Номер 4.12, страница 23 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IV. Электромагнитные колебания - номер 4.12, страница 23.

Условие.

4.12 Кольцо из медной проволоки движется в однородном магнитном поле (рис. 13). В каком из случаев в кольце будет возникать индукционный ток?

Рис. 13

Решение.

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Магнитный поток $\Phi$ вычисляется по формуле $\Phi = B S \cos \alpha$, где $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $S$ — площадь контура, а $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Для возникновения индукционного тока необходимо, чтобы производная магнитного потока по времени была отлична от нуля: $\frac{d\Phi}{dt} \neq 0$. Поскольку в условии задачи магнитное поле однородно ($B = \text{const}$) и кольцо не деформируется ($S = \text{const}$), изменение магнитного потока может быть вызвано только изменением угла $\alpha$.

Рассмотрим все три случая, показанные на рисунке 13.

Случай 1 (левый рисунок)
Кольцо движется поступательно в направлении, параллельном вектору магнитной индукции $\vec{B}$. При таком движении угол $\alpha$ между нормалью к плоскости кольца и вектором $\vec{B}$ остается постоянным. Следовательно, магнитный поток $\Phi$ не изменяется ($\frac{d\Phi}{dt} = 0$), и индукционный ток не возникает.

Случай 2 (рисунок в центре)
Кольцо движется поступательно в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Так как поле однородно, а ориентация кольца в пространстве не меняется, угол $\alpha$ также остается постоянным. Магнитный поток $\Phi$ не изменяется ($\frac{d\Phi}{dt} = 0$), и индукционный ток не возникает.

Случай 3 (правый рисунок)
Кольцо вращается вокруг оси, которая перпендикулярна вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Во время вращения угол $\alpha$ между нормалью к плоскости кольца и вектором $\vec{B}$ непрерывно изменяется. Это приводит к изменению магнитного потока $\Phi(t) = B S \cos(\alpha(t))$ со временем. Так как $\frac{d\Phi}{dt} \neq 0$, в кольце возникает индукционный ток.

Ответ: Индукционный ток будет возникать в третьем случае (справа), когда кольцо вращается.