Номер 4.8, страница 22 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IV. Электромагнитные колебания - номер 4.8, страница 22.

Условие.

4.8 Определите заряд, перенесённый через поперечное сечение проводника за 3 мин, если на этот проводник длиной 50 см со стороны магнитного поля с индукцией 400 мТл действовала постоянная на протяжении указанного промежутка времени сила, равная 2 Н. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля.

Решение.

Дано:

$t = 3 \text{ мин}$

$L = 50 \text{ см}$

$B = 400 \text{ мТл}$

$F_A = 2 \text{ Н}$

$\alpha = 90^\circ$

$t = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$
$L = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$
$B = 400 \text{ мТл} = 400 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0.4 \text{ Тл}$

Найти:

$q$

Решение:

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, которая рассчитывается по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока, $B$ – индукция магнитного поля, $L$ – длина проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока (проводником) и вектором магнитной индукции.

По условию задачи, проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда формула силы Ампера принимает вид:

$F_A = I \cdot B \cdot L$

Сила тока $I$ определяется как заряд $q$, прошедший через поперечное сечение проводника за промежуток времени $t$:

$I = \frac{q}{t}$

Подставим выражение для силы тока в формулу силы Ампера:

$F_A = \frac{q}{t} \cdot B \cdot L$

Из полученной формулы выразим искомый заряд $q$:

$q = \frac{F_A \cdot t}{B \cdot L}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$q = \frac{2 \text{ Н} \cdot 180 \text{ с}}{0.4 \text{ Тл} \cdot 0.5 \text{ м}} = \frac{360}{0.2} = 1800 \text{ Кл}$

Ответ: перенесённый заряд равен $1800 \text{ Кл}$.