Номер 4.11, страница 22 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IV. Электромагнитные колебания - номер 4.11, страница 22.

Условие.

4.11 На рисунке 12 изображено положение рамки в однородном магнитном поле. В каком случае магнитный поток через одну и ту же рамку будет наибольшим, наименьшим?

Рис. 12

Решение.

Магнитный поток $ \Phi $ через плоскую рамку площадью $ S $, помещенную в однородное магнитное поле с индукцией $ \vec{B} $, вычисляется по формуле:

$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha $

где $ B $ – модуль вектора магнитной индукции, $ S $ – площадь рамки, а $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и вектором нормали $ \vec{n} $ (перпендикуляром) к плоскости рамки.

Поскольку по условию задачи индукция магнитного поля $ B $ и площадь рамки $ S $ являются постоянными величинами, значение магнитного потока $ \Phi $ зависит только от косинуса угла $ \alpha $, то есть от ориентации рамки относительно линий магнитного поля.

В каком случае магнитный поток будет наибольшим

Магнитный поток достигает своего максимального значения, когда $ \cos\alpha $ имеет максимальное значение, равное 1. Это происходит при $ \alpha = 0^\circ $.

Угол $ \alpha = 0^\circ $ означает, что вектор нормали $ \vec{n} $ к плоскости рамки сонаправлен с вектором магнитной индукции $ \vec{B} $. В этом положении плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции, и через нее проходит наибольшее возможное число этих линий. На рисунке 12 такое положение соответствует второму случаю (второй рисунок слева).

Максимальный магнитный поток равен $ \Phi_{max} = B \cdot S $.

Ответ: Магнитный поток будет наибольшим, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции (второй случай на рисунке).

В каком случае магнитный поток будет наименьшим

Магнитный поток достигает своего минимального значения, когда $ \cos\alpha $ имеет минимальное значение. В диапазоне от $ 0^\circ $ до $ 90^\circ $ минимальное значение косинуса равно 0, что достигается при $ \alpha = 90^\circ $.

Угол $ \alpha = 90^\circ $ означает, что вектор нормали $ \vec{n} $ к плоскости рамки перпендикулярен вектору магнитной индукции $ \vec{B} $. В этом положении плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Линии поля "скользят" вдоль поверхности рамки, не пронизывая ее площадь. На рисунке 12 такое положение соответствует третьему случаю (третий рисунок слева).

Минимальный магнитный поток равен $ \Phi_{min} = B \cdot S \cdot \cos(90^\circ) = 0 $.

Ответ: Магнитный поток будет наименьшим (равным нулю), когда плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции (третий случай на рисунке).