Номер 4.9, страница 22 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IV. Электромагнитные колебания - номер 4.9, страница 22.

Условие.

4.9 Определите сопротивление проводника длиной $80 \, \text{см}$, по которому течёт ток, если на проводник, помещённый в магнитное поле с индукцией $700 \, \text{мТл}$, действует со стороны этого поля сила $0,5 \, \text{Н}$. Напряжение на концах проводника $100 \, \text{В}$. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля.

Решение.

Дано:

Длина проводника, $l = 80$ см
Индукция магнитного поля, $B = 700$ мТл
Сила, действующая на проводник, $F_A = 0.5$ Н
Напряжение на концах проводника, $U = 100$ В
Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля, $\alpha = 90^\circ$

$l = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$
$B = 700 \text{ мТл} = 700 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0.7 \text{ Тл}$

Найти:

Сопротивление проводника, $R$

Решение:

Сопротивление проводника $R$ можно найти, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

где $U$ — напряжение на концах проводника, а $I$ — сила тока, протекающего по нему.

Силу тока $I$ можно определить из формулы силы Ампера, которая действует на проводник с током в магнитном поле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin\alpha$

По условию задачи, проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля, поэтому угол $\alpha = 90^\circ$, и $\sin(90^\circ) = 1$. Формула упрощается до вида:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Выразим силу тока $I$ из этой формулы:

$I = \frac{F_A}{B \cdot l}$

Теперь подставим полученное выражение для силы тока в формулу закона Ома:

$R = \frac{U}{I} = \frac{U}{\frac{F_A}{B \cdot l}} = \frac{U \cdot B \cdot l}{F_A}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$R = \frac{100 \text{ В} \cdot 0.7 \text{ Тл} \cdot 0.8 \text{ м}}{0.5 \text{ Н}} = \frac{100 \cdot 0.56}{0.5} \text{ Ом} = \frac{56}{0.5} \text{ Ом} = 112 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление проводника составляет 112 Ом.