Номер 7, страница 142 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

Работаем с формулами - номер 7, страница 142.

Условие.

7). $h_{\text{max}} = \frac{v_{0y}^2}{2g}$

Максимальная _________ подъёма тела, брошенного ___________, равна отношению _________ скорости к удвоенному _________ падения.

Заполните пропуски в наименовании единиц физических величин.

$[h_{\text{max}}] = \frac{\text{М}^2}{\text{с}^2} = \frac{[\text{ }]}{2[\text{ }]} = [\text{ }]$

Проекция начальной скорости на ось _________ равна _________ из удвоенного произведения _________ на _________.

Решение.

7) Заполнение пропусков в тексте и на схеме

Решение
Представлена формула для максимальной высоты подъема тела, брошенного под углом к горизонту: $h_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g}$.
В этой формуле:
$h_{max}$ – максимальная высота подъема.
$v_{0y}$ – проекция начальной скорости на вертикальную ось OY (начальная вертикальная скорость).
$\text{g}$ – ускорение свободного падения.
Основываясь на этих определениях, заполним пропуски в предложении и на схеме.

Заполненное предложение:
Максимальная высота подъёма тела, брошенного под углом к горизонту, равна отношению квадрата начальной вертикальной скорости к удвоенному ускорению свободного падения.

Заполненная схема:
• Блок слева (указывает на $h_{max}$): Максимальная высота подъема.
• Верхний блок справа (указывает на $v_{0y}^2$): Квадрат проекции начальной скорости на ось OY.
• Нижний блок справа (указывает на $\text{2g}$): Удвоенное ускорение свободного падения.

Ответ: Пропуски в предложении: высота; под углом к горизонту; квадрата начальной вертикальной; ускорению свободного. Пропуски на схеме: Максимальная высота подъема; Квадрат проекции начальной скорости на ось OY; Удвоенное ускорение свободного падения.

Заполните пропуски в наименовании единиц физических величин.

Дано:
Формула для максимальной высоты: $h_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g}$.
Единица измерения скорости $\text{v}$ в СИ: $[v] = м/с$.
Единица измерения ускорения $\text{g}$ в СИ: $[g] = м/с^2$.

Найти:
Единицу измерения высоты $[h_{max}]$ в СИ.

Решение
Для определения единицы измерения максимальной высоты $[h_{max}]$ подставим в формулу единицы измерения величин в системе СИ.
Единица измерения квадрата скорости: $[v_{0y}^2] = (м/с)^2 = м^2/с^2$.
Число 2 является безразмерной константой.
Проведем проверку размерности: $[h_{max}] = \frac{[v_{0y}^2]}{[g]} = \frac{м^2/с^2}{м/с^2} = \frac{м^2}{с^2} \cdot \frac{с^2}{м} = м$.
Высота измеряется в метрах, что соответствует полученному результату. Таким образом, пропуски в выражении для единиц измерения заполняются следующим образом:
$[h_{max}] = \frac{\frac{м^2}{с^2}}{2\frac{[м]}{[с^2]}} = [м]$.

Ответ: $[h_{max}] = \frac{\frac{м^2}{с^2}}{2\frac{[м]}{[с^2]}} = [м]$.

Проекция начальной скорости на ось ...

Дано:
Формула для максимальной высоты: $h_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g}$.

Найти:
Выразить проекцию начальной скорости $v_{0y}$ через $h_{max}$ и $\text{g}$.

Решение
Чтобы заполнить пропуски, выразим проекцию начальной скорости $v_{0y}$ из исходной формулы.
1. Умножим обе части уравнения на $\text{2g}$:
$v_{0y}^2 = 2 g h_{max}$
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$v_{0y} = \sqrt{2 g h_{max}}$
Эта формула читается как: "Проекция начальной скорости на ось OY ($v_{0y}$) равна квадратному корню из удвоенного произведения ускорения свободного падения ($\text{g}$) на максимальную высоту подъема ($h_{max}$)."
Теперь, основываясь на полученной формуле, заполним пропуски в предложении.

Заполненное предложение:
Проекция начальной скорости на ось OY равна квадратному корню из удвоенного произведения максимальной высоты подъема на ускорение свободного падения.

Ответ: Пропуски в предложении: OY (или вертикальную ось); квадратному корню; максимальной высоты подъема; ускорение свободного падения.