Номер 7.9, страница 38 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VII. Квантовые явления - номер 7.9, страница 38.

Условие.

7.9 Объясните, как с точки зрения теории Бора можно объяснить совпадение спектров испускания и поглощения некоторых веществ, например газов.

Решение.

Решение

Совпадение спектров испускания и поглощения для веществ, находящихся в атомарном состоянии (например, разреженных газов), объясняется постулатами теории Бора.

1. Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) утверждает, что атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия $E_n$. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает энергию.

2. Второй постулат Бора (правило частот) гласит, что излучение или поглощение энергии атомом происходит скачкообразно, при переходе из одного стационарного состояния в другое. Энергия излучённого или поглощённого фотона равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается переход:

$h\nu = E_n - E_k$

где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота фотона, а $E_n$ и $E_k$ — энергии стационарных состояний.

Спектр испускания возникает, когда атом, находящийся в возбужденном состоянии (на более высоком энергетическом уровне $E_n$), переходит на более низкий энергетический уровень $E_k$. При этом испускается фотон с энергией, равной разности $E_n - E_k$. Так как набор энергетических уровней для каждого атома дискретен и уникален, то и набор частот испускаемых фотонов также дискретен. В результате мы наблюдаем линейчатый спектр — набор ярких линий на темном фоне, каждая из которых соответствует определённому энергетическому переходу.

Спектр поглощения наблюдается, когда через холодный газ пропускают свет с непрерывным спектром. Атомы газа поглощают из проходящего света фотоны только тех энергий, которые в точности соответствуют разности энергий между их основным состоянием $E_k$ и одним из возможных возбужденных состояний $E_n$. Для перехода с низкого уровня на высокий атому требуется энергия, равная $E_n - E_k$. В результате на фоне сплошного спектра появляются темные линии — это те частоты, которые были "изъяты" из света атомами газа.

Поскольку и при испускании, и при поглощении речь идет о переходах между одними и теми же стационарными энергетическими уровнями, то и разности энергий $E_n - E_k$ будут одинаковыми. Следовательно, атом поглощает свет точно тех же частот, которые он испускает, находясь в возбужденном состоянии. Это и объясняет, почему темные линии в спектре поглощения вещества совпадают по своему положению с яркими линиями в его спектре испускания.

Ответ: Совпадение спектров испускания и поглощения объясняется тем, что согласно теории Бора, как испускание, так и поглощение фотонов происходит при переходах электронов между одними и теми же дискретными (стационарными) энергетическими уровнями, характерными для данного атома. Энергия фотона, испускаемого при переходе с высокого уровня на низкий, в точности равна энергии фотона, который необходимо поглотить для совершения обратного перехода, поэтому частоты линий в обоих спектрах совпадают.