьном курсе физики рассматривается ускорение свободного падения у поверхности Земли. Его среднее значение составляет приблизительно 9,8 м/с².

Ответ: Ускорение свободного падения вблизи Земли равно 9,8 м/с².

Заполните пропуски в наименовании единиц физических величин

Решение:

Чтобы заполнить пропуски, необходимо выполнить проверку размерностей для формулы $g = \frac{GM}{R^2}$. Для этого определим единицы измерения каждой величины в Международной системе единиц (СИ).

Единица измерения гравитационной постоянной $\text{G}$ находится из закона всемирного тяготения $F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$. Отсюда $G = \frac{Fr^2}{m_1 m_2}$, а ее единица измерения $[G] = \frac{[\text{Н}] \cdot [\text{м}^2]}{[\text{кг}] \cdot [\text{кг}]} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$.

Единица измерения массы $\text{M}$ — это килограмм ($[\text{кг}]$).

Единица измерения квадрата радиуса $R^2$ — это квадратный метр ($[\text{м}^2]$).

Подставим эти единицы в выражение для единицы измерения ускорения свободного падения $[g]$:

$[g] = \frac{[G] \cdot [M]}{[R^2]} = \frac{[\frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}] \cdot [\text{кг}]}{\text{м}^2}$

Далее выполним сокращение единиц измерения:

$[g] = \frac{\frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}}}{\text{м}^2} = \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Стоит отметить, что $\frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ — это то же самое, что и $\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, так как по второму закону Ньютона $1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Ответ: $[g] = \frac{[\frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}] \cdot [\text{кг}]}{\text{м}^2} = [\frac{\text{Н}}{\text{кг}}]$.