Номер 6, страница 142 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

Работаем с формулами - номер 6, страница 142.

Условие.

6). $s_x = v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}$

Заполните пропуски в наименовании единиц физических величин.

$[s_x] = \left[ \frac{M}{[ \ ] \cdot [ \ ]} \right] + \frac{\left[ \frac{[ \ ] \cdot [ \ ]}{c^2} \right]}{2} = [ \ ]$

Решение.

6) Представленная на изображении схема иллюстрирует формулу для расчёта проекции перемещения при равноускоренном прямолинейном движении: $s_x = v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$. В этой формуле используются следующие физические величины:
$s_x$ – проекция перемещения,
$v_{0x}$ – проекция начальной скорости,
$\text{t}$ – время движения,
$a_x$ – проекция ускорения.
Стрелки на схеме указывают от пустых прямоугольников к соответствующим величинам в формуле. Таким образом, прямоугольники необходимо заполнить названиями этих величин.

Ответ: Прямоугольники на схеме следует заполнить следующим образом: указывающий на $v_{0x}$ — «Проекция начальной скорости»; указывающий на $a_x$ — «Проекция ускорения»; указывающий на $s_x$ — «Проекция перемещения»; указывающие на $\text{t}$ и $t^2$ — «Время».

Заполните пропуски в наименовании единиц физических величин.

Данное выражение представляет собой проверку размерности для формулы перемещения $s_x = v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$. Для заполнения пропусков используем единицы измерения физических величин в Международной системе единиц (СИ):
– Единица перемещения $[s_x]$ — метр (м).
– Единица скорости $[v_{0x}]$ — метр в секунду (м/с).
– Единица времени $[t]$ — секунда (с).
– Единица ускорения $[a_x]$ — метр на секунду в квадрате (м/с²).

Рассмотрим каждое слагаемое в выражении $[s_x] = \frac{м}{[...]} \cdot [...] + \frac{[...]}{с^2} \cdot \frac{[...]^2}{2} = [...]$:
1. Первое слагаемое $v_{0x}t$ имеет размерность $[v_{0x}] \cdot [t] = \frac{м}{с} \cdot с$. Значит, в выражении $\frac{м}{[...]} \cdot [...] $ на месте пропусков должны стоять единицы времени — с.
2. Второе слагаемое $\frac{a_x t^2}{2}$ имеет размерность $[a_x] \cdot [t^2] = \frac{м}{с^2} \cdot с^2$ (коэффициент 1/2 безразмерен). Значит, в выражении $\frac{[...]}{с^2} \cdot \frac{[...]^2}{2}$ первый пропуск — это единица длины м, а второй — единица времени с.
3. В результате сложения величин с размерностью «метр» ($\frac{м}{с} \cdot с = м$ и $\frac{м}{с^2} \cdot с^2 = м$) мы получаем величину, также измеряемую в метрах. Следовательно, последний пропуск — это м.

Ответ: $[s_x] = \frac{м}{[с]} \cdot [с] + \frac{м}{с^2} \cdot \frac{[с]^2}{2} = [м]$