Номер 12, страница 144 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

Работаем с формулами - номер 12, страница 144.

Условие.

12) $a = \frac{v^2}{R} = \frac{4\pi^2 R}{T^2} = 4\pi^2 v^2 R$

________ ускорение тела равно ________ квадрата ________ на ________.

Решение.

Заполнение схемы

Данная схема иллюстрирует три формулы для вычисления центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности. Пустые прямоугольники предназначены для названий физических величин, входящих в формулы, или для поясняющих соотношений. Исходя из анализа формул и расположения стрелок, указывающих на соответствующие переменные, прямоугольники следует заполнить следующим образом:

• Прямоугольник слева внизу, стрелка от которого указывает на $\text{a}$: Центростремительное ускорение. Это название определяемой величины.

• Прямоугольник слева вверху, стрелка от которого указывает на $v^2$ в формуле $a = \frac{v^2}{R}$: Линейная скорость. Здесь $\text{v}$ — это модуль линейной (или тангенциальной) скорости.

• Прямоугольник внизу, левее центра, стрелка от которого указывает на $\text{R}$ в формуле $a = \frac{v^2}{R}$: Радиус окружности. Это радиус траектории движения тела.

• Прямоугольник справа внизу, стрелка от которого указывает на $T^2$ в формуле $a = \frac{4\pi^2R}{T^2}$: Период обращения. Это время, за которое тело совершает один полный оборот.

• Прямоугольник справа вверху, стрелка от которого указывает на $\nu^2$ в формуле $a = 4\pi^2\nu^2R$: Частота обращения. Это число оборотов, совершаемых телом за единицу времени.

• Два центральных прямоугольника (один вверху, другой внизу) указывают на выражение $\frac{4\pi^2R}{T^2}$. Это выражение можно представить через угловую скорость $\omega$ ($a = \omega^2 R$), где $\omega = \frac{2\pi}{T}$. Таким образом, эти прямоугольники, скорее всего, вводят понятие угловой скорости и её связь с периодом для пояснения вывода формулы:

• Прямоугольник вверху в центре: Угловая скорость.

• Прямоугольник внизу, правее центра: $\omega = \frac{2\pi}{T}$.

Ответ: Прямоугольники на схеме следует заполнить названиями физических величин и формулами: Центростремительное ускорение, Линейная скорость, Радиус окружности, Период обращения, Частота обращения, Угловая скорость, $\omega = \frac{2\pi}{T}$.

Заполнение пропусков в предложении

Предложение под схемой является словесным определением одной из представленных формул. Проанализируем структуру предложения: "______ ускорение тела равно ______ квадрата ______ на ______.". Эта структура наиболее точно соответствует первой формуле $a = \frac{v^2}{R}$, которая читается как "центростремительное ускорение равно отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности".

Заполним пропуски:

• Первый пропуск (какое ускорение?): Центростремительное.

• Второй пропуск (чему равно?): отношению (означает деление).

• Третий пропуск (квадрата чего?): линейной скорости.

• Четвертый пропуск (на что?): радиус.

Полное предложение будет выглядеть следующим образом:
Центростремительное ускорение тела равно отношению квадрата линейной скорости на радиус.

Ответ: Центростремительное ускорение тела равно отношению квадрата линейной скорости на радиус.