Номер 4.13, страница 23 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IV. Электромагнитные колебания - номер 4.13, страница 23.

Условие.

4.13 Возникнет ли индукционный ток в круговом витке, находящемся в однородном магнитном поле, если:

1) перемещать виток поступательно вдоль линий магнитного поля;

2) вращать виток вокруг оси, проходящей через центр, перпендикулярно плоскости витка;

3) вращать виток вокруг оси, лежащей в плоскости витка?

Решение.

Индукционный ток в замкнутом контуре возникает в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, если изменяется магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий этот контур. Магнитный поток для однородного поля вычисляется по формуле:
$ \Phi = B S \cos\alpha $
где $ B $ — модуль вектора магнитной индукции, $ S $ — площадь контура, $ \alpha $ — угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) $ \vec{n} $ к плоскости контура.
Для возникновения индукционного тока ($ I_i \neq 0 $) необходимо, чтобы ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $ была отлична от нуля, а это возможно только при изменении магнитного потока со временем:
$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 $
Поскольку поле однородно ($ B = \text{const} $) и виток не деформируется ($ S = \text{const} $), изменение магнитного потока может быть вызвано только изменением угла $ \alpha $.

1) перемещать виток поступательно вдоль линий магнитного поля

При поступательном движении витка вдоль линий магнитного поля его ориентация в пространстве не меняется. Это означает, что угол $ \alpha $ между нормалью к плоскости витка и вектором магнитной индукции остается постоянным. Так как $ B $, $ S $ и $ \cos\alpha $ — постоянные величины, магнитный поток $ \Phi $ через виток не изменяется. Следовательно, ЭДС индукции не возникает и индукционный ток равен нулю.
Ответ: Индукционный ток не возникнет.

2) вращать виток вокруг оси, проходящей через центр, перпендикулярно плоскости витка

Ось вращения перпендикулярна плоскости витка, то есть она параллельна вектору нормали $ \vec{n} $. При вращении вокруг такой оси плоскость витка перемещается параллельно самой себе. Угол $ \alpha $ между нормалью $ \vec{n} $ и вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ остается неизменным. Магнитный поток $ \Phi = B S \cos\alpha $ не изменяется со временем, поэтому индукционный ток не возникает.
Ответ: Индукционный ток не возникнет.

3) вращать виток вокруг оси, лежащей в плоскости витка

При вращении витка вокруг оси, лежащей в его плоскости (например, вокруг диаметра), ориентация плоскости витка относительно линий магнитного поля постоянно меняется. Это приводит к изменению угла $ \alpha $ между нормалью к витку $ \vec{n} $ и вектором магнитной индукции $ \vec{B} $. Из-за этого магнитный поток $ \Phi(t) = B S \cos(\alpha(t)) $ будет изменяться со временем. Изменение магнитного потока вызовет появление ЭДС индукции и, как следствие, возникновение переменного индукционного тока в витке.
Ответ: Индукционный ток возникнет.